上海市徐汇区2022届高三一模数学试卷(含答案)
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1、 上海市徐汇区上海市徐汇区 20222022 届高三上学期一模数学试卷届高三上学期一模数学试卷 一、填空题(本大题共有 12 题,满分 54 分,第 1-6 题每题 4 分,第 7-12 题每题 5 分) 考生应在答题纸的相应位置直接填写结果 1. 已知集合220 , |1Mx xxNxx,则MN U 2. 若直线l的一个法向量是(1,3)n r,则直线l的倾斜角的大小为 3. 已知复数z满足i1 iz (i为虚数单位),则z 4. 已知某圆锥的底面圆的半径为2,若其侧面展开图为一个半圆,则该圆雉的侧面积为 5. 若函数1( )33xxf xa为偶函数,则实a 6. 已知菱形ABCD的边长为1
2、,3DAB, 点E为该菱形边上任意一点, 则AB AEuuu r uuu r的取值范围是 7. 设椭圆221259xy上的一点P到椭圆两焦点的距离的乘积为s则当s取得最大值时,点P的坐标是 8. 设Rx且0 x,则51(2)1xx的展开式中常数项为 9. 设函数( )cos(02)3f xx,若将( )f x图像向左平秱45个单位后,所得函数图像的对称轴不原函数图像的对称轴重合,则 10. 秉承“新时代、共享末来”的主题,第四届“进博会”于 2021 年 11 月 5 至 10 日在上海召开,某高校派出 2 名女教师、2 名男教师和 1 名学生参加前五天的志愿者服务工作,每天安排 1 人,每人
3、工作 1 天,如果 2 名男教师丌能安排在相邻两天,2 名女教师也是如此,那么符合条件的丌同安排方案共有 种. 11. 已知数列 na和 nb,其中na是21.41421356237L的小数点后的第n位数字,(例如164,3aa),若11ba,且对任意的*Nn,均有1nnbba,则满足2019nbn的所有n的值为 12. 已知函数2log,0,( )|21|,0.x xf xxx,设集合( , )1Aa b a且,nbm m nR,若对任意的 ( , )a bA,总有( )30a f bba成立,则m n的最大值为 二、选择题(本大题共有 4 题,满分 20 分,每题分)每题有且只有一个正确选
4、项。考生应在答题纸的相应位置,将代表正确选项的小方格涂黑 13. 已知,Ra b且0a b ,则“ab”是“11ab”的 ( ) A. 充分非必要条件 B. 必要非充分条件 C. 充要条件 D. 既非充分又非必要条件 14. 如图,已知正方体1111,ABCDABC D M N分别是11,AD D B的中点,则( ) A. 直线1AD不直线1D B相交,直线/ /MN平面ABCD B. 直线1AD不直线1D B平行,直线MN 平面11BDD B C. 直线1AD不直线1D B垂直,直线/ /MN平面ABCD D. 直线1AD不直线1D B异面,直线MN 平面11BDD B 15. 已知曲线|:
5、143x xy yC ,对于命题:垂直于x轴的直线不曲线C有且只有一个交点;若 111222,P x yP x y为曲线C上任意两点,则有12120yyxx,下列判断正确的是( ) A. 和均为真命题 B. 和均为假命题 C. 为真命题,为假命题 D. 为假命题,为真命题 16. 已知*nN,记1max,nxxL表示1,nxxL中的最大值,1min,nyyL表示1,nyyL 中的最小值,若 2( )32, ( )21xf xxxg x, 数列 na和 nb满足11min,max,nnnnnnaf ag abb g b 11,Raabba b,则下列说法中正确的是( ) A.若4a,则存在正整数
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