2020-2021学年福建省莆田市涵江区六年级上期末测试数学试卷（含答案解析）

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1、涵江区涵江区 20202021 学年学年六年级上六年级上期末质检期末质检数学数学试卷试卷 （满分 100分；考试时间 80分钟） 一、我会填。 （一、我会填。 （22分）分） 1. 3.6m增加它的16后是（ ）m，比（ ）mL少 40%是 15mL。 2. 4.2 与35的最简整数比是（ ） ，它们的比值是（ ） 。 3. 327():2412()()%8() 4. “实际消费节约 15%”，“15%”表示（ ） 。 5. 用圆规画一个周长为 50.24 cm的圆， 圆规两脚间的距离应取 （ ） cm， 所画圆的面积是 （ ） cm2。 6. 统计病人一昼夜体温变化情况，应选用（ ）统计图；

2、统计各项体育达标人数与总人数之间的关系，选用（ ）统计图比较合适。 7. 一款 U 盘原价 120 元，现价 90元，降低了（ ）%。 8. 卫生防疫部门对 300家酒店进行卫生检查，其中卫生合格的有 270家，这次检查中酒店的卫生合格率是（ ） 。 9. 习总书记提出： “绿水青山就是金山银山。 ”同学们到富源小区参加植树活动， 两种树的总棵数在170180之间，柏树的棵数是松树的34。同学们种了（ ）棵松树， （ ）棵柏树。 10. 一个养殖场养的鸡和鸭共有 225 只， 先卖出鸡的 37.5%， 又买来 100只鸭， 这时鸡和鸭的只数正好相等。原来养的鸡有（ ）只。 11. 下图中圆的面

3、积与长方形的面积是相等的， 如果长方形长是 12.56 厘米， 那么， 圆的半径是 （ ）厘米。 二、我会选。二、我会选。8 分分 12. 下列每组中的两个数互为倒数的是（ ） 。 A. 0.25和14 B. 2 和 0.5 C. 0 和 0 D. 0.1和110 13. 如图，点 M 在点 0的（ ）方向。 A. 西偏南 70 B. 南偏西 70 C. 北偏东 70 D. 东偏北 70 14. 所有的车轮都做成圆形是利用了圆的（ ）特征。 A. 圆心到圆上任意一点的距离都相等 B. 任意加工形 C 曲线图形 D. 圆心确定位置 15. 下面的数能用百分数表示的是（ ） 。 妈妈从超市买回91

4、0kg 白糖 人类可以利用的淡水占全球总水量的2510000 实际售价提高了13 一辆汽车从甲城开往乙城用了45小时 A. B. C. D. 16. 2019年国庆阅兵，共有 32 个装备方队、15个徒步方队，_，空中梯队一共有多少个？列式为532 (1)8，横线上应该补充的条件是（ ） 。 A. 空中梯队的个数是装备方队的58 B. 空中梯队的个数比装备方队多58 C. 空中梯队的个数比徒步方队少58 D. 空中梯队的个数比装备方队少58 17. 一个长方形长与宽的比是 32，下面说法中错误的是（ ） 。 A. 长是宽的 1.5 倍 B. 一条长占周长的 30% C. 宽相当于长的23 D.

5、 宽比长短12 18. 已知乙比甲多 25%，下面四幅图中， （ ）能正确表示出甲与乙之间关系。 A. B. C. D. 19. 将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形（如图） ，圆的面积是（ ）cm2。 A. 6.28 B. 9.42 C. 12.56 三、我会算。三、我会算。26 分分 20. 直接写出得数。 1 13% 7168 2374 3247 3.14 8 230 11044 11112323 21. 下面各题怎样简便就怎样计算。 7236 ()129 13575 3925%816 176()487 5721()()4893 3655511113 四、我会做。四、我会做。 22.

6、 请用圆规画一个直径是 2cm的圆，并画出两条互相垂直的对称轴。 23. 填一填 （1）大门在教学楼的北偏西30方向 200 米处；图书馆在教学楼北偏东70方向 200米处。请在图上画出大门和图书馆的位置。 （2）实验楼在教学楼的_。 五、我会解决问题。五、我会解决问题。33 分分 24. 果园里有桃树 240棵，比梨树的棵数多15。梨树有多少棵？ （1）根据题意，把线段图补充完整。 （2）请解答。 梨树 桃树 25. 草地上一个自动旋转喷灌装置射程 10m，它旋转一周能喷灌的面积是多少？ 26. 一项工程，甲单独做 8 天完成，乙单独做 12 天完成。现在由乙先做 3天，剩下的由甲、乙合做，

7、还需要多少天能完成这项工程？ 27. 下面的两幅统计图统计的是某小学图书角中存放图书的情况。 （1）图书角中存放的各类图书一共有（ ）本。 （2）扇形统计图中 20%部分代表的是（ ）书。 （3）在上面两幅统计图中的括号里填上合适的数。 28. 用黄铜和黄金制成一种合金。 现有黄金 40 克， 黄铜 125克， 要使制成的合金中黄金和黄铜的比是 25，还应加入多少克的黄金？ 29. 某地区要为疫情重灾区运送 90 吨防控物资，原计划按 32分配给甲、乙两个车队。后来，丙队自愿加入帮助运送。物资运完时，甲队少运了原分配任务的16，乙队少运了原分配任务的13。 （1）按计划，甲队需运送这批物资的(

8、)()，乙队需运送这批物资的()()。 （2）完成任务时，丙队帮助（ ）队运送物质多一些（填上“甲”或“乙”） 。请说明理由。 （3）丙队运送多少吨防控物资？ 涵江区涵江区 20202021 学年六年级上期末质检数学试卷学年六年级上期末质检数学试卷 （满分（满分 100 分；考试时间分；考试时间 80 分钟）分钟） 一、我会填。 （一、我会填。 （22分）分） 1. 3.6m增加它的16后是（ ）m，比（ ）mL少 40%是 15mL。 【答案】 . 4.2 . 25 【解析】 【分析】 （1）把 3.6 看作单位“1”，它的16是 3.616，那么 3.6m增加它的16后就是 3.63.61

9、6； （2）把要求的数看作单位“1”，数量 15 对应的分率是 140%，单位“1”未知用除法计算。 【详解】 （1）3.63.616 3.60.6 4.2（米） （2）15（140%） 150.6 25（毫升） 【点睛】此题考查的是分数乘除法的应用，明确单位“1”已知用乘法，未知用除法是解题关键。 2. 4.2 与35的最简整数比是（ ） ，它们的比值是（ ） 。 【答案】 . 71 . 7 【解析】 【分析】根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；用比的前项除以后项即可。 【详解】4.235 （4 25）（355） 213 （213）（33） 71

10、 717 【点睛】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数、小数或分数。 3. 327():2412()()%8() 【答案】9，32，72，37.5 【解析】 【分析】根据分数与比的关系把38写成比的形式 38，再根据比的性质，分数性质以及分数与百分数的关系进行转化即可。 【详解】由分析得， 924381232277237.5% 【点睛】此题考查的是分数、百分数、比与除法的关系，掌握它们的关系是解题关键。 4. “实际消费节约 15%”，“15%”表示（ ） 。 【答案】实际消费比原计划少

11、15% 【解析】 【分析】通过“实际消费节约 15%”原计划消费量当作单位“1”，可知实际消费比原计划少 15%。 【详解】实际消费节约 15%，“15%”表示实际消费比原计划少 15%。 【点睛】 此题考查的是百分数的意义， 解答此题应注意单位“1”的确定要结合分数的意义，一般单位“1”都处于“比，占，是”等这些词语的后边。 5. 用圆规画一个周长为 50.24 cm的圆， 圆规两脚间的距离应取 （ ） cm， 所画圆的面积是 （ ） cm2。 【答案】 . 8 . 200.96 【解析】 6. 统计病人一昼夜体温变化情况，应选用（ ）统计图；统计各项体育达标人数与总人数之间的关系，选用（

12、）统计图比较合适。 【答案】 . 折线 . 扇形 【解析】 【分析】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，依此即可作出判断。 【详解】统计病人一昼夜的体温变化情况，应选用折线统计图，统计各项体育达标人数与总人数之间的关系，应选用扇形统计图比较合适。 【点睛】此题考查扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点，掌握各自特点是解题关键。 7. 一款 U 盘原价 120 元，现价 90元，降低了（ ）%。 【答案】25 【解析】 【分析】原价与现价的差额除以原价即可。 【详解】

13、（12090）120 30120 25% 【点睛】降低了百分之几要把原价看作单位“1” 8. 卫生防疫部门对 300家酒店进行卫生检查，其中卫生合格的有 270家，这次检查中酒店的卫生合格率是（ ） 。 【答案】90% 【解析】 【分析】根据合格率合格的数量总数量100%，代入数据即可解答。 【详解】270300100% 0.9100% 90% 【点睛】此题考查的是百分率的应用，掌握合格率合格的数量总数量100%是解题关键。 9. 习总书记提出： “绿水青山就是金山银山。 ”同学们到富源小区参加植树活动， 两种树的总棵数在170180之间，柏树的棵数是松树的34。同学们种了（ ）棵松树， （

14、）棵柏树。 【答案】 . 100 . 75 【解析】 【分析】 把柏树的棵数看作 3份， 松树的棵数是 4 份， 一共是 347份， 在 170180 之间 7 的倍数是 257175，然后按比分配分别求出松树和柏树的棵数。 【详解】柏树的棵数看作 3 份，松树的棵数是 4 份，一共是 347 份，在 170180之间 7的倍数是 257175， 柏树有：17533+475（棵） 松树有：17575100（棵） 【点睛】此题考查的是按比分配的应用提，解答此题关键是根据松树和柏树的份数求出总数，再按比分配解决问题。 10. 一个养殖场养的鸡和鸭共有 225 只， 先卖出鸡的 37.5%， 又买来

15、 100只鸭， 这时鸡和鸭的只数正好相等。原来养的鸡有（ ）只。 【答案】200 【解析】 【分析】根据题干可知，鸡和鸭共有 225 只，鸡剩下 137.5%与又买来 100只鸭后得数量相等，设原来养的鸡有 x只，列出等量关系式：原来鸡的只数（137.5%）原来鸭只数100，据此列方程解答。 【详解】解：设原来养的鸡有 x 只，则鸭的只数为 225x 只。 x（137.5%）（225x）100 0.625x325x x200 则原来养的鸡有 200 只。 【点睛】此题考查的是百分数应用题，解答此题关键是根据等量关系列方程解答。 11. 下图中圆的面积与长方形的面积是相等的， 如果长方形长是 1

16、2.56 厘米， 那么， 圆的半径是 （ ）厘米。 【答案】4 【解析】 【分析】观察图形可知，长方形的宽与圆的半径相等，设圆的半径为 r 厘米，再根据圆的面积与长方形的面积是相等的，列出方程求出半径即可。 【详解】解：设圆的半径为 r 厘米。 23.1412.56rr 4r 所以圆的半径是 4 厘米。 【点睛】本题考查圆的面积、列方程解决问题，解答本题的关键是掌握圆的面积公式。 二、我会选。二、我会选。8 分分 12. 下列每组中的两个数互为倒数的是（ ） 。 A. 0.25和14 B. 2 和 0.5 C. 0 和 0 D. 0.1和110 【答案】B 【解析】 【分析】乘积为 1的两个数

17、，互为倒数；据此解答。 【详解】A0.2514116，所以 0.25 和14不互为倒数； B20.51，所以 2 和 0.5 互为倒数； C000，所以 0和 0不互为倒数； （或 0 没有倒数也可以排除此选项） ； D0.11100.01，所以 0.1和110不互为倒数； 故答案为：B 【点睛】本题主要考查倒数的意义。 13. 如图，点 M 在点 0的（ ）方向。 A. 西偏南 70 B. 南偏西 70 C. 北偏东 70 D. 东偏北 70 【答案】C 【解析】 【分析】根据方向和位置，“上北下南，左西右东”及图上信息，结合角度进行判断即可。 【详解】由分析可知： 点 M在点 0的北偏东

18、70方向。 故选：C 【点睛】本题考查方向和位置，明确角度和方向是解题的关键。 14. 所有的车轮都做成圆形是利用了圆的（ ）特征。 A. 圆心到圆上任意一点的距离都相等 B. 任意加工形 C. 曲线图形 D. 圆心确定位置 【答案】A 【解析】 【分析】根据圆的特征：连接圆心到圆上任意一点的线段，叫做半径；在同圆中所有的半径都相等；可知：把车轮做成圆形，车轴定在圆心，是因为圆形易滚动，而且车轮上各点到车轴即圆心的距离都等于半径，当车轮在平面上滚动时，车轴与平面的距离保持不变；据此解答。 【详解】由分析得出：所有的车轮都做成圆形是利用了圆的圆心到圆上任意一点的距离相等特性。 故选：A 【点睛】

19、此题考查了圆的特征，解答此题应注意基础知识的积累和应用。 15. 下面的数能用百分数表示的是（ ） 。 妈妈从超市买回910kg 白糖 人类可以利用的淡水占全球总水量的2510000 实际售价提高了13 一辆汽车从甲城开往乙城用了45小时 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据百分数表示一个数是另一个数的百分之几，它表示的是倍比关系不能带单位，据此解答。 【详解】由分析得， 带单位表示具体的数量，所以不能用百分数表示， 故选：B 【点睛】此题考查的是百分数的意义，明确百分数表示的是倍比关系不能带单位是解答此题的关键。 16. 2019年国庆阅兵，共有 32 个装备方队、15

20、个徒步方队，_，空中梯队一共有多少个？列式为532 (1)8，横线上应该补充的条件是（ ） 。 A. 空中梯队的个数是装备方队的58 B. 空中梯队的个数比装备方队多58 C. 空中梯队的个数比徒步方队少58 D. 空中梯队的个数比装备方队少58 【答案】D 【解析】 【分析】根据532 (1)8可知，32 个装备方队的个数看作单位“1”，空中梯队的个数比装备方队少58，据此选择。 【详解】由分析得， 根据列式532 (1)8，可补充空中梯队的个数比装备方队少58。 故选：D 【点睛】此题考查的是分数乘法的应用，找准单位“1”，明确数量关系是解题关键。 17. 一个长方形长与宽的比是 32，下

21、面说法中错误的是（ ） 。 A. 长是宽的 1.5 倍 B. 一条长占周长的 30% C. 宽相当于长的23 D. 宽比长短12 【答案】D 【解析】 【分析】一个长方形长与宽的比是 32，把长方形的长看作 3 份，宽看作 2 份，周长为（23）210份，据此解答。 【详解】A长是宽的：321.5，所以此说法正确； B长方形周长： （23）210，一条长占周长的：31030%，所以说法正确； C宽相当于长的：2323，所以说法正确； D宽比长短： （32）313，所以此说法错误。 故选：D 【点睛】此题考查的是比的应用，解答此题关键是找准单位“1”的量。 18. 已知乙比甲多 25%，下面四幅

22、图中， （ ）能正确表示出甲与乙之间的关系。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】 判断每个选项的甲与乙之间的关系即可。 【详解】A甲比乙多 50； B乙比甲多 25； C甲比乙多 300； D乙比甲少 25。 故答案为：B。 【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握百求一个数比另一个数多或少百分之几的方法。 19. 将一个圆沿半径剪开，拼成一个近似的长方形（如图） ，圆的面积是（ ）cm2。 A. 6.28 B. 9.42 C. 12.56 【答案】C 【解析】 【分析】根据把圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，长方形的长即半圆弧的长，由此求出圆的半径，再利用圆的面

23、积公式 S=r2，进行解答。 【详解】6.283.142（厘米） 3.1422 3.144 12.56（平方厘米） 圆的面积是 12.56平方厘米。 故选 C。 【点睛】解答本题的关键是知道拼成的近似长方形与圆之间的关系，进而解决问题。 三、我会算。三、我会算。26 分分 20. 直接写出得数 1 13% 7168 2374 3247 3.14 8 230 11044 11112323 【答案】87%；14；314；56； 25.12；900；14；19 【解析】 【详解】略 21. 下面各题怎样简便就怎样计算。 7236 ()129 13575 3925%816 176()487 5721(

24、)()4893 3655511113 【答案】29；2521；16 2116；524；35 【解析】 【分析】 （1） （6）运用乘法分配律进行简算；其它根据分数四则运算的顺序计算即可。 【详解】7236 ()129 723636129 218 29 13575 15573 2521 3925%816 1316489 16 176()487 9687 9786 2116 5721() ()4893 3589 524 3655511113 3653511115 65311115 35 四、我会做。四、我会做。 22. 请用圆规画一个直径是 2cm的圆，并画出两条互相垂直的对称轴。 【答案】见详解

25、 【解析】 【分析】圆心和半径可以确定圆的位置和大小，圆的对称轴是经过圆心的直线，由此即可画出符合题意的图形。 【详解】根据题干要求，r221（） 可以画出符合题意的圆及它的对称轴如下图所示： 【点睛】此题考查了圆的画法以及圆的对称轴的特点，掌握圆的画法是解题关键。 23. 填一填。 （1）大门在教学楼的北偏西30方向 200 米处；图书馆在教学楼北偏东70方向 200米处。请在图上画出大门和图书馆的位置。 （2）实验楼在教学楼的_。 【答案】 （1）见详解； （2）南偏东50方向 100米处 【解析】 【分析】 （1）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以教学楼的位置为观测点即可确定

26、大门、图书馆的方向； 结合比例尺可知它们与教学楼的图上距离是 2001002厘米； 从而分别画出它们的位置。 （2）根据平面图上方向的规定：上北下南，左西右东，以教学楼的位置为观测点即可确定实验楼的方向；结合比例尺可知它与教学楼的实际距离是 1001100米。 【详解】 （1）作图如下： （2）实验楼在教学楼的南偏东50方向 100米处。 【点睛】此题考查的知识点有：根据方向和距离确定物体的位置；用方向和距离结合来描述路线时，要注意三个要素：一是观测点（即参照物） ，二是方向，三是距离。 五、我会解决问题。五、我会解决问题。33 分分 24. 果园里有桃树 240棵，比梨树的棵数多15。梨树有

27、多少棵？ （1）根据题意，把线段图补充完整。 （2）请解答。 梨树 桃树 【答案】 （1） （2）200棵 【解析】 【分析】“果园里有桃树 240棵，比梨树的棵数多15”，是把梨树的棵数看成单位“1”，把梨树的棵数平均分成 5份，桃树的棵数是梨树的 11565，也就是桃树的棵数是 6份，由此画出线段图；梨树棵数的65对应的数量是 240棵，由此用除法求出梨树的棵数。 【详解】 （1） （2）240（115） 24065 200（棵） 答：梨树有 200 棵。 【点睛】 此题考查的是分数除法的应用， 解答此题关键是先找出单位“1”， 已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。 25. 草地上

28、一个自动旋转喷灌装置的射程 10m，它旋转一周能喷灌的面积是多少？ 【答案】314平方米 【解析】 【分析】根据题意可知，此题是要求出半径为 10 米的圆的面积，直接由圆面积公式计算可以解决。 【详解】3.14102 3.14100 314（平方米） 答：它能喷洒到的草地面积是 314平方米。 【点睛】此题考查了圆的面积公式 Sr2在实际问题中的应用。 26. 一项工程，甲单独做 8 天完成，乙单独做 12 天完成。现在由乙先做 3天，剩下的由甲、乙合做，还需要多少天能完成这项工程？ 【答案】3.6天 【解析】 【分析】甲的工作效率为18，乙的工作效率为112，先求出乙单独做 3天完成的工作量

29、为112314，再用11434，就是剩下的工作量，根据：剩下的工作量工效时间，完成需要的时间列式为：34（18112） 【详解】 （11123）（18112） 34524 3.6（天） 答：还需要 3.6 天能完成这项工程。 【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，知道时间分之一可以看作工效。 27. 下面的两幅统计图统计的是某小学图书角中存放图书的情况。 （1）图书角中存放的各类图书一共有（ ）本。 （2）扇形统计图中 20%部分代表是（ ）书。 （3）在上面两幅统计图中的括号里填上合适的数。 【答案】 （1）200本； （2）科技书； （3）见详解 【解析】 【分析】（1

30、） 结合两幅统计图可知： 故事书有 70本， 占全部图书的 35%， 把全部图书的本书看作单位“1”，依据：具体数量分率单位“1”的量，用 7035%求出各类图书一共的本数。 （2）对比两幅统计图可知，扇形统计图中 20%部分代表的是科技书； （3） 漫画书有 60 本， 全部图书有 200 本， 用 6020030%， 求出漫画书占全部图书的百分率； 用单位“1”分别减去故事书、漫画书、科技书占总数的百分率即可求出其它占全部图书的百分率；依据：求一个数的百分之几是多少用乘法计算，列式 20015%求出其它书的本书。 【详解】 （1）7035%200（本） ，图书角中存放的各类图书一共有 20

31、0 本。 （2）扇形统计图中 20%部分代表的是科技书。 （3）6020030%；135%30%20%15%；20015%30（本） 【点睛】解答此题的关键是找准单位“1”，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。 28. 用黄铜和黄金制成一种合金。 现有黄金 40 克， 黄铜 125克， 要使制成的合金中黄金和黄铜的比是 25，还应加入多少克的黄金？ 【答案】10 克 【解析】 【分析】根据合金中黄金和黄铜的比是 25，知道黄金中黄金是黄铜的25，再根据乘法的意义，列式解答即可。 【详解】1252540 5040 10（克） 答：还应加入 10克的黄金。 【点睛】此题考查的是比的应

32、用，解答此题的关键是弄清题意，找准对应量是最重要的。 29. 某地区要为疫情重灾区运送 90 吨防控物资，原计划按 32分配给甲、乙两个车队。后来，丙队自愿加入帮助运送。物资运完时，甲队少运了原分配任务的16，乙队少运了原分配任务的13。 （1）按计划，甲队需运送这批物资的()()，乙队需运送这批物资的()()。 （2）完成任务时，丙队帮助（ ）队运送的物质多一些（填上“甲”或“乙”） 。请说明理由。 （3）丙队运送多少吨防控物资？ 【答案】 （1）35；25 （2）乙；因为甲队少运的比乙队少，所以丙队帮助乙队运送的物质多一些。 （3）21 吨 【解析】 【分析】甲队计划运输 3 份，乙队计划运输 2 份，则 90 吨物资被平均分成 5 份，据此解答即可。 【详解】 （1）按计划，甲队需运送这批物资的35，乙队需运送这批物资的25； （2）完成任务时，丙队帮助乙队运送的物质多一些。 甲队少运总量的：3115610 乙队少运总量的：2125315 所以丙队帮助乙队运送的物质多一些。 （3）90（121015） 902190 21（吨） 答：丙队运送 21 吨防控物资。 【点睛】本题考查按比分配，解答本题的关键是掌握按比分配解决问题的方法。