6.1图上距离与实际距离 专项练习(含答案解析)-2021-2022学年苏科版九年级数学下册
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1、6.1 图上距离与实际距离图上距离与实际距离 专项练习专项练习 一、一、单选题单选题 1如果35ba,则aba( ) A23 B85 C25 D83 24 与 9 的比例中项是( ) A36 B6 C6 D 6 3已知 ab=mn,改写成比例式错误的是( ) Aa:n=b:m Bm:a=b:n Cb:m=n:a Da:m=n:b 4若abbccakcab,则一次函数21yk x一定不经过( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 5图中的八边形是由 10 个单位正方形所组成的,在 PQ 下面的部分包含一个单位正方形与底边为 5 的三角形若 PQ 恰将这八边形平分成两个面积相等的部分
2、,则XQQY之值为( ) A25 B12 C35 D23 6如图,在 ABC 中,AB=AC=5,BC=6,点 M 为 BC 的中点,MNAC 于点 N,则 MN 等于( ) A125 B95 C65 D165 7 已知台湾省基隆市与高雄市的实际距离是315km, 而在某张地图上量得基隆与高雄的图上距离约63mm,则此地图的比例尺为( ) A1:9000000 B1:500000 C1:900000 D1:5000000 8丽水市第一座横跨瓯江的单塔斜拉式大桥紫金大桥正在建造中,在比例尺为1:500的图纸上,大桥的长度约为1.04米,则大桥的实际长度约是( ) A104 米 B1040 米 C
3、5200 米 D520 米 9下列四条线段为成比例线段的是 ( ) Aa10,b5,c4,d7 Ba1,b3,c6,d2 Ca8,b5,c4,d3 Da9,b3,c3,d6 10若线段 x 是 3 和 6 的比例中项,则 x 的值为( ) A3 2 B3 2 C2 3 D32 11 AD 是 ABC 的中线, E 是 AD 上一点, AE=14AD, BE 的延长线交 AC 于 F, 则AFFC的值为 ( ) A14 B15 C16 D17 12AD是ABCV的高,E为AB的中点,EFBC,如果13DCBD,那么:FC BF等于( ) A53 B43 C32 D23 二、填空题二、填空题 13
4、比例尺为 1:9000 的苏州市城区地图上,山塘街的长度约为 40cm,它的实际长度约为_km 14如果11202117abab,那么ab_ 15已知:2:3a b,:3:5b c,则: :a b c _ 16若3a2b,则abb的值为_;若xyz432,则xy3zx_ 17已知P是线段AB上一点,且25APPB,则APAB_ 18如果线段a线段b,c的比例中项,且3b,12c ,则线段a的长为_ 19点 C 是线段 AB 上一点,BC=2AC,点 M、N 分别是线段 AC、BC 的中点,那么 MN:BC 等于_ 20已知线段 a1,c5,线段 b 是线段 a,c 的比例中项,则线段 b 的值
5、为_ 21.在比例尺为 1:1 000 000 的地图上,测得 A、B 两城市的距离是 17.5cm,则 A、B 两城市的实际距离是_km 22已知线段 b 是线段 a,c 的比例中项,若 a=1,c=2,则 b=_ 23已知三条线段的长分别为 1cm,2cm, 2cm,如果另外一条线段与它们是成比例线段,则另外一条线段的长为_ 24线段 c 是线段 a,b 的比例中项,其中 a=4,b=5,则 c=_ 三、解答题三、解答题 25如图,已知线段a、b、c,求作线段x,使abxc (不写作法,保留作图痕迹) 26在 Rt ABC 中,斜边 AB205,940ACBC,试求 AC,BC 的值。 2
6、7ACDV中,120ACDo: 1根据题意画图:把ACDV绕顶点C逆时针旋转60o得到BCEV,AD交于EC于N,BE交AC于M,连接MN; (2)MN与BD具有怎样的位置关系?请说明理由 28 1已知4a,9c ,若b是a,c的比例中项,求b的值 2已知线段MN是AB,CD的比例中项,4ABcm,5CDcm,求MN的长并思考两题有何区别 参考答案参考答案 1C 【分析】 根据两內项之积等于两外项之积用 b 表示出 a,然后代入比例式进行计算即可得解 【详解】 解:35ba, a=53b, aba=5b-b35b3=25 故选 C 【点拨】本题考查了比例的性质,熟记“两內项之积等于两外项之积”
7、,并用 b 表示出 a 是解题的关键 2D 【解析】 【分析】 设它们的比例中项是 x,根据比例的基本性质得出 x24 9,再进行计算即可 【详解】 设它们的比例中项是 x,则 x24 9, x 6 故选:D 【点拨】本题考查了比例中项的概念,用到的知识点是比例线段的概念、比例基本性质,关键是根据有关定义和性质列出方程 3A 【解析】 【分析】 根据等式的性质,可得答案 【详解】 A、a:n=b:mam=bn,故 A 错误; B、m:a=b:nab=mn,故 B 正确; C、b:m=n:aab=mn,故 C 正确; D、a:m=n:bab=mn,故 D 正确 故选 A 【点拨】本题考查了比例的
8、性质,利用了比例的性质:分子分母交叉相乘,乘积相等 4D 【解析】 【分析】 根据比例的性质得到 a、b、c 三者的关系,再分情况讨论求出 k 的值,最后根据一次函数图像的性质做出选择. 【详解】 根据已知条件得出 a+b=ck;b+c=ak;c+a=bk 三式相加得 2(a+b+c)=k(a+b+c) 当 a+b+c0时,k=2; 当 a+b+c=0 时,a+b=-c,b+c=-a,a+c=-b,所以 k=-1 y=(2-k)x+1 为一次函数,所以 2-k0k2即,k=-1 y=3x+1 经过一、二、三象限,一定不过第四象限,所以正确选项为 D. 【点拨】本题考查了比例的性质和一次函数的性
9、质,直线所在的位置与其斜率和截距有关. 5D 【分析】 首先设 QYx,则 XQ1x,根据题意得到:PQ 下面的部分的面积为:S+S正方形125(1+x)+15,解方程即可求得结果 【详解】 设 QYx,则 XQ1x PQ 恰将这八边形平分成两个面积相等的部分,PQ 下面的部分的面积为:S+S正方形125 (1+x)+15,解得:x35,QY35,则 XQ1x13255,XQ:QY2 35 5:2:3 故选 D 【点拨】本题考查了不规则图形的面积的求解方法:注意将原图形分割求解此题难度不大,要注意仔细识图 6A 【分析】 连接 AM,根据等腰三角形三线合一的性质得到 AMBC,根据勾股定理求得
10、 AM 的长,再根据在直角三角形的面积公式即可求得 MN 的长 【详解】 解:连接 AM, AB=AC,点 M 为 BC 中点, AMCM(三线合一) ,BM=CM, AB=AC=5,BC=6, BM=CM=3, 在 Rt ABM 中,AB=5,BM=3, 根据勾股定理得:AM= 22ABBM = 2253 =4, 又 S AMC=12MNAC=12AMMC, MN=AM CMAC = 125 故选 A 【点拨】综合运用等腰三角形的三线合一,勾股定理特别注意结论:直角三角形斜边上的高等于两条直角边的乘积除以斜边 7D 【解析】 【分析】 根据比例尺=图上距离实际距离,列比例式直接求解即可. 【
11、详解】 31 5km315000000mm,,633150000001: 5000000.故选 D . 【点拨】本题考察了比例尺的相关知识,熟练掌握比例尺的性质是本题解题的关键. 8D 【解析】 【分析】 根据比例尺=图上距离列出比例式即可得出大桥的实际长度 【详解】 解:设大桥的实际长度为 x,依题意, 1:500=1.04:x; 得 x=1.04 500=520(m) 故选:D 【点拨】能够根据比例尺计算实际距离,注意单位的换算问题 9B 【详解】 A从小到大排列,由于 57410,所以不成比例,不符合题意; B从小到大排列,由于2316 ,所以成比例,符合题意; C从小到大排列,由于 4
12、538,所以不成比例,不符合题意; D从小到大排列,由于633 9,所以不成比例,不符合题意 故选 B 【点拨】本题考查线段成比例的知识解决本类问题只要计算最大最小数的积以及中间两个数的积,判断是否相等即可,相等即成比例,不相等不成比例 10A 【解析】 【分析】 根据线段比例中项的概念,可得 x2=3 6=18,依此即可求解 【详解】 线段的长 x 是 3 和 6 的比例中项, x2=3 6=18, 线段是正数, x=32 故选 A 【点拨】此题考查了比例中项的定义此题比较简单,注意掌握比例中项的定义是解此题的关键 11C 【分析】 作 DGAC 交 BF 于 G,如图,根据平行线分线段成比
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