2021年江苏省中考数学真题分类专题：统计与概率（解析版）

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1、2021 年江苏省中考数学真题分类专题：年江苏省中考数学真题分类专题：统计与概率统计与概率 一、一、 选择题选择题 1已知一组数据：58，53，55，52，54，51，55，这组数据的中位数和众数分别是（ ） A54，55 B54，54 C55，54 D52，55 【分析】根据众数和中位数的定义求解即可 【解答】解：55 出现的次数最多， 众数为 55， 将这组数据按照从小到大的顺序排列：51、52、53、54、55、55、58， 中位数为 54， 故选：C 2. 已知一组数据：4，3，4，5，6，则这组数据的中位数是（ ） A. 3 B. 3.5 C. 4 D. 4.5 【答案】C 【解析】

2、 【分析】将原数据排序，根据中位数意义即可求解 【详解】解：将原数据排序得 3，4， 4，5，6， 这组数据的中位数是 4 故选：C 【点睛】本题考查了求一组数据的中位数，熟练掌握中位数的意义是解题关键，注意求中位数时注意先排序 3. 为增强学生的环保意识，共建绿色文明校园，某学校组织“废纸宝宝旅行记”活动经统计，七年级 5个班级一周回收废纸情况如表： 班级 一班 二班 三班 四班 五班 废纸重量 （kg） 4.5 4.4 5.1 3.3 5.7 则每个班级回收废纸的平均重量为（ ） A5kg B4.8kg C4.6kg D4.5kg 【解答】解：每个班级回收废纸的平均重量为（4.5+4.4+

3、5.1+3.3+5.7）4.6（kg） ， 故选：C 4. 下列事件是必然事件的是（ ） A. 没有水分，种子发芽 B. 如果 a、b 都是实数，那么 abba C. 打开电视，正在播广告 D. 抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上 【答案】B 【解析】 【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可 【详解】解：A、没有水分，种子发芽，是不可能事件，本选项不符合题意； B、如果 a、b 都是实数，那么 abba，是必然事件，本选项符合题意； C、打开电视，正在播广告，是随机事件，本选项不符合题意； D、抛掷一枚质地均匀的硬币，正面向上，是随机事件，本选项不符合题意； 故选：B 【点睛】本题考查的是必然

4、事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 5. 下列生活中的事件，属于不可能事件的是（ ） A. 3天内将下雨 B. 打开电视，正在播新闻 C. 买一张电影票，座位号是偶数号 D. 没有水分，种子发芽 【答案】D 【解析】 【分析】根据事件发生的可能性大小判断即可 【详解】解：A、3 天内将下雨，是随机事件； B、打开电视，正在播新闻，是随机事件； C、买一张电影票，座位号是偶数号，是随机事件； D、没有水分，种子不可能发芽，故是不可能事件； 故选 D 【

5、点睛】本题考查的是必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件 二、填空题二、填空题 1一个小球在如图所示的方格地砖上任意滚动，并随机停留在某块地砖上，每块地砖的大小、质地完全相同，那么该小球停留在黑色区域的概率是 【解答】 解： 解： 若将每个方格地砖的面积记为 1， 则图中地砖的总面积为 9， 其中阴影部分的面积为 2，所以该小球停留在黑色区域的概率是， 故答案为： 2. 已知一组数据：a、4、5、6、7的平均数为 5，则这组数据的中位数是_ 【答案】

6、5 【解析】 【分析】根据平均数的定义先算出 a 的值，再把数据按从小到大的顺序排列，找出最中间的数，即为中位数 【详解】解：这组数据的平均数为 5， 则456755a ， 解得：a=3， 将这组数据从小到大重新排列为：3，4，5，6，7， 观察数据可知最中间的数是 5， 则中位数是 5 故答案为：5 【点睛】本题考查了平均数和中位数的意义中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数） ，叫做这组数据的中位数 3. 将黑色圆点按如图所示的规律进行排列，图中黑色圆点的个数依次为：1，3，6，10，将其中所有能被 3 整除的数按从小到大的顺序重新排列成

7、一组新数据，则新数据中的第 33 个数为_ 【答案】1275 【解析】 【分析】首先得到前 n 个图形中每个图形中的黑色圆点的个数，得到第 n 个图形中的黑色圆点的个数为12n n，再判断其中能被 3 整除的数，得到每 3 个数中，都有 2 个能被 3 整除，再计算出第 33 个能被 3整除的数所在组，为原数列中第 50 个数，代入计算即可 【详解】解：第个图形中的黑色圆点的个数为：1， 第个图形中的黑色圆点的个数为：1222=3， 第个图形中的黑色圆点的个数为：1332=6， 第个图形中的黑色圆点的个数为：1442=10， . 第 n个图形中的黑色圆点的个数为12n n， 则这列数为 1，3

8、，6，10，15，21，28，36，45，55，66，78，91，.， 其中每 3个数中，都有 2个能被 3整除， 33 2=16.1， 16 3+2=50， 则第 33个被 3 整除的数为原数列中第 50 个数，即50512=1275， 故答案为：1275 【点睛】此题考查了规律型：图形的变化类，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律 4. 一组数据 2，1，3，1，2，4的中位数是_ 【答案】2 【解析】 【分析】先排序，再进行计算； 【详解】解：从小到大排序为：1，1，2，2，3，4， 数字有 6 个， 中位数为：2222， 故答案是 2 【点睛】本题主要考查了中位数求解，准确计算是解题的

9、关键 5. 现有一组数据 4、5、5、6、5、7，这组数据的众数是_ 【答案】5 【解析】 【分析】根据众数的意义求解即可 【详解】这组数据中出现次数最多的是 5，共出现 3 次，因此众数是 5，故答案为：5 【点睛】本题考查的是众数：一组数中出现次数最多的数，熟练掌握众数的意义是解决本题的关键 6. 一组数据 2，0，2，1，6 的众数为_ 【答案】2 【解析】 【分析】根据众数的定义进行求解即可得 【详解】解：数据 2，0，2，1，6中数据 2出现次数最多， 所以这组数据的众数是 2 故答案为 2 【点睛】本题考查了众数，熟练掌握众数的定义以及求解方法是解题的关键 7. 小丽的笔试成绩为

10、100 分，面试成绩为 90 分，若笔试成绩、面试成绩按 6：4 计算平均成绩，则小丽的平均成绩是_分 【答案】96 【解析】 【分析】根据加权平均数的公式计算可得 【详解】解：小丽的平均成绩是100 690 464 96（分） ， 故答案为：96 【点睛】本题考查的是加权平均数的求法本题易出现的错误是求 100，90 这两个数的平均数，对平均数的理解不正确 8. 某射手在一次训练中共射出了 10 发子弹，射击成绩如图所示，则射击成绩的中位数是_环 【答案】9 【解析】 【分析】根据统计图中的数据，可以得到中间的两个数据是 9，9，然后计算它们的平均数即可得到相应的中位数 【详解】解：由统计图

11、可得， 中间的两个数据是 9，9，故射击成绩的中位数是（9+9）29（环） ， 故答案为：9 【点睛】本题考查条形统计图、中位数，解答本题的关键是明确中位数，会计算一组数据的中位数 9. 一只不透明的袋子中装有 1 个黄球，现放若干个红球，它们与黄球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出两个球，使得 P（摸出一红一黄）P（摸出两红） ，则放入的红球个数为_ 【答案】3 【解析】 【分析】分别假设放入的红球个数为 1、2 和 3，画树状图列出此时所有等可能结果，从中找到摸出一红一黄和两个红球的结果数，从而验证红球的个数是否符合题意 【详解】解： （1）假设袋中红球个数为 1， 此时袋中由 1 个黄球

12、、1 个红球， 搅匀后从中任意摸出两个球，P（摸出一红一黄）1，P（摸出两红）0，不符合题意 （2）假设袋中的红球个数为 2， 列树状图如下： 由图可知，共有 6 种情况，其中两次摸到红球的情况有 2 种，摸出一红一黄的有 4 种结果， P（摸出一红一黄）=42=63，P（摸出两红）=21=63，不符合题意， （3）假设袋中的红球个数为 3， 画树状图如下： 由图可知，共有 12 种情况，其中两次摸到红球的情况有 6 种，摸出一红一黄的有 6 种结果， P（摸出一红一黄）=P（摸出两红）=61=122，符合题意， 所以放入的红球个数为 3， 故答案为：3 【点睛】本题考查了列表法和树状图法，用

13、到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 三、解答题三、解答题 1. 某市在实施居民用水定额管理前，对居民生活用水情况进行了调查，通过简单随机抽样，获得了 100 个家庭去年的月均用水量数据，将这组数据按从小到大的顺序排列，其中部分数据如下表： 序号 1 2 25 26 50 51 75 76 99 100 月均用水量/t 1.3 1.3 4.5 4.5 6.4 6.8 11 13 25.6 28 （1）求这组数据的中位数已知这组数据的平均数为9.2t，你对它与中位数的差异有什么看法？ （2）为了鼓励节约用水，要确定一个用水量的标准，超出这个标准的部分按 1.5倍价格收费，若要使 75%的

14、家庭水费支出不受影响，你觉得这个标准应该定为多少？ 【答案】 （1）6.6t；差异看法见解析； （2）1113a（其中 a 为标准用水量，单位：t） 【解析】 【分析】 （1）从中位数和平均数的定义和计算公式的角度分析它们的特点即可找出它们差异的原因； （2）从表中找到第 75 和第 76 户家庭的用水量，即可得到应制定的用水量标准数据 【详解】解： （1）由表格数据可知，位于最中间的两个数分别是 6.4 和 6.8， 中位数为：6.46.86.62（ t） ， 而这组数据平均数为 9.2t， 它们之间差异较大，主要是因为它们各自的特点决定的，主要原因如下： 因为平均数与每一个数据都有关,其中

15、任何数据的变动都会相应引起平均数的变动；主要缺点是易受极端值的影响，这里的极端值是指偏大或偏小数，当出现偏大数时，平均数将会被抬高，当出现偏小数时，平均数会降低。 中位数将数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，如果数据个数是奇数，则处于最中间位置的数就是这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数是这组数据的中位数，它的求出不需或只需简单的计算，它不受极端值的影响； 这 100 个数据中，最大的数据是 28，最小的是 1.3，因此平均数受到极端值的影响，造成与中位数差异较大; （2）因为第 75 户用数量为 11t，第 76 户用数量为 13t，因此标准应定为1113a（其中

16、 a为标准用水量，单位：t） 【点睛】本题考查了学生对中位数和平均数的概念的理解以及如何利用数据作出决断等，解决本题的关键是能读懂题意，正确利用表格中的数据特点进行分析，本题较基础，答案较开放，因此考查了学生的语言组织与应用的能力 2. 不透明的袋子中装有 2个红球、1 个白球，这些球除颜色外无其他差别 （1）从袋子中随机摸出 1个球，放回并摇匀，再随机摸出 1个球求两次摸出的球都是红球的概率 （2）从袋子中随机摸出 1个球，如果是红球，不放回再随机换出 1 个球；如果是白球，放回并摇匀，再随机摸出 1个球两次摸出的球都是白球的概率是_ 【答案】 （1）49； （2）17 【解析】 【分析】

17、（1）根据题意画出树状图，然后由树状图得出所有等可能的结果数与两次摸出的球都是红球的结果数，再利用概率公式即可求得答案； （2）方法同（1） ，注意第一次摸到白球要放回，其余颜色球不放回 【详解】解： （1）画树状图得， 共有 9种等可能的结果数，两次摸出的球都是红球的结果数为 4 次， 两次摸出的球都是红球的概率为：49； （2）画树状图得， 共有 7种等可能的结果数，两次摸出的球都是白球的结果数为 1 次， 两次摸出的球都是白球的概率为：17； 故答案为：17 【点睛】此题考查了画树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 3某学校计划在八年级开设“折扇” 、 “刺绣”

18、 、 “剪纸” 、 “陶艺”四门校本课程，要求每人必须参加，并且只能选择其中一门课程，为了解学生对这四门课程的选择情况，学校从八年级全体学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并根据调查结果绘制成如图所示的条形统计图和扇形统计图（部分信息未给出） 请你根据以上信息解决下列问题： （1）参加问卷调查的学生人数为 50 名，补全条形统计图（画图并标注相应数据） ； （2）在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的学生占 10 %； （3）若该校八年级一共有 1000 名学生，试估计选择“刺绣”课程的学生有多少名？ 【解答】解： （1）参加问卷调查的学生人数为50（名） ， 剪纸的人数有：501510520（名

19、） ，补全统计图如下： 故答案为：50； （2）在扇形统计图中，选择“陶艺”课程的学生所占的百分比是：100%10% 故答案为：10； （3）1000200（名） ， 答：选择“刺绣”课程的学生有 200 名 4 4 张相同的卡片上分别写有数字 0、1、2、3，将卡片的背面朝上，洗匀后从中任意抽取 1 张，将卡片上的数字记录下来；再从余下的 3 张卡片中任意抽取 1 张，同样将卡片上的数字记录下来 （1）第一次抽取的卡片上数字是负数的概率为 ； （2） 小敏设计了如下游戏规则： 当第一次记录下来的数字减去第二次记录下来的数字所得结果为非负数时，甲获胜；否则，乙获胜小敏设计的游戏规则公平吗？为什

20、么？（请用树状图或列表等方法说明理由） 【解答】解： （1）第一次抽取的卡片上数字是负数的概率为， 故答案为： （2）列表如下： 0 1 2 3 0 1 2 3 1 1 3 2 2 2 3 5 3 3 2 5 由表可知，共有 12 种等可能结果，其中结果为非负数的有 6 种结果，结果为负数的有 6 种结果， 所以甲获胜的概率乙获胜的概率， 此游戏公平 5将 4 张分别写有数字 1、2、3、4 的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在盒子中，搅匀后从中任意取出 1 张卡片，记录后放回、搅匀，再从中任意取出 1 张卡片求下列事件发生的概率 （请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程） （1）

21、取出的 2 张卡片数字相同； （2）取出的 2 张卡片中，至少有 1 张卡片的数字为“3” 【分析】 （1）画树状图，共有 16 种等可能的结果，取出的 2 张卡片数字相同的结果有 4 种，再由概率公式求解即可； （2）由（1）可知，共有 16 种等可能的结果，取出的 2 张卡片中，至少有 1 张卡片的数字为“3”的结果有 7 种，再由概率公式求解即可 【解答】解： （1）画树状图如图： 共有 16 种等可能的结果，取出的 2 张卡片数字相同的结果有 4 种， 取出的 2 张卡片数字相同的概率为； （2）由（1）可知，共有 16 种等可能的结果，取出的 2 张卡片中，至少有 1 张卡片的数字为

22、“3”的结果有 7 种， 取出的 2 张卡片中，至少有 1 张卡片的数字为“3”的概率为 6 某企业为推进全民健身活动， 提升员工身体素质， 号召员工开展健身锻炼活动， 经过两个月的宣传发动，员工健身锻炼的意识有了显著提高为了调查本企业员工上月参加健身锻炼的情况， 现从 1500 名员工中随机抽取 200 人调查每人上月健身锻炼的次数，并将调查所得的数据整理如下： 某企业员工参加健身锻炼次数的频数分布表 锻炼次数 x（代号） 0 x5 （A） 5x10 （B） 10 x15 （C） 15x20 （D） 20 x25 （E） 25x30 （F） 频数 10 a 68 c 24 6 频率 0.05

23、 b 0.34 d 0.12 0.03 （1）表格中 a 42 ； （2）请把扇形统计图补充完整； （只需标注相应的数据） （3）请估计该企业上月参加健身锻炼超过 10 次的员工有多少人？ 【分析】 （1）根据 B 组所占的百分比是 21%，即可求得 a 的值； （2）根据其他各组的频率求出 D 组的频率得出 C 组、D 组所占的百分比，补全扇形统计图即可 （3）利用总人数 1500 乘以对应的频率即可求得 【解答】解： （1）a20021%42（人） ， 故答案为：42； （2）b21%0.21， C 组所占的百分比 c0.3434%， D 组所占的百分比是：d10.050.210.340.

24、120.030.2525%， 扇形统计图补充完整如图： ； （3）估计该企业上月参加健身锻炼超过 10 次的员工有 1500（0.34+0.25+0.12+0.03）1110（人） 答：估计该企业上月参加健身锻炼超过 10 次的员工有 1110 人 7. 某机构为了解宿迁市人口年龄结构情况，对宿迁市的人口数据进行随机抽样分析，绘制了如下尚不完整的统计图表： 类别 A B C D 年龄（t岁） 0t15 15t60 60t65 t65 人数（万人） 4.7 11.6 m 2.7 根据以上信息解答下列问题： (1)本次抽样调查，共调查了_万人； (2)请计算统计表中m的值以及扇形统计图中“C”对应

25、的圆心角度数； (3)宿迁市现有人口约 500万人，请根据此次抽查结果，试估计宿迁市现有 60岁及以上的人口数量 【答案】 （1）20； （2）1；18； （3）92.5 万人 【解析】 【分析】 （1）用 B 类的人数除以所占百分比即可求出被调查的总人数； （2） 用总人数减去 A， B， D类的人数即可求出 m的值， 再用 C类人数除以总人数得到的百分比乘以 360 即可得到结论； （3）首先计算出样本中 60 岁及以上的人口数量所占百分比，再乘以 500万即可得到结论 【详解】解： （1）11.6 58%=20（万人） ， 故答案为：20； （2）20 4.7 11.6 2.71m 13

26、60=1820 故 m 的值为 1；扇形统计图中“C”对应的圆心角度数为 18 ； （3）宿迁市现有 60 岁及以上的人口数=1+2.7500=92.520（万人） 所以，宿迁市现有 60 岁及以上的人口数量为 92.5万人 【点睛】本题考查的是统计表和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 8. 即将举行的 2022 年杭州亚运会吉祥物“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”： 将三张正面分别印有以上 3 个吉祥物图案的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同)背面朝上、洗匀 (1)若从中任意抽取 1张，抽得得卡片上的图案恰好为

27、“莲莲”的概率是 (2)若先从中任意抽取 1 张， 记录后放回， 洗匀， 再从中任意抽取 1张， 求两次抽取的卡片图案相同的概率 (请用树状图或列表的方法求解) 【答案】 （1）13； （2）13 【解析】 【分析】 （1）直接根据概率公式求解即可； （2）根据题意画出树状图得出所有等情况数，找出两次抽取的卡片图案相同的情况数，然后根据概率公式即可得出答案 【详解】解： （1）有 3张形状、 大小、质地均相同的卡片， 正面分别印有“宸宸”、 “琮琮”、“莲莲”， 从中随机抽取 1张，抽得卡片上的图案恰好为“莲莲”的概率为13； 故答案为：13； （2）把“宸宸”、“琮琮”、“莲莲”分别用字母

28、A、B、C表示，画树状图如下： 或列表为： A B C A AA AB AC B BA BB BC C CA CB CC 由图(或表)可知：共有 9 种等可能的结果，其中抽到相同图案的有 3 种， 则两次抽取的卡片图案相同的概率是31=93 【点睛】此题考查的是树状图法(或列表法)求概率树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 9. 甲、乙、丙三人各自随机选择到 A，B 两个献血站进行爱心献血求这三人在同一个献血站献血的概率 【答案】14 【解析】 【分析】首先根据题意画树状图，然后根据树状图即可求得所有等可能

29、的结果和满足条件的结果数，再根据概率公式求解即可 【详解】解：画树状图得： 共 8 种等可能情况，其中这三人在同一个献血站献血的有 2 种结果， 所以这三人在同一个献血站献血的概率为2184 【点睛】此题考查了树状图法求概率注意树状图法适台两步或两步以上完成的事件，树状图法可以不重不漏的表示出所有等可能的结果，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 10. 如表是第四至七次全国人口普查的相关数据 年份 我国大陆人口总数 其中具有大学文化程度的人数 每10万大陆人口中具有大学文化程度的人数 1990 年 1133682501 16124678 1422 2000 年 1265830000

30、 45710000 3611 2010 年 1339724852 119636790 8930 2020 年 1411778724 218360767 15467 （1）设下一次人口普查我国大陆人口共 a 人，其中具有大学文化程度有 b 人，则该次人口普查中每 10万大陆人口中具有大学文化程度的人数为 ； （用含有 a，b 的代数式表示） （2）如果将 2020 年大陆人口中具有各类文化程度（含大学、高中、初中、小学、其他）的人数分布制作成扇形统计图，求其中表示具有大学文化程度类别的扇形圆心角的度数； （精确到 1） （3）你认为统计“每 10 万大陆人口中具有大学文化程度的人数”这样的数据有

31、什么好处？（写出一个即可） 【答案】 （1）100000ba； （2）56； （3）比较直观的反应出“每 10 万大陆人口中具有大学文化程度的人数”的大小，说明国民素质和文化水平的情况 【解析】 【分析】 （1）根据“每 10 万大陆人口中具有大学文化程度的人数”的意义求解即可； （2）求出 2020 年， “具有大学文化程度的人数”所占总人数的百分比，即可求出相应的圆心角度数； （3）根据“每 10 万大陆人口中具有大学文化程度的人数”的实际意义得出结论 【详解】解： （1）由题意得，下一次人口普查中每 10 万大陆人口中具有大学文化程度的人数为100000ba， 故答案为：100000ba

32、； （2）360218360767141177872456， 答：表示具有大学文化程度类别的扇形圆心角的度数大约为 56； （3）比较直观的反应出“每 10 万大陆人口中具有大学文化程度的人数”的大小，说明国民素质和文化水平的情况 【点睛】本题考查扇形统计图,频数分布表，掌握扇形统计图的制作方法是正确解答的前提，理解“每 10万大陆人口中具有大学文化程度的人数”的实际意义是正确判断的关键 11. 圆周率是无限不循环小数历史上，祖冲之、刘徽、韦达、欧拉等数学家都对有过深入的研究目前，超级计算机已计算出的小数部分超过 31.4 万亿位有学者发现，随着小数部分位数的增加，09这 10 个数字出现的频

33、率趋于稳定，接近相同 （1）从的小数部分随机取出一个数字，估计数字是 6 的概率为_； （2）某校进行校园文化建设，拟从以上 4 位科学家的画像中随机选用 2 幅，求其中有一幅是祖冲之的概率 （用画树状图或列表方法求解） 【答案】 （1）110； （2）见解析，12 【解析】 【分析】(1)这个事件中有 10 种等可能性,其中是 6 的有一种可能性,根据概率公式计算即可; (2)画出树状图计算即可. 【详解】 （1）这个事件中有 10种等可能性,其中是 6的有一种可能性, 数字是 6 的概率为110, 故答案为：110； （2）解：画树状图如图所示： 共有 12 种等可能的结果，其中有一幅是祖

34、冲之的画像有 6种情况 P（其中有一幅是祖冲之）61122 【点睛】本题考查了概率公式计算，画树状图或列表法计算概率，熟练掌握概率计算公式，准确画出树状图或列表是解题的关键 12. 为了防控新冠疫情，某地区积极推广疫苗接种工作，卫生防疫部门对该地区八周以来的相关数据进行收集整理，绘制得到如下图表： 该地区每周接种疫苗人数统计表 周次 第 1周 第 2周 第 3周 第 4周 第 5周 第 6周 第 7周 第 8周 接种人数（万人） 7 10 12 18 25 29 37 42 该地区全民接种疫苗情况扇形统计图 A：建议接种疫苗已接种人群 B：建议接种疫苗尚未接种人群 C：暂不建议接种疫苗人群 根

35、据统计表中的数据，建立以周次为横坐标，接种人数为纵坐标的平面直角坐标系，并根据以上统计表中的数据描出对应的点， 发现从第 3周开始这些点大致分布在一条直线附近， 现过其中两点(3,12)、(8,42)作一条直线（如图所示，该直线的函数表达式为66yx） ，那么这条直线可近似反映该地区接种人数的变化趋势 请根据以上信息，解答下列问题： （1）这八周中每周接种人数的平均数为_万人：该地区的总人口约为_万人； （2）若从第 9 周开始，每周接种人数仍符合上述变化趋势 估计第 9 周的接种人数约为_万人； 专家表示：疫苗接种率至少达 60%，才能实现全民免疫那么，从推广疫苗接种工作开始，最早到第几周，

36、该地区可达到实现全民免疫的标准？ （3）实际上，受疫苗供应等客观因素，从第 9周开始接种人数将会逐周减少(0)a a 万人，为了尽快提高接种率，一旦周接种人数低于 20万人时，卫生防疫部门将会采取措施，使得之后每周的接种能力一直维持在 20 万人如果1.8a ，那么该地区的建议接种人群最早将于第几周全部完成接种？ 【答案】 （1）22.5，800； （2）48；最早到 13周实现全面免疫； （3）25周时全部完成接种 【解析】 【分析】 （1）根据前 8周总数除以 8 即可得平均数，8周总数除以所占百分比即可； （2）将9x代入66yx即可；设最早到第x周，根据题意列不等式求解； （3）设第x

37、周接种人数y不低于 20 万人，列不等式求解即可 【详解】 （1）1(710 12 1825293742)822.5，180 22.5%800 故答案为：22.5,800. （2）把9x代入66,yx 54648.y 故答案为：48 疫苗接种率至少达到 60% 接种总人数至少800 60%480万 设最早到第x周，达到实现全民免疫的标准 则由题意得接种总人数为180(6 96)(6 106)(66)x 180(6 96)(6 106)(66)480 x 化简得(7)(8)100 xx 当13x 时，(137)(138)205100 最早到 13周实现全面免疫 （3）由题意得，第 9周接种人数为

38、42 1.840.2万 以此类推，设第x周接种人数y不低于 20万人，即421.8(8)1.856.4yxx 1.856.420 x，即1829x 当20 x=周时，不低于 20万人；当21x 周时，低于 20 万人； 从第 9 周开始当周接种人数为y，1.856.4,(920)20(21)xxyx 当21x时 总接种人数为：18056.41.8 956.41.8 1056.41.82020(20)800(121%)x解之得24.42x 当x为 25 周时全部完成接种. 【点睛】本题考查的是扇形统计图的综合运用，平均数的概念，一次函数的性质，列不等式解决实际问题,读懂统计图，从不同的统计图中得

39、到必要的信息是解决问题的关键 13. 市环保部门为了解城区某一天 18：00 时噪声污染情况，随机抽取了城区部分噪声测量点这一时刻的测量数据进行统计，把所抽取的测量数据分成 A、B、C、D、E 五组，并将统计结果绘制了两幅不完整的统计图表 组别 噪声声级 x/dB 频数 A 55x60 4 B 60 x65 10 C 65x70 m D 70 x75 8 E 75x80 n 请解答下列问题： （1）m ，n ； （2）在扇形统计图中 D 组对应的扇形圆心角的度数是 ； （3）若该市城区共有 400 个噪声测量点，请估计该市城区这一天 18：00 时噪声声级低于 70dB 的测量点的个数 【答案

40、】 （1）12、6； （2）72； （3）260 个 【解析】 【分析】 （1）先由 B 组频数及其对应的百分比求出样本容量，再用样本容量乘以 C 这组对应的百分比求出m 的值，继而根据 5 组的频数之和等于样本容量可得 n 的值； （2）用 360乘以 D 组频数所占比例即可； （3）用总个数乘以样本中噪声声级低于 70dB 的测量点的个数所占比例即可 【详解】解： （1）样本容量为 1025%40， m4030%12， n40（410128）6， 故答案为：12、6； （2）在扇形统计图中 D 组对应的扇形圆心角的度数是 36084072， 故答案为：72； （3）估计该市城区这一天 18

41、：00 时噪声声级低于 70dB 的测量点的个数为4 10 1240026040（个） 该市城区共有 400 个噪声测量点， 估计该市城区这一天 18： 00 时噪声声级低于 70dB 的测量点的个数为 260个 【点睛】本题主要考查扇形统计图、用样本估计总体、频数（率）分布表，解题的关键是结合频数分布表和扇形统计图得出样本容量及样本估计总体 14. 在三张形状、大小、质地均相同的卡片上各写一个数字，分别为 1、2、1，现将三张卡片放入一只不透明的盒子中，搅匀后任意抽出一张，记下数字后放回，搅匀后再任意抽出一张记下数字 （1）第一次抽到写有负数的卡片的概率是 ； （2）用画树状图或列表等方法求

42、两次抽出的卡片上数字都为正数的概率 【答案】 （1）13； （2）49 【解析】 【分析】 （1）用负数的个数除以数字的总个数即可； （2）画树状图列出所有等可能结果，从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解即可 【详解】解： （1）负数的个数有 1 个，数字的总个数是 3 个， 所以第一次抽到写有负数的卡片的概率是13， 故答案为：13； （2）画树状图为： 共有 9 种等可能结果数，其中两次抽出的卡片上数字都为正数的有 4 种结果， 所以两次抽出卡片上数字都为正数的概率为49 【点睛】本题考查的是求概率和树状图，熟练掌握概率的意义是解决本题的关键 15. 端午节吃粽子是中华民族的传统习

43、俗某食品厂为了解市民对去年销量较好的 A、B、C、D四种粽子的喜爱情况，在端午节前对某小区居民进行抽样调查（每人只选一种粽子） ，并将调查情况绘制成如下两幅尚不完整的统计图 根据以上信息，解答下列问题： （1）补全条形统计图； （2）扇形统计图中，D 种粽子所在扇形的圆心角是_； （3）这个小区有 2500人，请你估计爱吃 B 种粽子的人数为_ 【答案】 （1）见解析； （2）108； （3）500 【解析】 【分析】 （1）由 A种粽子数量 240 除以占比 40%可得粽子总数为 600 个，继而解得 B种粽子的数量即可解题； （2）将 D种粽子数量除以总数再乘以 360即可解题； （3）用

44、 B 种粽子的人数除以总数再乘以 2500 即可解题 【详解】解： （1）由条形图知，A种粽子有 240 个，由扇形图知 A种粽子占总数的 40%， 可知粽子总数有：240=60040%（个） B 种粽子有600240 60 180120（个） ； （2）180360 =108600， 故答案为：108； （3）1202500=500600（人） ， 故答案为：500 【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图、求扇形的圆心角、用样本估计总体等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键 16. 为了参加全市中学生“党史知识竞赛”，某校准备从甲、乙 2 名女生和丙、丁 2名男生中任选 2人代

45、表学校参加比赛 （1）如果已经确定女生甲参加，再从其余候选人中随机选取 1 人，则女生乙被选中的概率是_； （2）求所选代表恰好为 1名女生和 1 名男生的概率 【答案】 （1）13； （2）23 【解析】 【分析】 （1）由一共有 3种等可能性的结果，其中恰好选中女生乙的有 1种，即可求得答案； （2）先求出全部情况的总数，再求出符合条件的情况数目，二者的比值就是其发生的概率 【详解】解： （1）已确定女生甲参加比赛，再从其余 3 名同学中随机选取 1 名有 3 种结果，其中恰好选中女生乙的只有 1 种， 恰好选中乙的概率为13； 故答案为：13； （2）分别用字母 A，B 表示女生，C，D

46、表示男生 画树状如下： 4 人任选 2人共有 12 种等可能结果，其中 1名女生和 1名男生有 8种， P（1 女 1男）82123 答：所选代表恰好为 1名女生和 1名男生的概率是23 【点睛】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率与古典概率的求解方法列表法或画树状图法可以不重复不遗漏地列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比 17. 为推进扬州市“青少年茁壮成长工程”，某校开展“每日健身操”活动，为了解学生对“每日健身操”活动的喜欢程度，随机抽取了部分学生进行调查，将调查信息结果绘制成如下尚不完整的统计图表： 抽样调查各类喜欢程度人数分布扇形统

47、计图 A非常喜欢 B比较喜欢 C无所谓 D不喜欢 抽样调查各类喜欢程度人数统计表 喜欢程度 人数 A非常喜欢 50 人 B比较喜欢 m人 C无所谓 n 人 D不喜欢 16 人 根据以上信息，回答下列问题： （1）本次调查的样本容量是_； （2）扇形统计图中表示 A程度的扇形圆心角为_，统计表中m_； （3）根据抽样调查的结果，请你估计该校 2000名学生中大约有多少名学生喜欢“每日健身操”活动（包含非常喜欢和比较喜欢） 【答案】 （1）200； （2）90，94； （3）1440 名 【解析】 【分析】 （1）用 D 程度人数除以对应百分比即可； （2）用 A程度的人数与样本人数的比值乘以 3

48、60 即可得到对应圆心角，算出 B 等级对应百分比，乘以样本容量可得 m值； （3）用样本中 A、B程度的人数之和所占样本的比例，乘以全校总人数即可 【详解】解： （1）16 8%=200， 则样本容量是 200； （2）50200 360 =90 ， 则表示 A 程度的扇形圆心角为 90 ； 200 （1-8%-20%-50200 100%）=94， 则 m=94； （3）50942000200=1440名， 该校 2000名学生中大约有 1440名学生喜欢“每日健身操”活动 【点睛】本题考查了扇形统计图，统计表，样本估计总体等知识，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键

49、，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小 18. 一张圆桌旁设有 4 个座位，丙先坐在了如图所示的座位上，甲、乙 2 人等可能地坐到、中的 2个座位上 （1）甲坐在号座位的概率是_； （2）用画树状图或列表的方法，求甲与乙相邻而坐的概率 【答案】 （1）13； （2）23 【解析】 【分析】 （1）直接根据概率公式计算即可； （2）画树状图，共有 6 种等可能的结果，甲与乙相邻而坐的结果有 4种，再由概率公式求解即可 【详解】解： （1）丙坐了一张座位， 甲坐在号座位的概率是13； （2）画树状图如图： 共有 6 种等可能的结果，甲与乙两同学恰好相邻而坐的结果有 4种， 甲与乙相邻而坐的概率为46=23 【点睛】本题考查了列表法与树状图法求概率，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比