江苏省苏州市工业园区2020-2021学年七年级上期末统考数学试卷(含答案解析)
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1、江苏省苏州市工业园区江苏省苏州市工业园区 20202020- -20212021 学年七年级上期末统考数学试题学年七年级上期末统考数学试题 一、单项选择题(包括一、单项选择题(包括 10 题,每题题,每题 2 分,共分,共 20 分)分) 1 (2 分)3 的倒数是( ) A3 B3 C D 2 (2 分)比赛用的乒乓球的质量有严格的规定,但实际生产的乒乓球的质量可能会有一些偏差以下检验记录( “+”表示超出标准质量, “”表示不足标准质量)中,质量最接近标准质量乒乓球是( ) 编号 1 2 3 4 偏差/g +0.01 0.02 0.03 +0.04 A1 号 B2 号 C3 号 D4 号
2、3 (2 分)下列各数中,不是无理数的是( ) A B C0.1010010001 D3.14 4 (2 分)已知 ab,则在下列结论中,错误的是( ) Aa+2b+2 Bab Ca3b3 D12a12b 5 (2 分)如图,OA 是表示北偏东 50方向的一条射线,其反向延长线表示的方向是( ) A南偏西 50 B南偏西 40 C南偏东 50 D北偏西 40 6 (2 分)下列计算正确的是( ) A5+(3)(53)2 B2(5)(52)3 C (3)(4)(3+4)7 D (3)+(+2)(32)1 7 (2 分)菠萝适宜的冷藏温度是 412,香蕉适宜的冷藏温度是 1113将菠萝和香蕉放在一
3、起同时冷藏,适宜的温度是( ) A413 B1112 C411 D1213 8 (2 分)下列图形中,可以折叠成三棱柱的是( ) A B C D 9 (2 分)商店将标价为 6 元的笔记本,采用如下方式进行促销;若购买不超过 3 本,则按原价付款;若一次性购买 3 本以上,则超过的部分打七折小明有 54 元钱,他购买笔记本的数量是( ) A11 本 B最少 11 本 C最多 11 本 D最多 12 本 10 (2 分)甲、乙、丙三人按如下步骤摆放硬币: 第一步:每个人都发若干枚硬币(每个人的硬币数一样,且不少于 2 枚) ; 第二步:甲拿出 2 枚硬币给丙; 第三步:乙拿出 1 枚硬币给丙;
4、第四步:甲有几枚硬币,丙就拿出几枚硬币给甲 此时,若甲的硬币数是丙的硬币数的 2 倍,则此时( ) A乙有 4 枚硬币 B乙有 5 枚硬币 C乙有 6 枚硬币 D乙的硬币无法确定 二、填空题(包括二、填空题(包括 8 题,每题题,每题 2 分,共分,共 16 分)分) 11 (2 分)单项式r3的系数是 12 (2 分) “万米的海底,妙不可言” 2020 年 11 月 10 日 8 时 12 分,中国“奋斗者”号载人潜水器在海洋最深处马里亚纳海沟成功坐底,坐底深度为 10909m该数据用科学记数法可以表示为 m 13 (2 分)若5318,则 的补角为 14 (2 分)已知 x2 是方程 a
5、(x+3)xa 的解则 a 15 (2 分)下面是数值转换机的示意图若输入 x 的值是1,则输出 y 的值等于 16 (2 分)已知点 A、B、C 在同一直线上,AB12cm,BCAC若点 P 为 AB 的中点,点 Q 为 BC 的中点,则 PQ cm 17 (2 分)给出一列按规律排列的代数式:a,3a2,5a3,7a4,9a5,则第 n 个代数式为 18 (2 分)当 x 分别为1,1,2 时,代数式 kx+b 的对应表如下: x 1 1 2 kx+b m 3 n 则 m+2n 三、解答题(包括三、解答题(包括 10 题,共题,共 64 分)分) 19 (5 分)计算:422(4)(1+3
6、) 20 (5 分)解方程:1 21 (5 分)解不等式组,并求出它的所有整数解的和 22 (5 分)求代数式 3(3m2nmn2)2(mn2+3m2n)的值,其中 m2,n1 23 (6 分)如图,为解决 A、B、C、D 四个村庄的用水问题政府准备投资修建一个蓄水池 (1)若使蓄水池与四个村庄的距离的和最小,请画出蓄水池 P 的位置; (2)为把河道 l 中的水引入蓄水池 P 中,需要再修建一条引水渠若使引水渠的长度最小,请画出引水渠 PQ 的修建线路 24 (6 分)用若干个棱长为 1cm 的小正方体搭成如图所示的几何体 (1)这个几何体的体积为 cm3 (2)请在方格纸中用实线画出该几何
7、体的主视图,左视图,俯视图 (3)这个几何体的表面积为 cm2 25 (6 分)如图,方格纸中每个小正方形的边长都是 1 (1)过点 P 分别画 PMAC、PNAB,PM 与 AB 相交于点 M,PN 与 AC 相交于点 N (2)求四边形 PMAN 的面积 26 (8 分)如图,将一个直角三角尺的直角顶点放置在直线 MN 上的点 O 处,并在AOB 的内部画射线OC (1)若 OA 平分MOC,试说明 OB 平分NOC; (2)若 OC 平分AON,且BON2BOC,求AON 的度数 27 (8 分)某景区旅游团队的门票价格如下: 购票人数 不超过 50 人 超过 50 人,但不超过 100
8、 人 超过 100 人 门票价格 120 元/人 100 元/人 80 元/人 (1)甲旅游团共有 40 人,则甲旅游团共付门票费 元; (2)乙旅游团共付门票费 9600 元,则乙旅游团共有 人; (3)丙,丁两个旅游团共有 110 人,其中丙旅游团人数不超过 50 人,两个旅游团先后共付门票费 11800元,求丙、丁两个旅游团的人数 28 (10 分) 【理解概念】 对数轴上的点 P 按照如下方式进行操作:先把点 P 表示的数乘以 2,再把表示得到的这个数的点沿数轴向右平移 3 个单位长度,得到点 P这样的操作称为点 P 的“倍移” ,数轴上的点 A、B、C、D、E、F经过“倍移”后,得到
9、的点分别为 A、B、C、D、E、F 【巩固新知】 (1)若点 A 表示的数为1,则点 A表示的数为 (2)若点 B表示的数为 9,则点 B 表示的数为 【应用拓展】 (3)若点 C 表示的数为 5,且 CD3CD,求点 D 表示的数; (4)已知点 E 在点 F 的左侧,将点 E、F再次进行“倍移”后,得到的点分别为 E、F,若 EF2020,求 EF 的长 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、单项选择题(包括一、单项选择题(包括 10 题,每题题,每题 2 分,共分,共 20 分)分) 1 (2 分)3 的倒数是( ) A3 B3 C D 【分析】直接根据倒数的定义进行解答即可 【解答
10、】解:(3)()1, 3 的倒数是 故选:D 2 (2 分)比赛用的乒乓球的质量有严格的规定,但实际生产的乒乓球的质量可能会有一些偏差以下检验记录( “+”表示超出标准质量, “”表示不足标准质量)中,质量最接近标准质量乒乓球是( ) 编号 1 2 3 4 偏差/g +0.01 0.02 0.03 +0.04 A1 号 B2 号 C3 号 D4 号 【分析】根据绝对值最小的与标准的质量的差距最小,可得答案 【解答】解:|+0.01|0.01,|0.02|0.02,|0.03|0.03,|+0.04|0.04, 0.040.030.020.01, 绝对值越小越接近标准 所以最接近标准质量是 1
11、号乒乓球 故选:A 3 (2 分)下列各数中,不是无理数的是( ) A B C0.1010010001 D3.14 【分析】分别根据无理数、有理数的定义即可判定选择项 【解答】解:A、 是无理数,故本选项不合题意; B、是分数,属于有理数,故本选项符合题意; C、0.1010010001是无理数,故本选项不合题意; D、3.14 是无理数,故本选项不合题意; 故选:B 4 (2 分)已知 ab,则在下列结论中,错误的是( ) Aa+2b+2 Bab Ca3b3 D12a12b 【分析】直接利用不等式的性质分别判断得出答案 【解答】解:A、ab,a+2b+2,故 A 正确,不符合题意 B、ab,
12、ab故 B 正确,不符合题意 C、ab,a3b3,故 C 正确,不符合题意 D、ab,2a2b,12a12b故 D 错误,符合题意 故选:D 5 (2 分)如图,OA 是表示北偏东 50方向的一条射线,其反向延长线表示的方向是( ) A南偏西 50 B南偏西 40 C南偏东 50 D北偏西 40 【分析】根据题意画出图象,然后再利用方向角的定义判断即可 【解答】解:OA 的反向延长线表示的是:南偏西 50方向上的一条射线 故选:A 6 (2 分)下列计算正确的是( ) A5+(3)(53)2 B2(5)(52)3 C (3)(4)(3+4)7 D (3)+(+2)(32)1 【分析】根据有理数
13、的加减运算法则逐一计算 【解答】解:A5+(3)8,此选项错误; B2(5)2+57,此选项错误; C (3)(4)3+41,此选项错误; D (3)+(+2)(32)1,此选项正确; 故选:D 7 (2 分)菠萝适宜的冷藏温度是 412,香蕉适宜的冷藏温度是 1113将菠萝和香蕉放在一起同时冷藏,适宜的温度是( ) A413 B1112 C411 D1213 【分析】找出甲乙两种蔬菜保鲜适宜的温度范围的公共部分即可 【解答】解:菠萝适宜的冷藏温度是 412,香蕉适宜的冷藏温度是 1113, 将这两种蔬菜放在一起同时保鲜,适宜的温度是 1112, 故选:B 8 (2 分)下列图形中,可以折叠成
14、三棱柱的是( ) A B C D 【分析】根据展开图的特点即可判断 【解答】解:A、根据图形判断是圆锥展开图,不符合题意 B、根据图形判断是三棱柱展开图,符合题意 C、根据图形判断是正方体展开图,不符合题意 D、根据图形判断是 5 面体展开图,不符合题意 故选:B 9 (2 分)商店将标价为 6 元的笔记本,采用如下方式进行促销;若购买不超过 3 本,则按原价付款;若一次性购买 3 本以上,则超过的部分打七折小明有 54 元钱,他购买笔记本的数量是( ) A11 本 B最少 11 本 C最多 11 本 D最多 12 本 【分析】易得 54 元可购买的商品一定超过了 3 本,关系式为:3原价+超
15、过 3 本的本数打折后的价格54,把相关数值代入计算求得最大的正整数解即可 【解答】解:设他购买笔记本的数量是 x 本,依题意有 36+(x3)60.754, 解得 x11 故他购买笔记本的数量是最多 11 本 故选:C 10 (2 分)甲、乙、丙三人按如下步骤摆放硬币: 第一步:每个人都发若干枚硬币(每个人的硬币数一样,且不少于 2 枚) ; 第二步:甲拿出 2 枚硬币给丙; 第三步:乙拿出 1 枚硬币给丙; 第四步:甲有几枚硬币,丙就拿出几枚硬币给甲 此时,若甲的硬币数是丙的硬币数的 2 倍,则此时( ) A乙有 4 枚硬币 B乙有 5 枚硬币 C乙有 6 枚硬币 D乙的硬币无法确定 【分
16、析】可设每个人都发 x 枚硬币,根据题目要求用含 x 的代数式分别表示出每步之后甲、乙、丙手中硬币的数量,再根据甲的硬币数是丙的硬币数的 2 倍列出方程计算即可得解 【解答】解:设每个人都发 x 枚硬币,由题意知,第一步中,甲有 x 枚硬币、乙有 x 枚硬币,丙有 x 枚硬币, 第二、三步后,甲有(x2)枚硬币,乙有(x1)枚硬币,丙有(x+3)枚硬币, 第四步后,甲有 2(x2)枚硬币,丙的硬币有 x+3(x2)5(枚) , 依题意有 2(x2)52, 解得 x7, 此时乙有 x1716 故选:C 二、填空题(包括二、填空题(包括 8 题,每题题,每题 2 分,共分,共 16 分)分) 11
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