福建省福州市鼓楼区二校联考2020-2021学年七年级上期末数学试卷(含答案解析)
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1、福建省福州市鼓楼区二校联考福建省福州市鼓楼区二校联考 20202020- -20212021 学年七年级上期末数学试卷学年七年级上期末数学试卷 一、单选题一、单选题 1 (3 分)已知|2x1|7,则 x 的值为( ) Ax4 或 x3 Bx4 Cx3 或4 Dx3 2 (3 分)如图,若数轴上的两点 A,B 表示的数分别为 a,b,则下列结论正确的是( ) Aba0 B|a|b1| Cab0 Da+b0 3 (3 分)下列运用等式的性质对等式进行的变形中,错误的是( ) A若 a(x2+1)b(x2+1) ,则 ab B若 ab,则 acbc C若 ab,则 D若 xy,则 x3y3 4 (
2、3 分)把 4383800 精确到万位并用科学记数法表示为( ) A4.38106 B4.3106 C4.384106 D43.8105 5 (3 分)若x2a+by3与x6yab的和是单项式,则 a+b( ) A3 B0 C3 D6 6 (3 分)某品牌手机在元旦期间,进行促销活动,首先按标价降价 8%在此基础上,商场又返还标价 5%的现金,此时买这个品牌的手机需要 1740 元,那么这个手机的标价是( )元 A2400 B2200 C2100 D2000 7 (3 分)下列命题中,正确的有( ) 两点之间线段最短; 连接两点的线段,叫做两点间的距离; 角的大小与角的两边的长短无关; 射线是
3、直线的一部分,所以射线比直线短 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 8 (3 分) 如图是一个正方体的表面展开图, 则原正方体中与 “建” 字所在的面相对的面上标的字是 ( ) A美 B丽 C云 D南 9 (3 分)如图 1,ABCD,则A+E+C180;如图 2,ABCD,则EA+C;如图3,ABCD,则A+E1180;如图 4,ABCD,则AC+P以上结论正确的个数是( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 10 (3 分)如图,170,直线 a 平移后得到直线 b,则23( ) A70 B180 C110 D80 二、填空题二、填空题 11 (3 分)已知|a|5,|b|2,且
4、 a+b0,则 ab 的值是 12 (3 分)对于有理数 a、b,定义一种新运算,规定 aba2|b|,则 3(2) 13 (3 分)如果一个多项式与另一多项式 m22m+3 的和是多项式 3m2+m1,则这个多项式是 14 (3 分)如图,已知 AB,CD,EF 互相平行,且ABE70,ECD150,则BEC 15 (3 分)已知ABC70,点 D 为 BC 边上一点,过点 D 作 DPAB,若PBDABC,则DPB 16 (3 分)如图,ABCD,点 P 为 CD 上一点,EBA、EPC 的角平分线于点 F,已知F40,则E 度 三、解答题三、解答题 17计算题: (1)计算 8+(3)2
5、(2) ; (2)计算:|4| 18化简求值: (1)化简: (3a2b2)3(a22b2) ; (2)先化简,再求值:2(a2b+ab)3(a2b1)2ab4,其中 a2019,b 19解方程: (1)3(x1)2(1+x) ; (2)1+1 20化简 已知 a,b,c 在数轴上的位置如图所示: (1)化简:|a+b|cb|+|ba| (2)若 a 的绝对值的相反数是2,b 的倒数是它本身,c24,求a+2b+c(a+bc)的值 21如图,将三角形 ABC 平移得到三角形 MDE,使点 A、B、C 分别对应点 M、D、E;再将三角形 MDE平移得到三角形 NFG,使点 M、D、E 分别对应点
6、 N、F、G (1)分别画出两次平移后的三角形; (2)连接 BD、BN、DN,每个小正方形边长为 1,直接写出三角形 BDN 的面积 22海洋服装厂生产一种西装和领带,西装每套定价 300 元,领带每条定价 40 元厂方在开展促销活动期间,向客户提供两种优惠方案: 买一套西装送一条领带; 西装和领带定价打 9 折付款现有某客户要到该服装厂购买西装 50 套,领带 x 条(x50) (1)若该客户分别按两种优惠方案购买,需付款各多少元(用含 x 的式子表示) (2)若该客户购买西装 50 套,领带 60 条,请通过计算说明按哪种方案购买较为合算 (3)请通过计算说明什么情况下客户分别选择方案和
7、购买较为合算 23如图,线段 AB,C 是线段 AB 上一点,M 是 AB 的中点,N 是 AC 的中点 (1)若 AB8cm,AC3.2cm,求线段 MN 的长; (2)若 BCa,试用含 a 的式子表示线段 MN 的长 24已知:b 是最小的正整数,且 a、b 满足(c5)2+|a+b|0,请回答问题: (1)请直接写出 a、b、c 的值:a ,b ,c ; (2)数轴上 a,b,c 所对应的点分别为 A,B,C,点 M 是 A,B 之间的一个动点,其对应的数为 m,请化简|2m|(请写出化简过程) ; (3)在(1) 、 (2)的条件下,点 A、B、C 开始在数轴上运动,若点 A 以每秒
8、 1 个单位长度的速度向左运动,同时,点 B 和点 C 分别以每秒 2 个单位长度和 5 个单位长度的速度向右运动,假设 t 秒钟过后,若点 B 与点 C 之间的距离表示为 BC,点 A 与点 B 之间的距离表示为 AB请问:BCAB 的值是否随着时间 t 的变化而改变?若变化,请说明理由;若不变,请求其值 25已知 AMCN,点 B 为平面内一点,ABBC 于 B (1)如图 1,直接写出A 和C 之间的数量关系; (2)如图 2,过点 B 作 BDAM 于点 D,求证:ABDC; (3)如图 3,在(2)问的条件下,点 E、F 在 DM 上,连接 BE、BF、CF,BF 平分DBC,BE
9、平分ABD,若FCB+NCF180,BFC3DBE,求EBC 的度数 福建省福州市鼓楼区二校联考福建省福州市鼓楼区二校联考 2020-2021 学年七年级上期末数学试卷学年七年级上期末数学试卷 答案与解析答案与解析 一、单选题一、单选题 1 (3 分)已知|2x1|7,则 x 的值为( ) Ax4 或 x3 Bx4 Cx3 或4 Dx3 【分析】先根据题意求出(2x1)的值,从而不难求得 x 的值,注意绝对值等于正数的数有两个 【解答】解:|2x1|7, 2x17, x4 或 x3 故选:A 2 (3 分)如图,若数轴上的两点 A,B 表示的数分别为 a,b,则下列结论正确的是( ) Aba0
10、 B|a|b1| Cab0 Da+b0 【分析】有理数利用数轴比较大小:数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大,正数大于 0,负数小于 0,正数大于负数;有理数的运算法则以及绝对值的定义进行判断 【解答】解:由 a,b 所表示的数在数轴上的位置可知,a0 且|a|1,b0 且 0|b|1,则 ab0,a+b0 则选项 C,D 不正确; b0,a0, bab+(a)0,则选项 A 不正确; a0 且|a|1,b0 且 0|b|1, 0|b1|1, |a|1|b1,故选项 B 正确 故选:B 3 (3 分)下列运用等式的性质对等式进行的变形中,错误的是( ) A若 a(x2+1)b(x2+1)
11、,则 ab B若 ab,则 acbc C若 ab,则 D若 xy,则 x3y3 【分析】根据等式的性质,逐项判断即可 【解答】解:A、根据等式性质 2,a(x2+1)b(x2+1)两边同时除以(x2+1)得 ab,原变形正确,故这个选项不符合题意; B、根据等式性质 2,ab 两边都乘 c,即可得到 acbc,原变形正确,故这个选项不符合题意; C、根据等式性质 2,c 可能为 0,等式两边同时除以 c2,原变形错误,故这个选项符合题意; D、根据等式性质 1,xy 两边同时减去 3 应得 x3y3,原变形正确,故这个选项不符合题意 故选:C 4 (3 分)把 4383800 精确到万位并用科
12、学记数法表示为( ) A4.38106 B4.3106 C4.384106 D43.8105 【分析】首先把 4383800 精确到万位,然后根据:用科学记数法表示较大的数时,一般形式为 a10n,其中 1|a|10,n 为整数,判断出用科学记数法表示是多少即可 【解答】解:43838004380000, 43800004.38106 故选:A 5 (3 分)若x2a+by3与x6yab的和是单项式,则 a+b( ) A3 B0 C3 D6 【分析】根据题意,利用同类项定义列出方程组,求出方程组的解得到 a 与 b 的值,即可确定出 a+b 的值 【解答】解:x2a+by3与x6yab的和是单
13、项式, , 解得, a+b3+03, 故选:C 6 (3 分)某品牌手机在元旦期间,进行促销活动,首先按标价降价 8%在此基础上,商场又返还标价 5%的现金,此时买这个品牌的手机需要 1740 元,那么这个手机的标价是( )元 A2400 B2200 C2100 D2000 【分析】直接利用“按标价降价 8%在此基础上,商场又返还标价 5%的现金1740” ,进而得出等式求出答案 【解答】解:设这个手机的标价是 x 元,根据题意可得: (18%) x5%x1740, 解得:x2000 故选:D 7 (3 分)下列命题中,正确的有( ) 两点之间线段最短; 连接两点的线段,叫做两点间的距离; 角
14、的大小与角的两边的长短无关; 射线是直线的一部分,所以射线比直线短 A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】利用线段的性质、角的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项 【解答】解:两点之间线段最短,正确,符合题意; 连接两点的线段的长度,叫做两点间的距离,错误,不符合题意; 角的大小与角的两边的长短无关,正确,符合题意; 射线是直线的一部分,所以射线比直线短,错误,不符合题意, 正确的有 2 个, 故选:B 8 (3 分) 如图是一个正方体的表面展开图, 则原正方体中与 “建” 字所在的面相对的面上标的字是 ( ) A美 B丽 C云 D南 【分析】根据正方体的特点得出其中上面的和下面的
15、是相对的 2 个面,即可得出正方体中与“建”字所在的面相对的面上标的字是“南” 【解答】解:由正方体的展开图特点可得: “建”和“南”相对; “设”和“丽”相对; “美”和“云”相对; 故选:D 9 (3 分)如图 1,ABCD,则A+E+C180;如图 2,ABCD,则EA+C;如图3,ABCD,则A+E1180;如图 4,ABCD,则AC+P以上结论正确的个数是( ) A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 【分析】过点 E 作直线 EFAB,由平行线的性质即可得出结论; 过点 E 作直线 EFAB,由平行线的性质即可得出结论; 过点 E 作直线 EFAB,由平行线的性质可得出A+E118
16、0; 先根据三角形外角的性质得出1C+P,再根据两直线平行,内错角相等即可作出判断 【解答】解:过点 E 作直线 EFAB, ABCD, ABCDEF, A+1180,2+C180, A+B+E360,故本小题错误; 过点 E 作直线 EFAB, ABCD, ABCDEF, A1,2C, AECA+C,即EA+C,故本小题正确; 过点 E 作直线 EFAB, ABCD, ABCDEF, A+3180,12, A+AEC1180,即A+E1180,故本选项正确; 1 是CEP 的外角, 1C+P, ABCD, A1,即ACP,故本小题正确 综上所述,正确的小题有共3个 故选:C 10 (3 分)
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