广东省广州市黄埔区2020-2021学年七年级上期末数学试题（含答案解析）

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1、20202021 学年广东省广州市黄埔区七年级上期末数学试卷学年广东省广州市黄埔区七年级上期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 3 分满分分满分 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）是符合题目要求的） 1. 冰箱冷藏室的温度零上 6，记作6，冷冻室的温度零下 18，记作（ ） A. 18 B. 12 C. 18 D. 24 2. 2 的绝对值是（ ） A. 2 B. 12 C. 12 D. 2 3. 单项式 2a2b 的系数和次数分别是（ ） A. 2，3 B. 2，2 C. 3，2

2、D. 4，2 4. 计算 2a2b-3a2b的正确结果是（ ） A. 2ab B. 2ab C. 2a b D. 2a b 5. 已知 x=2是方程 2x5=x+m的解，则 m的值是（ ） A. 1 B. 1 C. 3 D. 3 6. 小明家位于学校的北偏东 35 度方向，那么学校位于小明家的（ ） A. 南偏西 55度方向 B. 北偏东 55度方向 C. 南偏西 35度方向 D. 北偏东 35度方向 7. 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中 与 一定相等的图形个数共有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 8. 如图，要测量两堵围墙形成的AOB 的度数，但人

3、不能进入围墙，可先延长 BO得到AOC，然后测量AOC的度数，再计算出AOB的度数，其中依据的原理是（ ） A. 同角的补角相等 B. 同角的余角相等 C. 等角的余角相等 D. 两点之间线段最短 9. a，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列正确的是（ ） A. baab B. abab C. baab D. bbaa 10. 一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的 5折出售将亏 35元，而按标价的 8折出售将赚 55 元，照这样计算，若按标价的 6 折出售则（ ） A. 赚 30 元 B. 亏 30 元 C. 赚 5元 D. 亏 5元

4、二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分） 11. 用“”或“”或“”填空 5_3； 34_35-； |2.25|_2.5 12. 计算： （3）（5）_； （12）（15）_； （13）（3）_ 13. 广州市黄埔区人民政府门户网站 2020年 9月 25 日发布，黄埔区行政区域总面积 484170000平方米，这个数据用科学记数法可表示为：_ 14. 如图，下列图形中，能折叠成_，能折叠成_，能折叠成_ 15. 如图，点 A，O，B 在同一条直线上，射线 OD和射线 OE分别平分AOC和BOC，这时有BOC2BOE2_，CO

5、DAOD12_，DOE_ 16. 如图所示，用火柴拼成一排由 6个三角形组成图形，需要_根火柴棒，小亮用 2021根火柴棒，可以拼出_个三角形 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，满分小题，满分 72 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17. 计算：( 0.25) ( 25) ( 4) 18. 计算：3( 2)4( 2) 19. 先化简，再求值：22254(35 )(265)xxxxx其中3x 20. 解方程：13735xxx 21. 某人原计划用26天生产一批零件，工作两天后因改变了操作方法，每天比原来多生产5个零件，结果提

6、前4天完成任务，问原来每天生产多少个零件？这批零件有多少个？ 22. 如图，已知数轴上 A、B 两点所表示的数分别为2 和 6 （1）求线段 AB长； （2）已知点 P 为数轴上点 A 左侧的一个动点，且 M 为 PA 的中点，N为 PB的中点请你画出图形，并探究 MN的长度是否发生改变？若不变，求出线段 MN的长；若改变，请说明理由 23. 如图，是一个计算装置示意图，A、B 是数据输入口，C是计算输出口，计算过程是由 A、B分别输入自然数 m和 n，经计算后得自然数 k 由 C输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质： 若 m1，n1 时，k1； 若 m输入任何固定的自然数不变，n输入

7、自然数增大 1，则 k比原来增大 2； 若 n 输入任何固定的自然数不变，m输入自然数增大 1，则 k为原来的 2 倍 试解答以下问题： （1）当 m1，n4时，求 k的值； （2）当 m5，n1时，求 k的值； （3）当 m2，n3时，求 k的值 24. 如图，直线 AB、CD相交于点 O，BOD40 ，按下列要求画图并解答问题： （1）利用三角尺，在直线 AB上方画射线 OE，使BOE90 ； （2）利用量角器，画AOD 的平分线 OF； （3）在你所画图形中，求AOD与EOF的度数 25. 如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，4秒后，两点相距16个单

8、位长度已知点B的速度是点A的速度的3倍（速度单位：单位长度/秒） （1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动4秒时的位置； （2）若A、B两点从（1）中位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，再过几秒时，原点恰好处在AB的中点？ （3）若A、B两点从（1）中位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从原点O位置出发向B点运动，且C的速度是点A的速度的一半；当点C运动几秒时，C为AB的中点？ 20202021 学年广东省广州市黄埔区七年级上期末数学试卷学年广东省广州市黄埔区七年级上期末数学试卷 一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，

9、每小题小题，每小题 3 分满分分满分 30 分在每小题给出的四个选项中，只有一项分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）是符合题目要求的） 1. 冰箱冷藏室的温度零上 6，记作6，冷冻室的温度零下 18，记作（ ） A. 18 B. 12 C. 18 D. 24 【答案】C 【解析】 【分析】用正数表示零上，则负数表示零下 【详解】解：温度零上 6，记作6，冷冻室的温度零下 18，记作18， 故选：C 【点睛】本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，确定相反意义的量是解题关键 2. 2 的绝对值是（ ） A. 2 B. 12 C. 12 D. 2 【答案】A 【解析】

10、 【详解】分析：根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点2 到原点的距离是 2，所以2 的绝对值是 2，故选 A 3. 单项式 2a2b 的系数和次数分别是（ ） A. 2，3 B. 2，2 C. 3，2 D. 4，2 【答案】A 【解析】 【详解】试题分析：2a2b2 a2b， 所以单项式的系数为 2，次数为 213， 故选 A 点睛：本题考查了单项式系数、次数的概念，熟知单项式的系数是单项式的数字因数、次数为所有字母指数的和是解决此题的关键 4. 计算 2a2b-3a2b的正确结果是（ ） A. 2ab B. 2ab C. 2a b D. 2a b 【答案】D 【

11、解析】 【分析】根据合并同类项的法则进行计算即可得. 【详解】原式=(2-3)a2b=-a2b， 故选 D 【点睛】本题考查了合并同类项，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键 法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变即可得 5. 已知 x=2是方程 2x5=x+m的解，则 m的值是（ ） A. 1 B. 1 C. 3 D. 3 【答案】D 【解析】 【详解】试题分析：把 x2 代入方程得：452m， 解得：m3 故选 D 6. 小明家位于学校的北偏东 35 度方向，那么学校位于小明家的（ ） A. 南偏西 55度方向 B. 北偏东 55度方向 C. 南偏西 35度方向

12、D. 北偏东 35度方向 【答案】C 【解析】 【分析】根据题意画出图形，根据方向角的概念进行解答即可 【详解】解：如图所示：记A为学校，B为小明家， 小明家位于学校的北偏东 35 度方向， 1=35， /AC BDQ， 1=2， 2=35， 学校位于小明家南偏西 35 度方向； 故选：C 【点睛】本题考查的是方向角的含义，平行线的性质，掌握以上知识是解题的关键 7. 如图，一副三角尺按不同的位置摆放，摆放位置中与一定相等的图形个数共有（ ） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】B 【解析】 【分析】根据直角三角板可得第一个图形+=90；根据余角和补角的性质可得第二

13、个图形、第四个图形中=，第三个图形和互补 【详解】根据角的和差关系可得第一个图形+=90， 根据同角的余角相等可得第二个图形=， 第三个图形 和互补， 根据等角的补角相等可得第四个图形=， 因此= 的图形个数共有 2 个， 故选 B 【点睛】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角和补角的性质：等角的补角相等等角的余角相等 8. 如图，要测量两堵围墙形成的AOB 的度数，但人不能进入围墙，可先延长 BO得到AOC，然后测量AOC的度数，再计算出AOB的度数，其中依据的原理是（ ） A. 同角的补角相等 B. 同角的余角相等 C. 等角的余角相等 D. 两点之间线段最短 【答案】A 【解析】 【

14、分析】根据邻补角的定义解题 【详解】解：如图，由题意得， AOCAOB180 ， 即AOC 与AOB互补， 因此量出AOC的度数，即可求出AOC的补角即AOB的度数， 故选：A 【点睛】本题考查邻补角、同角的补角相等等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键 9. a，b 是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把按照从小到大的顺序排列正确的是（ ） A baab B. abab C. baab D. bbaa 【答案】C 【解析】 【分析】根据数轴上点的位置情况，分别列出b和a的位置再比较大小即可 【详解】解：由题意可得： baab 故选：C 【点睛】本题主要考查了数轴上有理

15、数的大小比较，利用数轴表示出各点是解题的关键 10. 一家商店因换季将某种服装打折销售，如果每件服装按标价的 5折出售将亏 35元，而按标价的 8折出售将赚 55 元，照这样计算，若按标价的 6 折出售则（ ） A. 赚 30元 B. 亏 30元 C. 赚 5元 D. 亏 5元 【答案】D 【解析】 【分析】设每件服装标价为 x元，再根据无论亏本或盈利，其成本价相同，列出方程，求出 x的解，最后根据成本价=服装标价 折扣即可得出答案 【详解】设每件服装标价为 x元， 根据题意得：0.5x+35=0.8x-55， 解得：x=300， 则每件服装标价为 300元， 成本价是：300 50%+35=

16、185（元） ， 故按标价的 6折出售则：300 0.6-185=-5，即亏 5元 故选 D 【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，正确找出等量关系是解题关键 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，满分分，满分 18 分）分） 11. 用“”或“”或“”填空 5_3； 34_35-； |2.25|_2.5 【答案】 . . . 【解析】 【分析】根据正数大于零，零大于负数，两个负数比较时绝对值大的反而小可得答案 【详解】解：53； 33153312,44205520， 15122020Q 3345 ； 2.252.25Q 2.52.5 2.252.

17、5Q 2.252.5 故答案为：； 【点睛】本题考查有理数的大小比较，涉及绝对值的性质等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键 12. 计算： （3）（5）_； （12）（15）_； （13）（3）_ 【答案】 . -8 . 3 . 1 【解析】 【分析】原式利用加法法则计算即可求出值； 原式利用减法法则变形，计算即可求出值； 原式利用乘法法则计算即可求出值 【详解】解：（3）（5） （35） 8； （12）（15） 1215 3； （13）（3） 13 3 1 故答案为：8；3；1 【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 13. 广州市黄埔区人民政府门

18、户网站 2020年 9月 25 日发布，黄埔区行政区域总面积 484170000平方米，这个数据用科学记数法可表示为：_ 【答案】4.8417 108 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中 1|a|10，n 为整数确定 n的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10 时，n 是正数；当原数的绝对值1时，n 是负数 【详解】解：484170000这个数据用科学记数法可表示为 4.8417 108 故答案为：4.8417 108 【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n的形式，其中

19、 1|a|10，n 为整数，表示时关键要正确确定 a 的值以及 n 的值 14. 如图，下列图形中，能折叠成_，能折叠成_，能折叠成_ 【答案】 . 圆柱 . 五棱柱 . 圆锥 【解析】 【分析】根据圆柱、棱柱、圆锥的展开图形状特点判断即可 【详解】解：圆柱体侧面展开图是一个长方形，两个圆，故能折叠成圆柱； 五棱柱的侧面展开图是上、下两个相同的五边形，侧面展开图是一个长方形，故能折叠成棱柱； 圆锥侧面展开图是一个圆（底面）+侧面（扇形） ，故能折叠成圆锥， 故答案为：圆柱，五棱柱，圆锥 【点睛】本题考查立体图形的侧面展开图，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键 15. 如图，点 A，O

20、，B 在同一条直线上，射线 OD和射线 OE分别平分AOC和BOC，这时有BOC2BOE2_，CODAOD12_，DOE_ 【答案】 . COE . AOC . 90 【解析】 【分析】根据角平分线定义即可解决问题 详解】解：射线 OD和射线 OE 分别平分AOC和BOC， BOC2BOE2COE，CODAOD12AOC， DOECOECOD12（BOCCOA）12180 90 故答案为：COE，AOC，90 【点睛】本题考查了角计算，角平分线的定义，解决本题的关键是掌握角平分线定义 16. 如图所示，用火柴拼成一排由 6个三角形组成的图形，需要_根火柴棒，小亮用 2021 根火柴棒，可以拼出

21、_个三角形 【答案】 . 13 . 1010 【解析】 【分析】观察图形的变化先求出前几个图形需要的火柴棒根数，即可发现规律：由 n个三角形组成的图形，需要（2n+1）根火柴棒，进而可求几个 【详解】解：观察图形的变化可知： 由 1个三角形组成的图形，需要 2 1+1=3根火柴棒； 由 2个三角形组成的图形，需要 2 2+1=5根火柴棒； 由 3个三角形组成的图形，需要 2 3+1=7根火柴棒； ， 发现规律： 由 n个三角形组成的图形，需要（2n+1）根火柴棒； 因为 2n+1=2021， 所以 n=1010， 所以用 2021根火柴棒，可以拼出 1010个三角形 故答案为：13；1010

22、【点睛】本题考查了规律型图形的变化类，解决本题的关键是根据图形的变化寻找规律 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 9 小题，满分小题，满分 72 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 17. 计算：( 0.25) ( 25) ( 4) 【答案】-25 【解析】 【分析】根据有理数乘法法则确定结果的符号，奇数个负数相乘结果为负，偶数个负数相乘，结果为正，再利用乘法的结合律简便运算 【详解】解：原式0.25 25 4 0.25 100 25. 【点睛】本题考查有理数的乘法，涉及乘法的结合律等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键 1

23、8. 计算：3( 2)4( 2) 【答案】10 【解析】 【分析】先计算乘方和除法，再计算加法即可 【详解】解：3( 2)4( 2) 8 2 10. 【点睛】本题考查含有乘方的有理数的混合运算，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键. 19. 先化简，再求值：22254(35 )(265)xxxxx其中3x 【答案】1x ；4 【解析】 【分析】先去括号、合并同类项化简后，再把3x代入计算可得 【详解】解：22254(35 )(265)xxxxx 2225435265xxxxx 1x 当3x时， 原式1x 3 1 4 【点睛】本题考查整式的加减化简求值，是重要考点，难度较易，掌握相关知识

24、是解题关键 20. 解方程：13735xxx 【答案】x=7 【解析】 【分析】根据解一元一次方程的步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，化系数为 1 这些步骤进行就可以了 【详解】解：去分母，得 15x5（x1）=1053（x+3） ， 去括号，得 15x5x+5=1053x9， 移项，得 15x5x+3x=10559， 合并同类项，得 13x=91， 化系数为 1，得 x=7 【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤和方法 21. 某人原计划用 26 天生产一批零件，工作两天后因改变了操作方法，每天比原来多生产 5 个零件，结果提前 4 天完成任务，问原来每

25、天生产多少个零件？这批零件有多少个？ 【答案】原来每天生产 25个零件，这批零件有 650个 【解析】 【详解】试题分析：设原来每天生产 x个零件，表示出所有零件的个数，进而得出等式求出即可 试题解析：设原来每天生产 x个零件，根据题意可得： 26x=2x+（x+5） 20， 解得：x=25， 所以 26 25=650（个） 答：原来每天生产 25个零件，这批零件有 650 个 22. 如图，已知数轴上 A、B 两点所表示的数分别为2 和 6 （1）求线段 AB 的长； （2）已知点 P 为数轴上点 A 左侧的一个动点，且 M 为 PA 的中点，N为 PB的中点请你画出图形，并探究 MN的长度

26、是否发生改变？若不变，求出线段 MN的长；若改变，请说明理由 【答案】 （1）8； （2）见解析；MN的长度不会发生改变，线段 MN4 【解析】 【分析】 （1）数轴上两点之间的距离等于较大数与较小数的差； （2）根据中点的意义，利用线段的和差可得出答案 【详解】解： （1）AB|26|8， 答：AB 的长为 8； （2）MN的长度不会发生改变，线段 MN4，理由如下： 如图，因为 M为 PA的中点，N为 PB的中点， 所以 MAMP12PA，NPNB12PB， 所以 MNNPMP 12PB12PA 12（PBPA） 12AB 12 8 4 【点睛】本题考查了数轴上两点之间的距离，数轴上线段中

27、点的意义，熟练掌握两点间距离计算方法，灵活运用中点的意义是解题的关键 23. 如图，是一个计算装置示意图，A、B 是数据输入口，C是计算输出口，计算过程是由 A、B分别输入自然数 m和 n，经计算后得自然数 k 由 C输出，此种计算装置完成的计算满足以下三个性质： 若 m1，n1 时，k1； 若 m输入任何固定的自然数不变，n输入自然数增大 1，则 k比原来增大 2； 若 n 输入任何固定的自然数不变，m输入自然数增大 1，则 k为原来的 2 倍 试解答以下问题： （1）当 m1，n4时，求 k的值； （2）当 m5，n1时，求 k的值； （3）当 m2，n3时，求 k的值 【答案】 （1）7

28、； （2）16； （3）6或 10 【解析】 【分析】根据装置的三个性质依次求解即可 【详解】解： （1）当 m1，n1 时，k1， 若 m输入任何固定的自然数不变，n 输入自然数增大 1，则 k 比原来增大 2， 当 m1，n2 时，k123， 当 m1，n3时，k325， 当 m1，n4时，k527； （2）若 m1，n1 时，k1， 若 n输入任何固定自然数不变，m输入自然数增大 1，则 k为原来的 2 倍 当 m2，n1 时，k1 22， 当 m3，n1时，k2 24， 当 m4，n1时，k4 28， 当 m5，n1时，k8 216； （3）当 m2，n1 时，k2， 当 m2，n2时

29、，k224， 当 m2，n3时，k426 当 m=1，n=2 时，k=1+2=3 当 m=1，n=3 时，k=3+2=5 当 m=2，n=3 时，k=5 2=10， 故 k=6或 10 【点睛】本题考查程序流程图及有理数的运算，理解题意是关键 24. 如图，直线 AB、CD相交于点 O，BOD40 ，按下列要求画图并解答问题： （1）利用三角尺，在直线 AB上方画射线 OE，使BOE90 ； （2）利用量角器，画AOD平分线 OF； （3）在你所画的图形中，求AOD 与EOF的度数 【答案】 （1）见解析； （2）见解析； （3）140 ，20 【解析】 【分析】 （1） （2）根据要求画出图

30、形即可 （3）利用邻补角的定义，角平分线的性质求出AOD，AOF即可解决问题 【详解】解： （1）如图，射线 OE 即为所求作 （2）如图，射线 OF即为所求作 （3）AOB 是平角，BOD40 ， AOD180 BOD140 ， OF平分AOD， AOF12AOD70 ， BOEAOE90 ， EOFAOEAOF90 70 20 【点睛】本题考查作图-复杂作图，邻补角的定义，角平分线的性质等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题 25. 如图，点 A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点 B 也从原点出发沿数轴向右运动，4 秒后，两点相距16 个单位长度已知点 B的速度是点 A

31、的速度的 3倍（速度单位：单位长度/秒） （1）求出点 A、点 B运动的速度，并在数轴上标出 A、B 两点从原点出发运动 4 秒时的位置； （2）若 A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，再过几秒时，原点恰好处在 AB的中点？ （3）若 A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点 C同时从原点 O位置出发向 B 点运动，且 C的速度是点 A 的速度的一半；当点 C 运动几秒时，C 为 AB 的中点？ 【答案】 （1）A的速度为 1单位长度/秒；B 的速度为 3 单位长度/秒； （2）再过 2 秒时，原点恰好处在 AB的中点； （3）当

32、 C运动85秒时， C为 AB 的中点 【解析】 【分析】 （1）设 A 的速度是 x，则 B 的速度为 4x，根据行程问题的数量关系建立方程求出其解即可； （2）设 y秒后，原点恰好在 A、B 的正中间，根据两点到原点的距离相等建立方程求出其解即可； （3）设当 C运动 z 秒后，C为 AB的中点，由中点坐标公式就可以求出结论 【详解】(1)设 A 的速度是 x，则 B的速度为 3x，由题意， 得：4(x+3x)=16，解得：x=1， A的速度是 1单位长度/秒，B 的速度为 3 单位长度/秒， A到达的位置为-4，B 到达的位置是 12，在数轴上的位置如图： 答：A 的速度为 1 单位长度

33、/秒；B的速度为 3 单位长度/秒； (2)设 y秒后，原点恰好在 A、B 的正中间，由题意，得：12-3y=y+4，y=2 答：再过 2 秒时，原点恰好处在 AB的中点； (3)设当 C运动 z 秒后，C为 AB的中点，由题意得： 4+z+12z=12 (16-3z+z)，解得 z=85 或 12-3z- 12z=12 (16-3z+z)，解得：z=85 或 4+z+12z=12-3z- 12z，解得：z=85 答：当 C 运动85秒时，C为 AB 的中点 【点睛】本题考查了行程问题的数量关系的运用，相遇问题的数量关系的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，数轴的运用，解答时由行程问题的数量关系建立方程是关键