《长方体正方体的体积》教案(2021年青岛版六年制五年级下册)
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1、 长方体、正方体的体积长方体、正方体的体积 教学内容教学内容 义务教育教科书数学(五年级下册)9599 页。 教学目标教学目标 1.结合具体情境,学生学会计算长方体和正方体的体积,并能利用公式解决问题。 2.借助具体的实物和模型,学生经历长方体、正方体体积计算公式的推导过程,在动手操作、自主探究的过程中培养学生的观察能力、分析能力,发展空间观念。 3.在探索计算方法的过程中,建立长方体、正方体计算公式的模型,提升学生的推理能力、归纳概括的能力等数学素养,体验探索学习的乐趣,获得成功的体验。 教学重点教学重点 长方体、正方体体积的计算方法。 教学难点教学难点 长方体、正方体体积公式的推导过程。
2、教学准备教学准备 多媒体课件、1 立方厘米的小正方体若干。 教学过程教学过程 一、创设情境,提出问题一、创设情境,提出问题 师:同学们,我们生活中有大大小小、形状各异的纸箱和盒子,你都留意观察过它们的形状吗?现在我们来看老师带来的三个纸箱。 课件演示(见图 1) 师:从图中你收集到了哪些数学信息? 预设 1:可乐箱的长、宽、高分别是 7 分米、3 分米和 2 分米。 预设 2:啤酒箱的棱长是 3 分米。 预设 3:桃汁盒的长、宽、高分别是 10 厘米、7 厘米、20 厘米。 师: 你能根据这些信息, 提出数学问题吗?全班交流, 板书学生提出有价值的问题: (1)怎样求可乐箱的体积呢?啤酒箱的体
3、积呢? (2)桃汁饮料盒能盛多少升饮料? 图图 1 1 【设计意图】创设贴近学生生活实际的情境,根据生活中常见的箱子和盒子,发现信息提出问题,激发学生的学习兴趣,调动起学生自主探究解决问题的热情,为学生理解、感悟知识奠定基础。 二、动手操作,探究方法二、动手操作,探究方法 (一)探索长方体体积的计算方法 1.独立思考,自主探索 师:求可乐箱和啤酒箱的的体积实际上就是求什么呢? 预设 1:求可乐箱的体积就是求长方体的体积。 预设 2:求啤酒箱的体积就是求正方体的体积。 根据学生回答教师揭题:今天我们就来探究长方体和正方体体积的计算方法。 (板书课题) 师:那么怎样计算体积呢?我们借助学具来研究怎
4、样求长方体和正方体的体积。 2.动手操作,理解木块的总数与长方体的体积数是相等的 师:每个小组都有事先准备好的长 6 厘米、宽 2 厘米、高 3 厘米的萝卜模型、直尺和小刀,还有若干 1 立方厘米的小正方体木块。 师: 你们打算怎样利用这些学具求长方体和正方体的体积呢?同学们先独立思考再小组交流。 全班汇报: 预设 1:面积的大小就是含有“面积单位”的数量,体积的大小应该就是含有“体积单位”的数量吧? 预设 2:可以先把长方体切成 1 立方厘米的小正方体,再数一数有多少个,就知道体积是多少了。 预设 3:也可以用 1 立方厘米的小正方体木块摆一摆。 教师总结并提出合作要求:小组长负责分好工:有
5、切萝卜模型的、有摆小正方体木块的、有记录的,并且要注意用小刀的安全。选择你喜欢的学具进行研究。 小组合作开始,教师巡视指导操作。 全班交流: 预设 1:我们小组是把长方体萝卜切割成 1 立方厘米的小正方体,再数一数有多少 个,就知道体积是多少了? 师:怎样切的? 预设:我们小组先用直尺根据长、宽、高量出这个模型的长每 1 厘米一段,宽每 1厘米一段,高每 1 厘米一段进行标记,然后根据标记进行切割。先切长,再切宽,最后切高。最后切出的是 1 立方厘米的小正方体,数一数一共有 36 个,所以这个模型中含有 36 个 1 立方厘米,它的体积就是 36 立方厘米。 预设 2:我们小组是用 1 立方厘
6、米的小正方体木块摆。 师:怎样摆的? 预设:长是 6 厘米,一排可以摆 6 个。宽 2 厘米,一层可以摆 2 排。高 3 厘米,可以摆 3 层。 木块总数: 623=36 (个) , 所以长方体的体积是 623=36 (立方厘米) 。 师:通过动手切一切,我们切出了 36 个 1 立方厘米的萝卜模型,所以它的体积是36 立方厘米。 通过摆一摆, 我们用 36 个 1 立方厘米的小正方体木块摆出了这个长方体,所以它的体积也是 36 立方厘米。 3.动手摆一摆,理解长方体所含“体积单位”的数量就是长、宽、高的乘积 师:那么长方体的体积到底跟谁有关呢?我们再来动手摆一摆。 学生动手摆一摆。1.摆一个
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