2017-2018学年浙江省杭州市余杭区九年级(上)期末数学试卷(含答案)
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1、2017-2018 学年浙江省杭州市余杭区九年级(上)期末数学试卷一、选择题1 (3 分)sin30的值是( )A B C D2 (3 分)下列事件中,属于必然事件的是( )A打开电视机正在播放广告B投掷一枚质地均匀的硬币 100 次,正面向上的次数为 50 次C任意画一个三角形,其内角和为 180D任意一个二次函数图象与 x 轴必有交点3 (3 分)函数 y=x2+2x4 的顶点所在象限为( )A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限4 (3 分)如图,C 是圆 O 上一点,若圆周角ACB=36,则圆心角AOB 的度数是( )A18 B36 C54 D725 (3 分)已知 AB=2,
2、点 P 是线段 AB 上的黄金分割点,且 APBP,则 AP 的长为( )A B C D6 (3 分)已知(1,y 1) , (2,y 2) , ( 4,y 3)是抛物线 y=2x28xm 上的点,则( )Ay 1y 2y 3 By 3y 2y 1 Cy 1y 3y 2 Dy 3y 1y 27 (3 分)如图,每个小正方形边长均为 1,则下列图中的三角形(阴影部分)与左图中ABC 相似的是( )A B C D8 (3 分)如图,已知圆 O 的半径为 10,AB CD,垂足为 P,且 AB=CD=16,则 OP 的长为( )A6 B C8 D9 (3 分)如图,抛物线与 x 轴交于 A、B 两点
3、,以线段 AB 为直径的半圆与抛物线在第二象限的交点为 C,与 y 轴交于 D 点,设BCD=,则 的值为( )Asin 2 Bcos 2 Ctan 2 Dtan 210 (3 分)一堂数学课上老师给出一题:“已知抛物线 与 x 轴交于点 A(1,0) ,B( ,0) (点 A 在 点 B 的左侧) ,与 y 轴交于点 C,若ABC 为等腰三角形,试求出满足条件的 k 值”学生求出 k 值的答案有; ; ;2则本题满足条件的 k 的值为( )A B C D二、填空题11 (4 分)若 7x=3y,则 = 12 (4 分)在 RtABC 中,C=90 ,sinB= ,则 tanB= 13 (4
4、分)为了估计暗箱里白球的数量(箱内只有白球) ,将 5 个红球放进去,随机摸出一个球,记下颜色后放回,搅匀后再摸出一个球记下颜色,多次重复或发现红球出现的频率约为 0.2,那么可以估计暗箱里白球的数量大约为 个1 4 (4 分)如图,AB 是圆 O 的直径,A=30 ,BD 平分ABC ,CEAB 于E,若 CD=6,则 CE 的长为 15 (4 分)若函数 y=(a 2)x 24x+a+1 的图象与 x 轴有且只有一个交点,则 a的值为 16 (4 分)如图,矩形 ABCD 的长为 6,宽为 4,以 D 为圆心,DC 为半径的圆弧与以 BC 为直径的半圆 O 相交于点 F,连接 CF 并延长
5、交 BA 的延长线于点H, FHFC= 三、解答题17 (6 分)现如今, “垃圾分类”意识已深入人心,如图是生活中的四个不同的垃圾分类投放桶其中甲 投放了一袋垃圾,乙投放了两袋垃圾(1)直接写出甲投放的垃圾恰好是“厨余垃圾”的概率;(2)求乙投放的两袋垃圾不同类的概率18 (8 分)如图,一艘舰艇在海面下 600 米 A 处测得俯角为 30前下方的海底C 处有黑匣子信号发出,继续在同一深度直线航行 2000 米后再次在 B 点处测得俯角为 60前下方的海底 C 处有黑匣子信号发出,求海底黑匣子 C 处距离海面的深度(结果保留根号)19 (8 分)如图,弧 AB 的半径 R 为 6cm,弓形的
6、高 CD=h 为 3cm求弧 AB 的长和弓形 ADB 的面积20 (10 分)如图,已知二次函数图象的顶点坐标为 C(2,0) ,直线 y=x+m 与二次函数的图象交于 A,B 两点,其中点 A 在 y 轴上,B 点(8,9) (1)求二次函数的表达式;(2)Q 为线段 AB 上一动点(不与 A,B 重合) ,过点 Q 作 y 轴的平行线与二次函数交于点 P,设线段 PQ 长为 h,点 Q 横坐标为 x求h 与 x 之间的函数关系式;ABP 面积的最大值21 (10 分)如图,四边形 ABCD 中,A=B=90,P 是线段 AB 上的一个动点(1)若 AD=2,BC=6 ,AB=8,且以 A
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