江苏省南京市建邺区2020-2021学年七年级上期末考试数学试卷(含答案解析)
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1、江苏省南京市建邺区江苏省南京市建邺区 2020-2021 学年七年级上期末考试数学试卷学年七年级上期末考试数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 2 分,共分,共 12 分在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题分在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题纸相应位置上)目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题纸相应位置上) 1 (2 分)下列各数中,无理数是( ) A2 B3.14 C D 2 (2 分)下列各式中与 abc 的值不相等的是( ) Aa(bc) Ba(b+c) C (ab)+(c) D (c)(
2、ba) 3 (2 分)画如图所示物体的俯视图,正确的是( ) A B C D 4 (2 分)如图射线 OA 的方向是北偏东 28,在同一平面内AOB72,则射线 OB 的方向是( ) A北偏东 44 B北偏西 44 C南偏东 80 DB、C 都有可能 5 (2 分) 一家商店将某种服装按成本价提高 40%标价, 又以 8 折优惠卖出, 结果每件服装仍可获利 15 元,则这种服装每件的成本价是( ) A140 元 B135 元 C125 元 D120 元 6 (2 分)在一列数:a1,a2,a3,an中,a17,a21,从第三个数开始,每一个数都等于它前两个数之积的个位数字,则这一列数中的第 2
3、021 个数是( ) A1 B3 C7 D9 二、填空题(本题共二、填空题(本题共 10 小题,第小题,第 7-15 题,每题题,每题 2 分,第分,第 16 题,每空题,每空 2 分,共分,共 22 分不需写出解答过程,分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题纸相应位置上)请把答案直接填写在答题纸相应位置上) 7 (2 分)2 的绝对值是 ;2 的倒数是 8 (2 分)单项式的系数是 ,多项式 2ab3a2b2+1 的次数是 9 (2 分)一个整数 62500 用科学记数法表示为 6.25108,则原数中“0”的个数为 10 (2 分)一个角的度数是 4236,则它的余角的度数为 (结果用
4、度表示) 11 (2 分)已知代数式 x3y 的值是 4,则代数式(x3y)22x+6y1 的值是 12 (2 分)已知 xa 是关于 x 的方程 2a+3x5 的解,则 a 的值是 13 (2 分)如图,是小明同学在数学实践课上,所设计的正方体盒子的平面展开图每个面上都有一个汉字,请你判断,正方体盒子上与“善”字相对的面上的字是 14 (2 分)若平面内有点 A、B、C、D,过其中任意两点画直线,可以画 条直线 15 (2 分)代数式 kx+b 中,当 x 取值分别为1,0,1,2 时,对应代数式的值如下表: x 1 0 1 2 kx+b 1 1 3 5 则 k+b 16 (4 分)如图,A
5、B8cm,点 D 为射线 AC 上一点,且 AD10cm,点 E 为平面上任一点且 BE3AE (1)如果点 E 在直线 AB 上,则 AE 的长度为 cm; (2)如果 3ED+BE 的值最小,请指明点 E 的位置,此时最小值是 cm 三、解答题(本大题共三、解答题(本大题共 11 小题,共小题,共 66 分请在答题纸指定区域内作答,解答时应写全过程)分请在答题纸指定区域内作答,解答时应写全过程) 17 (6 分)计算: (1) ()(60) ; (2)16+2(3)2 18 (3 分)先化简,再求值:(2ab+3a)2(2ab)+ab,其中 a3,b2 19解方程: (1)5x(2x)1;
6、 (2) 20 (4 分)在如图所示的方格纸中,每个小正方形的顶点称为格点,每个小正方形的边长为 1,已知四边形 ABCD 的四个顶点在格点上,利用格点和直尺按下列要求画图: (1)过点 C 画 AD 的平行线 CE; (2)过点 B 画 CD 的垂线,垂足为 F 21 (5 分)解密数学魔术:魔术师请观众心想一个数,然后将这个数按以下步骤操作: 魔术师能立刻说出观众想的那个数 (1)如果小玲想的数是2,那么她告诉魔术师的结果应该是 ; (2) 如果小明想了一个数计算后, 告诉魔术师结果为 73, 那么魔术师立刻说出小明想的那个数是 ; (3)观众又进行了几次尝试,魔术师都能立刻说出他们想的那
7、个数若设观众心想的数为 a,请通过计算解密这个魔术的奥妙 22 (5 分)如图,已知 DB2,AC10,点 D 为线段 AC 的中点,求线段 BC 的长度 23 (6 分)如图是由 7 个同样大小棱长为 1 的小正方体搭成的几何体, (1)请分别画出它的主视图、左视图和俯视图 (2)这个组合几何体的表面积为 个平方单位(包括底面积) ; (3)用小立方体搭一几何体,使得它的俯视图和左视图与你在上图方格中所画的图一致,则搭这样的几何体最多要 个小立方体 24 (6 分)如图,直线 AB 与 CD 相交于点 O,OE 是COB 的平分线,OEOF (1)图中BOE 的补角是 ; (2)若COF2C
8、OE,求BOE 的度数; (3)试判断 OF 是否平分AOC,并说明理由 25 (8 分)ABCD 是长方形纸片的四个顶点,点 E、F、H 分别边 AD、BC、AD 上的三点,连接 EF、FH (1)将长方形纸片的 ABCD 按如图所示的方式折叠,FE、FH 为折痕,点 B、C、D 折叠后的对应点分别为 B、C、D,点 B在 FC上,则EFH 的度数为 ; (2)将长方形纸片的 ABCD 按如图所示的方式折叠,FE、FH 为折痕,点 B、C、D 折叠后的对应点分别为 B、C、D(B、C的位置如图所示) ,若BFC16,求EFH 的度数; (3)将长方形纸片的 ABCD 按如图所示的方式折叠,F
9、E、FH 为折痕,点 B、C、D 折叠后的对应点分别为 B、 C, D (B、 C的位置如图所示) 若EFHn, 则BFC的度数为 26 (8 分)2019 年 7 月,某市滴滴快车调整了价格,规定车费由“总里程费+总时长费”两部分构成,具体收费标准如下表: (注:如果车费不足起步价,则按起步价收费 ) 时间段 里程费(元/千米) 时长费(元/分钟) 起步价(元) 06:0010:00 1.80 0.80 14.00 10:0017:00 1.45 0.40 13.00 17:0021:00 1.50 0.80 14.00 21:0006:00 2.15 0.80 14.00 (1)小明 07
10、:10 乘快车上学,行驶里程 5 千米,时长 10 分钟,应付车费 元; (2)小芳 17:20 乘快车回家,行驶里程 1 千米,时长 15 分钟,应付车费 元; (3)小华晚自习后乘快车回家,20:45 在学校上车由于道路施工,车辆行驶缓慢,15 分钟后选择另外道路,改道后速度是改道前速度的 3 倍,10 分钟后到家,共付了车费 37.4 元,问从学校到小华家快车行驶了多少千米?(列方程求解) 27 (9 分)数轴上 A、B 两点对应的数分别是4、12,线段 CE 在数轴上运动,点 C 在点 E 的左边,且CE8,点 F 是 AE 的中点 (1)如图 1,当线段 CE 运动到点 C、E 均在
11、 A、B 之间时,若 CF1,则 AC ,BE ; (2)当线段 CE 运动到点 A 在 C、E 之间时 设 AF 长为 x,用含 x 的代数式表示 BE (结果需化简) ; 求 BE 与 CF 的数量关系; (3)当点 C 运动到数轴上表示数14 的位置时,动点 P 从点 E 出发,以每秒 3 个单位长度的速度向右运动,抵达 B 后,立即以每秒 2 个单位长度的速度返回;同时点 Q 从 A 出发,以每秒 2 个单位长度的速度向终点 B 运动;当点 Q 到达点 B 时,P、Q 两点都停止,设它们运动的时间为 t 秒,求 t 为何值时,P、Q 两点间的距离为 1 个单位长度 答案与解析答案与解析
12、 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 6 小题,每小题小题,每小题 2 分,共分,共 12 分在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题分在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题纸相应位置上)目要求的,请将正确选项的序号填涂在答题纸相应位置上) 1 (2 分)下列各数中,无理数是( ) A2 B3.14 C D 【分析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念,一定要同时理解有理数的概念,有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数,而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项 【解答】解:无理数是, 故选:D 2 (2 分)下列各式
13、中与 abc 的值不相等的是( ) Aa(bc) Ba(b+c) C (ab)+(c) D (c)(ba) 【分析】依据去括号法则进行判断即可 【解答】解:A、a(bc)ab+c,与要求相符; B、a(b+c)abc,与要求不符; C、 (ab)+(c)abc,与要求不符; D、 (c)(ba)cb+a,与要求不符 故选:A 3 (2 分)画如图所示物体的俯视图,正确的是( ) A B C D 【分析】根据俯视图是从上面看得到的图形,可得答案 【解答】解:从上面看矩形分成两个矩形,分线是实线,故 B 正确 故选:B 4 (2 分)如图射线 OA 的方向是北偏东 28,在同一平面内AOB72,则
14、射线 OB 的方向是( ) A北偏东 44 B北偏西 44 C南偏东 80 DB、C 都有可能 【分析】根据 OA 的方向是北偏东 28,在同一平面内AOB72即可得到结论 【解答】解:如图, OA 的方向是北偏东 28,在同 一平面内AOB72, 当射线 OB 在第二象限时,BOEAOBAOE722844, 即 OB 的方向是北偏西 44 当射线 OB 在第四象限时, AOD90AOE902862, DOBAOBAOD726210 即 OB 的方向是南偏东 80, 故选:D 5 (2 分) 一家商店将某种服装按成本价提高 40%标价, 又以 8 折优惠卖出, 结果每件服装仍可获利 15 元,
15、则这种服装每件的成本价是( ) A140 元 B135 元 C125 元 D120 元 【分析】设这种服装每件的成本价为 x 元,根据成本价(1+40%)0.8成本价利润列出方程,解方程就可以求出成本价 【解答】解:设这种服装每件的成本价为 x 元, 根据题意得:80%(1+40%)xx15, 解得:x125 答:这种服装每件的成本为 125 元 故选:C 6 (2 分)在一列数:a1,a2,a3,an中,a17,a21,从第三个数开始,每一个数都等于它前两个数之积的个位数字,则这一列数中的第 2021 个数是( ) A1 B3 C7 D9 【分析】根据题意可以写出这列数的前几个数,从而可以发
16、现数字的变化特点,进而可以得到这一列数中的第 2021 个数 【解答】解:由题意可得, a17, a21, a37, a47, a59, a63, a77, a81, , 202163365, 这一列数中的第 2021 个数是 9, 故选:D 二、填空题(本题共二、填空题(本题共 10 小题,第小题,第 7-15 题,每题题,每题 2 分,第分,第 16 题,每空题,每空 2 分,共分,共 22 分不需写出解答过程,分不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题纸相应位置上)请把答案直接填写在答题纸相应位置上) 7 (2 分)2 的绝对值是 2 ;2 的倒数是 【分析】根据负数的绝对值是它的相反数
17、,乘积为 1 的两个数互为倒数,可得答案 【解答】解:2 的绝对值是 2;2 的倒数是 故答案为:2, 8 (2 分)单项式的系数是 ,多项式 2ab3a2b2+1 的次数是 4 【分析】利用单项式系数定义以及多项式的次数进行解答即可 【解答】解:单项式中的数字因数叫做单项式的系数 单项式系数是, 多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数 多项式 2ab3a2b2+1 的次数是 4 故答案为:,4 9 (2 分)一个整数 62500 用科学记数法表示为 6.25108,则原数中“0”的个数为 6 【分析】先确定出原数中整数位数,然后再确定其中 0 的个数即可 【解答】解:用科学记数法表示为 6
18、.25108的原数为 625000000, 所以原数中“0”的个数为 6, 故答案是:6 10 (2 分)一个角的度数是 4236,则它的余角的度数为 47.4 (结果用度表示) 【分析】根据余角的定义即可得到结论 【解答】解:这个角的余角904236472447.4, 故答案为:47.4 11 (2 分)已知代数式 x3y 的值是 4,则代数式(x3y)22x+6y1 的值是 7 【分析】把(x3y)看作一个整体并代入代数式进行计算即可得解 【解答】解:x3y4, (x3y)22x+6y1(x3y)22(x3y)1, 42241, 1681, 7 故答案为:7 12 (2 分)已知 xa 是
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