2021年山东省日照市中考数学试卷(含答案解析)
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1、2021年山东省日照市中考数学试卷一、选择题:本题共12个小题,每小题3分,满分36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将符合题目要求选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上1. 在下列四个实数中,最大的实数是()A. -2B. C. D. 02. 在平面直角坐标系中,把点向右平移两个单位后,得到对应点的坐标是()A B. C. D. 3. 实验测得,某种新型冠状病毒的直径是120纳米(1纳米米),120纳米用科学记数法可表示为()A. 米B. 米C. 米D. 米4. 袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”,他研究的水稻,不仅高产,而且抗倒伏在某次实验中,他的团队对甲、乙两种水
2、稻品种进行产量稳定实验,各选取了8块条件相同的试验田,同时播种并核定亩产,结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200千克/亩,方差为,为保证产量稳定,适合推广的品种为()A. 甲B. 乙C. 甲、乙均可D. 无法确定5. 下列运算正确是()A. B. C. D. 6. 一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子,其三视图如图所示,则这张桌子上共有碟子的个数为()A. 10B. 12C. 14D. 187. 若不等式组的解集是,则的取值范围是()A. B. C. D. 8. 下列命题:的算术平方根是2;菱形既是中心对称图形又是轴对称图形;天气预报说明天的降水概率是,则明天一定会下雨;若一个多边形的各内角
3、都等于,则它是正五边形,其中真命题的个数是()A. 0B. 1C. 2D. 39. 如图,平面图形由直角边长为1的等腰直角和扇形组成,点在线段上,且交或交于点设,图中阴影部分表示的平面图形(或)的面积为,则函数关于的大致图象是()A. B. C. D. 10. 如图,在一次数学实践活动中,小明同学要测量一座与地面垂直古塔的高度,他从古塔底部点处前行到达斜坡的底部点处,然后沿斜坡前行到达最佳测量点处,在点处测得塔顶的仰角为,已知斜坡的斜面坡度,且点,在同一平面内,小明同学测得古塔的高度是()A. B. C. D. 11. 抛物线的对称轴是直线,其图象如图所示下列结论:;若和是抛物线上的两点,则当
4、时,;抛物线的顶点坐标为,则关于的方程无实数根其中正确结论的个数是()A. 4B. 3C. 2D. 112. 数学上有很多著名的猜想,“奇偶归一猜想”就是其中之一,它至今未被证明,但研究发现,对于任意一个小于的正整数,如果是奇数,则乘3加1;如果是偶数,则除以2,得到的结果再按照上述规则重复处理,最终总能够得到1对任意正整数,按照上述规则,恰好实施5次运算结果为1的所有可能取值的个数为()A. 8B. 6C. 4D. 3二、填空题:本题共4个小题,每小题4分,满分16分不需写出解题过程,请将答案直接写在答题卡相应位置上13. 若式子有意义,则x的取值范围是_14. 关于的方程(、为实数且),恰
5、好是该方程的根,则的值为_15. 如图,在矩形中,点从点出发,以的速度沿边向点运动,到达点停止,同时,点从点出发,以的速度沿边向点运动,到达点停止,规定其中一个动点停止运动时,另一个动点也随之停止运动当为_时,与全等16. 如图,在平面直角坐标系中,正方形的边、分别在轴和轴上,点是边上靠近点的三等分点,将沿直线折叠后得到,若反比例函数的图象经过点,则的值为_三、解答题:本题共6个小题,满分68分请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤17. (1)若单项式与单项式是一多项式中的同类项,求、的值;(2)先化简,再求值:,其中18. 为庆祝中国共产党建党100周年,
6、某校加强了学生对党史知识的学习,并组织学生参加党史知识测试(满分100分)为了解学生对党史知识的掌握程度,从七、八年级中各随机抽取10名学生的测试成绩,进行统计、分析,过程如下:收集数据:七年级:86 88 95 90 100 95 95 99 93 100八年级:100 98 98 89 87 98 95 90 90 89整理数据:成绩x(分)年级85x9090x9595x100七年级343八年级5ab分析数据:统计量年级平均数中位数众数七年级94195d八年级93.4c98应用数据:(1)填空:_,_,_,_;(2)若八年级共有200人参与答卷,请估计八年级测试成绩大于95分的人数;(3)
7、从测试成绩优秀的学生中选出5名语言表达能力较强的学生,其中八年级3名,七年级2名.现从这5名学生中随机抽取2名到当地社区担任党史宣讲员请用画树状图或列表的方法,求恰好抽到同年级学生的概率19. 某药店新进一批桶装消毒液,每桶进价35元,原计划以每桶55元价格销售,为更好地助力疫情防控,现决定降价销售已知这种消毒液销售量(桶)与每桶降价(元)()之间满足一次函数关系,其图象如图所示:(1)求与之间的函数关系式;(2)在这次助力疫情防控活动中,该药店仅获利1760元这种消毒液每桶实际售价多少元?20. 如图,的对角线相交于点,经过、两点,与的延长线相交于点,点为上一点,且连接、相交于点,若,(1)
8、求对角线的长;(2)求证:为矩形21. 问题背景:如图1,在矩形中,点是边的中点,过点作交于点实验探究:(1)在一次数学活动中,小王同学将图1中的绕点按逆时针方向旋转,如图2所示,得到结论:_;直线与所夹锐角的度数为_(2)小王同学继续将绕点按逆时针方向旋转,旋转至如图3所示位置.请问探究(1)中的结论是否仍然成立?并说明理由拓展延伸:在以上探究中,当旋转至、三点共线时,则的面积为_22. 已知:抛物线经过,三点(1)求抛物线的解析式;(2)如图1,点为直线上方抛物线上任意一点,连、,交直线于点,设,求当取最大值时点的坐标,并求此时的值;(3)如图2,点为抛物线对称轴与轴的交点,点关于轴的对称
9、点为点求的周长及的值;点是轴负半轴上的点,且满足(为大于0的常数),求点的坐标2021年山东省日照市中考数学试卷一、选择题:本题共12个小题,每小题3分,满分36分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的,请将符合题目要求选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上1. 在下列四个实数中,最大的实数是()A. -2B. C. D. 0【答案】B【解析】【分析】根据实数的大小比较方法进行比较即可【详解】解:正数大于0,负数小于0,正数大于负数,故选:B【点睛】本题考查了实数的大小比较,理解“正数大于0,负数小于0,正数大于负数”是正确判断的关键2. 在平面直角坐标系中,把点向右平移两个单位后
10、,得到对应点的坐标是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据平移时,点的坐标变化规律“左减右加”进行计算即可【详解】解:根据题意,从点到点,点的纵坐标不变,横坐标是,故点的坐标是故选:D【点睛】此题考查了点的坐标变化和平移之间的联系,平移时点的坐标变化规律是“上加下减,左减右加”3. 实验测得,某种新型冠状病毒的直径是120纳米(1纳米米),120纳米用科学记数法可表示为()A. 米B. 米C. 米D. 米【答案】B【解析】【分析】科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数确定的值时,要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同【详解】解:120纳米米
11、米故选:B【点睛】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为的形式,其中,为整数,表示时关键要确定的值以及的值4. 袁隆平院士被誉为“世界杂交水稻之父”,他研究水稻,不仅高产,而且抗倒伏在某次实验中,他的团队对甲、乙两种水稻品种进行产量稳定实验,各选取了8块条件相同的试验田,同时播种并核定亩产,结果甲、乙两种水稻的平均产量均为1200千克/亩,方差为,为保证产量稳定,适合推广的品种为()A. 甲B. 乙C. 甲、乙均可D. 无法确定【答案】A【解析】【分析】根据方差意义求解即可【详解】解:,为保证产量稳定,适合推广的品种为甲,故选:A【点睛】本题考查方差的意义方差是用来衡量一组数据波动
12、大小的量,方差越大,表明这组数据偏离平均数越大,即波动越大,数据越不稳定;反之,方差越小,表明这组数据分布比较集中,各数据偏离平均数越小,即波动越小,数据越稳定5. 下列运算正确的是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据合并同类项、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的除法以及完全平方公式解决此题【详解】解:A由合并同类项的法则,得,故A不符合题意B由积的乘方以及幂的乘方,得,故B不符合题意C由同底数幂的除法,得,故C不符合题意D由完全平方公式,得,故D符合题意故选:D【点睛】本题主要考查合并同类项、积的乘方、幂的乘方、同底数幂的除法以及完全平方公式,熟练掌握合并同类项、积的乘方、
13、幂的乘方、同底数幂的除法以及完全平方公式是解决本题的关键6. 一张水平放置的桌子上摆放着若干个碟子,其三视图如图所示,则这张桌子上共有碟子的个数为()A. 10B. 12C. 14D. 18【答案】B【解析】【分析】从俯视图看只有三列碟子,主视图中可知左侧碟子有6个,右侧有2个,根据三视图的思路可解答该题【详解】解:从俯视图可知该桌子共摆放着三列碟子主视图可知左侧碟子有6个,右侧有2个,而左视图可知左侧有4个,右侧与主视图的左侧碟子相同,共计12个,故选:B【点睛】本题的难度不大,主要是考查三视图的基本知识以及在现实生活中的应用7. 若不等式组的解集是,则的取值范围是()A. B. C. D.
14、 【答案】C【解析】【分析】分别求出每一个不等式的解集,根据口诀:同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小找不到确定不等式组的解集【详解】解:解不等式,得:,且不等式组的解集为,故选:C【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组,正确求出每一个不等式解集是基础,熟知“同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小找不到”的原则是解答此题的关键8. 下列命题:的算术平方根是2;菱形既是中心对称图形又是轴对称图形;天气预报说明天的降水概率是,则明天一定会下雨;若一个多边形的各内角都等于,则它是正五边形,其中真命题的个数是()A. 0B. 1C. 2D. 3【答案】B【解析】【分析】利用算术平方根的定
15、义、菱形的对称性、概率的意义及多边形的内角和等知识分别判断后即可确定正确的选项【详解】解:的算术平方根是,故原命题错误,是假命题;菱形既是中心对称图形又是轴对称图形,正确,是真命题;天气预报说明天的降水概率是,则明天下雨可能性很大,但不确定是否一定下雨,故原命题错误,是假命题;若一个多边形的各内角都等于,各边也相等,则它是正五边形,故原命题错误,是假命题;真命题有1个,故选:B【点睛】本题考查了命题与定理的知识,解题的关键是了解算术平方根的定义、菱形的对称性、概率的意义及多边形的内角和等知识,难度不大9. 如图,平面图形由直角边长为1的等腰直角和扇形组成,点在线段上,且交或交于点设,图中阴影部
16、分表示的平面图形(或)的面积为,则函数关于的大致图象是()A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据点的位置,分点在上和点在弧上两种情况讨论,分别写出和的函数解析式,即可确定函数图象【详解】解:当在上时,即点在上时,有,此时阴影部分为等腰直角三角形,该函数是二次函数,且开口向上,排除,选项;当点在弧上时,补全图形如图所示,阴影部分的面积等于等腰直角的面积加上扇形的面积,再减去平面图形的面积即减去弓形的面积,设,则,当时,当时,在,选项中分别找到这两个特殊值,对比发现,选项符合题意故选:D【点睛】本题主要考查了二次函数的图象及性质,图形的面积等内容,选择题中利用特殊值解决问题是常见方
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