江苏省南京市2022届高三上学期零模考前复习数学试题及答案

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1、高三数学试卷第1页（共 6 页） 南京市 2022 届高三年级零模考前复习卷 数学数学 第 卷（选择题 共 60 分） 一、单项选择题（本大题共 8 小题，每题 5 分，共 40 分） 1已知复数1zi= +，设复数22zwz=，则w的虚部是（ ） A1 B1 Ci Di 2已知a，b为非零实数，则“ab”是“abba”的（ ） A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C既不充分也不必要条件 D充要条件 3在ABC中，BDDC=，OA OBOCOM+=，AMOD=，则=（ ） A12 B1 C2 D3 4棱长为a的正方体1111ABCDABC D中，点,E F G分别为棱111,AB CC C

2、 D的中点，则过,E F G三点的平面截正方体所得截面面积为（ ） A234a B232a C23 34a D23 32a 5若为锐角，cos4+210，则1tantan+=（ ） A1225 B2512 C247 D724 6将正整数 12 分解成两个正整数的乘积有1 12,2 6,3 4三种，其中3 4是这三种分解中两数差的绝对值最小的，我们称3 4为 12 的最佳分解当(),Npq p q是正整数 n 的最佳分解时，我们定义函数( ) |f npq=，例如(12) |43| 1f=，则( )202112iif=（ ） A101121 B10112 C101021 D10102 2021.

3、08 高三数学试卷第2页（共 6 页） 7过点 M（p，0）作倾斜角为 150的直线与抛物线2:2(0)C ypx p=交于两点 A，B，若| 2 10AB =，则| |AMBM的值为（ ） A4 B4 2 C2 10 D4 5 8已知1,1ab，且111abeeab+=+，则下列结论一定正确的是（ ） A()ln2ab+ B()ln0ab C122ab+ D3222ab+ 二、多项选择题（本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分.每题全选对的得 5 分，部分选对的得 2 分，有选错的得 0 分） 9已知函数( )2sin(),(0,0)f xx=+图象的一条对称轴为23x=，34=f，

4、且( )f x在2,43内单调递减，则以下说法正确的是（ ） A7,012是其中一个对称中心 B145= C( )f x在5,012单増 D16f= 10在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且2C=，将ABC分别绕边a，b，c所在的直线旋转一周，形成的几何体的体积分别记为aV，bV，cV，侧面积分别记为aS，bS，cS，则（ ） A2abcVVV+ B2abcSSS+ C222111abcVVV+= D222111abcSSS+= 11设集合 S，T，SN*，TN*，S，T 中至少有两个元素，且 S，T 满足： 对于任意 x，yS，若 xy，都有 xyT 对于任意 x，yT，若

5、x0fe= ，且( )1xfxxe=在(0,1)上单调递增 所以( )10 xfxxe= =有唯一实根0(0,1)x ， ()0,xx 时，( )0fx ，( )f x递减，()0,xx+时，( )0fx ，( )f x递增，故两根分别在()0,x与()0,x +内，无妨设12xx， 设( )( )(1)(1)g xf xex=，()0,xx+，则( )xg xx ee=， ()0,1xx时，( )0g x ，( )g x递减，(1,)x+时，( )0g x ，( )g x递增，( )g x有最小值(1)0g=，即( )(1)(1)f xex恒成立，()()22(1)1bf xex=，211bxe+，又因为函数( )f x在0 x =处的切线方程为yx=，所以( )f xx恒成立，()11bf xx= ， 1xb ，于是121111bebxxbee+ +=+.