《公倍数和最小公倍数》教案(2021年青岛版六年制五年级下册)
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1、 公倍数和最小公倍数公倍数和最小公倍数 教学内容教学内容 义务教育教科书数学(五年级下册)4142 页。 教学目标教学目标 1.结合实际问题,通过具体操作和交流活动,认识公倍数和最小公倍数,会在集合图中分别表示两个数的倍数和它们的公倍数。 学会用列举法和短除法找两个数的公倍数和最小公倍数。 2.在探索公倍数、最小公倍数等知识的过程中,积累观察、猜测、归纳等数学活动经验,发展初步的推理能力。能用所学新知解决简单的现实问题,并能在解决问题的过程中,进行有条理、有根据的思考,培养学生大胆质疑的习惯。 3.在参与学习活动的过程中,体验学习和探索的乐趣,增强对数学学习的信心,并进一步发展与同伴进行合作交
2、流的意识和能力,获得成功的体验。 教学重点教学重点 理解公倍数与最小公倍数的意义,会求两个数的最小公倍数。 教学难点教学难点 用短除法求最小公倍数。 教学学具教学学具 多媒体课件、实物投影仪。长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形纸片若干张。 教学过程教学过程 课前游戏课前游戏 师:体育课上我们都报数,今天这节课上也请大家报数(130),但是你还要记住自身所报的数是多少。 学生报数 1、2、3. 师: 请所报数是2的倍数的同学举起左手, 再请所报数是3的倍数的同学举起右手,仔细观察,你有什么发现? 预设:有的同学一只手也没举,有的只举一只手,有的两只手都举起来了。 师:为什么会这样呢? 预设: 没
3、举手的同学报的数既不是 2 的倍数也不是 3 的倍数, 举一只手的同学报的数有的是 2 的倍数, 有的是 3 的倍数, 举两只手的同学报的数既是 2 的倍数也是 3 的倍数。 师:同学们观察仔细,善于发现。今天这节课,我们将继续研究有关倍数的问题。 【设计意图】课前以小游戏为载体引入教学,激活学生的思维,激发学生学习的热情,为新课铺路搭桥。 一、创设情境创设情境,提出问题提出问题 课件出示情境图(见图 1 ) 师:在刚刚结束的寒假中,小明同学积极参加了社区的公益活动,为了增加春节期间的节日氛围, 社区要用右图所示的这种规格的剪纸作品布置成大小不同的正方形展板,来装饰社区。根据这些信息,你能提出
4、什么问题? 预设 1:正方形的边长可以是多少分米? 预设 2:正方形的边长最短是多少分米? 师:同学们提出的问题很有价值,我们今天一起研究这两个问题。 【设计意图】让学生在熟悉的情境中导入新课,吸引学生的注意力,明确问题,有利于激发学生主动探究。 二、合作交流合作交流,探究新知探究新知 (一)尝试猜想,操作验证 请同学们先猜一猜,你认为这些展板的边长会是多少分米? 学生猜 6,8,12,24 等。 师: 猜想只是成功的开始, 究竟这些展板的边长会是多少分米?让我们动手验证吧。 拿出学具盒中的这些长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形纸片,代替“春”字,同桌合作,先讨论好怎样摆,再用你手中的这些纸片
5、摆摆看。 学生边操作边思考:拼成的正方形边长是多少?与长方形的长和宽有什么关系? 教师巡视,适时指导。 (二)交流展示,发现规律 通过亲自动手摆出符合要求的正方形了吗?哪个小组汇报一下? 预设 1:用 6 个小长方形,摆出边长是 6 厘米的正方形。 师:用长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形纸片摆成边长 6 厘米的正方形,每 条边各铺了几次?怎样用算式表示?632(次),623(次) 预设 2:用 24 个小长方形,摆出边长是 12 厘米的正方形。 师:用长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形纸片摆成边长 12 厘米的正方形,每条边各铺了几次?怎样用算式表示? 1234(次),1226(次) 预设
6、3:用 54 个小长方形,摆出边长是 18 厘米的正方形。 师:用长 3 厘米、宽 2 厘米的长方形纸片摆成边长 12 厘米的正方形,每条边各铺了几次?怎样用算式表示? 1836(次),1829(次) 【设计意图】通过具体的操作与交流活动,可以激发学生参与学习的兴趣,有利于思维和数学语言表达能力的发展,增强空间观念。 (三)总结归纳,揭示概念 师:正方形边长还有可能是几? 预设:24、30、36。 师:你们真了不起,你能拼出所有的正方形吗?的确如此,拼出的正方形有无限多个。你能用一句话概括正方形的边长必须符合什么条件? 预设:所拼成的正方形的边长必须既是 2 的倍数又是 3 的倍数。 (板书:
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