江苏省四星级高中部分学校2019届高三第一次调研联考数学试卷(含答案)
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1、江苏省高三年级第一次调研测试数学 I(考试时间:120 分钟 总分:160 分)一、填空题:本大题共 14 小题,每小题 5 分,共计 70 分。请把答案填写在答题卡相应位置上。1.若集合 A=-l,0,1,B= ,则 AB= .Axy,|22.设复数 满足 (i 为虚数单位),则复数 的模为 .zii2z3.某单位有职工 48 人,现将所有职工按 1,2,3,.,48 随机编号,若采用系统抽样的方法抽取一个容量为 4 的样本,已知 8 号、32 号、44 号职工在样本中,则样本中还有一个职工的编号是 . 4.已知双曲线 (b0的离心率为 ,则其焦点到渐近线的距离为 .12byx5.如图是一个
2、算法的伪代码,若输出值 y=3,则输入值 .x6.在公差不为 0 的等差数列a n中,Sn 是其前 n 项和。若 a1,a 2,a 6成等比数列,则 .56aS7.已知实数 ,满足 ,则 的最大值为 .yx,0241yxyxz8.在区间(3,3)上随机取一实数 ,则关于 的不等 的解集a00)个单位长度得到函数)42sin(xy的图像,若函数 为偶函数,则 的最小值为 .)(f (xfy10.在棱长为 1 的正方体 ABCDA1B1C1D1中,M 是棱 CC1的中点,则三棱锥 A-A1B1M 的体积为 .11.在ABC 中,已知 AB= 3,AC= 1,A 的平分线交 BC 于 D, 且线段
3、AD 的长为 ,43则 .Ccos12.如图,在平面四边形 ABCD 中,AB=2, BCD 是等边三角形,若 ,则 AD 的长为 .1BDAC13.在平面直角坐标系 中,点 Q 为圆 上的一动点,直线xOy1)4()3(22yx与直线 相交于点 P。则当实数 k 变化时,线段 PQ 长的最小值是 02:1kyxl 0:2kl . 14.已知函数 ,若关于 方程, 有两个不同的根 ,则0,21)(xef xmxf1)( 21,x的取侑范围是 .21x二、解答题:本大题共 6 小题,共计 90 分。请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤。15.(本小题满分 14 分)
4、在ABC 中,角 A,B,C 所对的边分别为 a,b,c,已知 .CAcbaos2(1)求角 A 的大小;(2)求 2sin B-sin C 的取值范围.16.(本小题满分 14 分)如图,在四棱锥 PABCD 中,平面 PBC 丄平面 ABCD,PBC 为锐角三角形,AB 丄 PC,CD 丄平面PBC。求证:(1)AB 丄 BC;(2)AB/平面 PCD.17.(本小题满分 14 分)如图,某机械厂欲从 AB=2 米,AD= 米的矩形铁皮中裁剪出个四边形 ABEF 加工成某仪器的零2件,剪裁要求如下:点 E、F 分别在边 BC,AD 上,且 EB=EF,AF BE。设BEF= ,四边形 AB
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