2021年江苏省中考数学真题分类专题:实数(解析版)
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1、20212021 年江苏省中考数学真题分类专题:实数年江苏省中考数学真题分类专题:实数 一、选择题一、选择题 1. 截至 2021年 6月 8 日,31 个省(自治区,直辖市)和新疆生产建设兵团累计报告接种新冠病毒疫苗超过800000000 次,用科学记数法表示 800000000 是( ) A. 88 10 B. 90.8 10 C. 98 10 D. 100.8 10 【答案】A 【解析】 【分析】先确定原数的整数位数,再将原数的整数位数减去 1 得到 10 的指数,最后按照科学记数法的书写规则确定即可 【详解】解:800000000=88 10; 故选:A 【点睛】本题考查了科学记数法,
2、解决本题关键是牢记科学记数法的表示方法,本题是基础题,考查了学生对书本概念的理解与掌握 2. 计算323aa的结果是( ) A. 2a B. 3a C. 5a D. 9a 【答案】B 【解析】 【分析】直接利用幂的乘方和同底数幂的乘法法则进行计算即可 【详解】解:原式=633a aa; 故选:B 【点睛】本题考查了幂的乘方和同底数幂的运算法则,其中涉及到了负整数指数幂等知识,解决本题的关键是牢记相应法则,并能够按照正确的运算顺序进行计算即可,本题较为基础,考查了学生的基本功 3.计算23的结果是( ) A. 3 B. 3 C. 2 3 D. 9 【答案】B 4.的相反数是( ) A B C3
3、D3 【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“”号 【解答】解:的相反数是 故选:B 5. 实数 100 的倒数是( ) A. 100 B. 100 C. 1100 D. 1100 【答案】C 【解析】 【分析】直接根据倒数的定义求解 【详解】解:100的倒数为1100, 故选 C 【点睛】本题考查了倒数的定义:a(a0)的倒数为1a 6. 3相反数是( ) A. 13 B. 3 C. 13 D. 3 【答案】D 【解析】 【分析】根据相反数的意义,只有符号不同的两个数称为相反数 【详解】解:3的相反数是 3 故选:D 【点睛】本题考查了相反数的意义只有符号不同的两个数为相反数,0的相反
4、数是 0 7. 下列运算正确的是( ) A. 325abab B. 22523ab C. 277aaa D. 2211 2xxx 【答案】D 【解析】 【分析】根据同类项与合并同类项、全完平方差公式的展开即可得出答案 【详解】解:A,3a与2b不是同类项,不能合并,故选项错误,不符合题意; B,25a与22b不是同类项,不能合并得到常数值,故选项错误,不符合题意; C,合并同类项后2787aaaa,故选项错误,不符合题意; D,完全平方公式:22211221xxxxx ,故选项正确,符合题意; 故选:D 【点睛】本题考查了代数式运算,同类项合并及完全平方差公式,解题的关键是:掌握相关的运算法则
5、 8. 2021年 5月 18 日上午,江苏省人民政府召开新闻发布会,公布了全省最新人口数据,其中连云港市的常住人口约为 4600000 人把“4600000”用科学记数法表示为( ) A. 70.46 10 B. 74.6 10 C. 64.6 10 D. 546 10 【答案】C 【解析】 【分析】根据公式10na(110a,n为正整数)表示出来即可 【详解】解:4600000=64.6 10 故选:C 【点睛】本题主要考查了科学记数法,关键是根据公式10na(110a,n为正整数)将所给数据表示出来 9. 下列运算正确的是( ) A. 22aa B. 326aa C. 236a aag
6、D. 22abab 【答案】B 【解析】 【分析】根据合并同类项法则、幂的乘方法则、同底数幂的乘法法则和积的乘方法则逐个判断即可 【详解】解:A、2aaa,故该选项错误; B、326aa,故该选项正确; C、235aaag,故该选项错误; D、222aba b,故该选项错误; 故选:B 【点睛】本题考查了合并同类项法则、幂的乘方法则、同底数幂的乘法法则和积的乘方法则,熟练掌握相关运算法则是解决本题的关键 10. 5的绝对值等于( ) A. 5 B. 5 C. 15 D. 15 【答案】B 【解析】 【分析】根据绝对值的概念即可得出答案 【详解】解:因为5的绝对值等于 5,所以 B正确; 故选:
7、B 【点睛】本题考查绝对值的算法,正数的绝对值等于它本身,负数的绝对值等于它的相反数,0的绝对值为0 11. 第七次全国人口普查结果显示, 我国人口受教育水平明显提高, 具有大学文化程度的人数约为218360000,将 218360000用科学记数法表示为( ) A. 0.21836 109 B. 2.1386 107 C. 21.836 107 D. 2.1836 108 【答案】D 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时,n
8、是正整数;当原数的绝对值1 时,n是负整数 【详解】解:2183600002.1836 108, 故选:D 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要定 a的值以及 n 的值 12. 计算(x5)2的结果是( ) A. x3 B. x7 C. x10 D. x25 【答案】C 【解析】 【分析】直接运用幂的乘方运算法则进行计算即可 【详解】解: (x5)2x5 2x10 故选:C 【点睛】本题考查了幂的乘方运算,熟记幂的乘方运算法则:底数不变,指数相乘是解题关键 13. 2021的绝对值是( ) A. 12021 B
9、. 12021 C. 2021 D. 2021 【答案】D 【解析】 【分析】根据绝对值的意义进行计算,再进行判断即可 【详解】解:2021的绝对值是 2021; 故选:D 【点睛】本题考查了绝对值的意义,熟练掌握绝对值的性质是解题的关键 14. 计算:2aa的结果是( ) A. 3a B. 2a C. a D. 22a 【答案】A 【解析】 【分析】利用同底幂乘法的运算法则计算可得 【详解】+=22 13aa aa 故选:A 【点睛】本题考查同底幂的乘法,同底幂的乘法法则和乘方的运算法则容易混淆,需要注意 15. 2021年14月份, 全国规模以上工业企业利润总额超25900亿元, 其中25
10、900用科学记数法表示为 ( )A. 25.9 103 B. 2.59 104 C. 0.259 105 D. 2.59 105 【答案】B 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数确定 n的值时,要看把原数变成 a 时,小数点移动了多少位,n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时,n 是正整数;当原数的绝对值1 时,n是负整数 【详解】解:259002.59 104, 故选:B 【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n的形式,其中 1|a|10,n 为整数,表示时关键要定 a的值以及 n的值 16.
11、 北京与莫斯科的时差为 5小时,例如,北京时间 13:00,同一时刻的莫斯科时间是 8:00,小丽和小红分别在北京和莫斯科,她们相约在各自当地时间 9:0017:00 之间选择一个时刻开始通话,这个时刻可以是北京时间( ) A. 10:00 B. 12:00 C. 15:00 D. 18:00 【答案】C 【解析】 【分析】根据北京与莫斯科的时差为 5 小时,二人通话时间是 9:0017:00,逐项判断出莫斯科时间,即可求解 【详解】解:由北京与莫斯科的时差为 5 小时,二人通话时间是 9:0017:00, 所以 A. 当北京时间是 10:00时,莫斯科时间是 5:00,不合题意; B. 当北
12、京时间是 12:00时,莫斯科时间是 7:00,不合题意; C. 当北京时间是 15:00时,莫斯科时间是 10:00,符合题意; D. 当北京时间18:00时,不合题意 故选:C 【点睛】本题考查了有理数减法的应用,根据北京时间推断出莫斯科时间是解题关键 17下列运算正确的是( ) Aa2+aa3 B (a2)3a5 Ca8a2a4 Da2a3a5 【分析】直接利用合并同类项法则以及幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法、除法运算法则计算得出答案 【解答】解:Aa2+a,不是同类项,无法合并,故此选项不合题意; B (a2)3a6,故此选项不合题意; Ca8a2a6,故此选项不合题意; Da2a3
13、a5,故此选项符合题意 故选:D 18计算()2的结果是( ) A B3 C2 D9 【解答】解: ()23 故选:B 19.已知两个不等于 0 的实数 a、b 满足 a+b0,则+等于( ) A2 B1 C1 D2 【解答】解:+ , 两个不等于 0 的实数 a、b 满足 a+b0, ab0, 当 a+b0 时,原式2, 故选:A 20. 2020年 12 月 30日盐城至南通高速铁路开通运营,盐通高铁总投资约 2628000万元,将数据 2628000用科学记数法表示为( ) A. 70.2628 10 B. 62.628 10 C. 526.28 10 D. 32628 10 【答案】B
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