江苏省连云港市东海县2020-2021学年八年级上期末考试数学试题(含答案解析)
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1、江苏省连云港市东海县江苏省连云港市东海县 2020-2021 学年八年级上期末考试数学试题学年八年级上期末考试数学试题 一、选择题一、选择题 1 (3 分) 在一些美术字中, 有的汉字是轴对称图形 下面 4 个汉字中, 可以看作是轴对称图形的是 ( ) A B C D 2 (3 分)下列说法正确的是( ) A27 的立方根是 3 B4 C1 的平方根是 1 D4 的算术平方根是 2 3 (3 分)在平面直角坐标系的第二象限内有一点 M,点 M 到 x 轴的距离为 3,到 y 轴的距离为 4,则点 M的坐标是( ) A (3,4) B (4,3) C (4,3) D (3,4) 4 (3 分)在
2、等腰三角形 ABC 中,A80则B 的度数不可能为( ) A20 B40 C50 D80 5 (3 分)如图,已知ABCDCB,下列条件中不能使ABCDCB 的是( ) AABDC BACDB C12 DAD 6 (3 分)已知一次函数 ykx+3 的图象经过点 A,且 y 随 x 的增大而减小,则点 A 的坐标可以是( ) A (1,2) B (1,2) C (2,3) D (3,4) 7 (3 分)李强同学去登山,先匀速登上山顶,原地休息一段时间后,又匀速下山,上山的速度小于下山的速度在登山过程中,他行走的路程 S 随时间 t 的变化规律的大致图象是( ) A B C D 8 (3 分)如
3、图,ABC 中,ABAC,作BCE,点 A 在BCE 内,点 D 在 BE 上,AD 垂直平分 BE,且BACm,则BEC( ) A90m B1802m C30+m Dm 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分)分) 9 (3 分)是 (填写“有理数”或“无理数” ) 10 (3 分)点 P(3,2)关于 x 轴对称的点的坐标为 11 (3 分)已知变量 y 与 x 满足一次函数关系,且 y 随 x 的变化而变化,若其图象经过第一、二、三象限,请写出一个满足上述要求的函数关系式 12 (3 分)直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分别是
4、 6cm 和 8cm,则它的面积是 cm2 13 (3 分)如图,若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系,使“兵”位于点(1,0) , “炮”位于点(1,1) ,则“马”位于点 14(3分) 如图, 已知函数yx+1和yax+3图象交于点P, 点P的横坐标为1, 则关于x, y的方程组的解是 15 (3 分)如图的三角形纸片中,AB7,AC5,BC6,沿过点 C 的直线折叠这个三角形,使点 A 落在BC 边上的点 E 处,折痕为 CD,则BED 的周长为 16 (3 分)根据教材第 65 页“思考”栏目可以得到这样一个结论:如图,在 RtABC 中,ACB90,A30,则 AB2BC请在这一结论的基
5、础上继续思考:若 AC2,点 D 是 AB 边上的动点,则 CD+AD 的最小值为 三、解答题三、解答题 17解答下列各题: (1)计算:; (2)求 x 的值:2(x1)2180 18已知 y3 与 2x 成正比例,且 x1 时 y6 (1)试求 y 与 x 之间的函数表达式; (2)当 y15 时,求 x 的值 19已知:如图,在 RtABC 中,C90 (1)做A 的平分线交 BC 于点 D(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法) ; (2)若再作B 的平分线交 AD 于点 P,则APB 的度数为 20 (10 分)在下面的方格纸中作图: (1)先画ABC 关于直线 l1的对称图形A1
6、B1C1,再画A1B1C1关于直线 l2的对称图形A2B2C2; (2)若ABC 向右平移 1 格,则A2B2C2向 平移 格 21 (12 分)已知一次函数 yx+3 (1)在如图所示的网格中画该函数的图象; (2)当 0 x6 时,y 的取值范围是 ; (3)当 y0 时,自变量 x 的取值范围是 22 (10 分)如图,直线 l 经过点 A(1,2)和 B(0,1) (1)求直线 l 的函数表达式; (2)线段 AB 的长为 ; (3)在 y 轴上存在点 C,使得以 A、B、C 为顶点的三角形是以 AB 为腰的等腰三角形,请直接写出点 C的坐标 23 (10 分)小明与爸爸妈妈在公园里荡
7、秋千,如图,小明坐在秋千的起始位置 A 处,OA 与地面垂直,两脚在地面上用力一蹬,妈妈在距地面 1.2m 高的 B 处接住他后用力一推,爸爸在 C 处接住他,若妈妈与爸爸到 OA 的水平距离 BD、CE 分别为 1.6m 和 2m,BOC90 (1)OBD 与COE 全等吗?请说明理由; (2)爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的? 24 (10 分)如图,公路上有 A、B、C 三个汽车站,一辆汽车 8:00 从离 C 站 340km 的 A 站出发,向 C 站匀速行驶,15min 后离 C 站 320km (1)设出发 xh 后,汽车离 C 站 ykm,则 y 与 x 之间的函数表达式为
8、; (2)当汽车行驶到离 C 站还有 100km 的 B 站时,司机接到通知要在 12:00 前赶到离 C 站 190km 的服务区 P(在 A、B 之间) 汽车按原速行驶,能否准时到达?说明理由 25 (12 分)问题情境 七下教材第 149 页提出这样一个问题:如图 1,AOB90,OC 平分AOB,把三角尺的直角顶点落在 OC 的任意一点 P 上,并使三角尺的两条直角边分别与 OA、OB 相交于点 E、F,PE 与 PF 相等吗? (1)七年级学习这部分内容时,我们还无法对这个问题的结论加以证明,八下教材第 59 页第 11 题不仅对这一问题给出了答案: “通过实验可以得到 PEPF”
9、,还要求“现在请你证明这个结论” ,请你给出证明: 变式拓展: (2)如图 2,已知AOB120,OC 平分AOB,P 是 OC 上一点,EPF60,PE 边与 OA 边相交于点 E,PF 边与射线 OB 的反向延长线相交于点 F试解决下列问题: PE 与 PF 还相等吗?为什么? 试判断 OE、OF、OP 三条线段之间的数量关系,并说明理由 26 (14 分)如图 1,一次函数 yx+4 的图象与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B (1)则点 A 的坐标为 ,点 B 的坐标为 ; (2)如图 2,点 P 为 y 轴上的动点,以点 P 为圆心,PB 长为半径画弧,与 BA 的延长线交于点 E,
10、连接PE,已知 PBPE,求证:BPE2OAB; (3)在(2)的条件下,如图 3,连接 PA,以 PA 为腰作等腰三角形 PAQ,其中 PAPQ,APQ2OAB连接 OQ 则图中(不添加其他辅助线)与EPA 相等的角有 ; (都写出来) 试求线段 OQ 长的最小值 答案与解析答案与解析 一、选择题一、选择题 1 (3 分) 在一些美术字中, 有的汉字是轴对称图形 下面 4 个汉字中, 可以看作是轴对称图形的是 ( ) A B C D 【分析】直接利用轴对称图形的性质分析得出答案 【解答】解:A、不是轴对称图形,不合题意; B、不是轴对称图形,不合题意; C、是轴对称图形,符合题意; D、不是
11、轴对称图形,不合题意; 故选:C 2 (3 分)下列说法正确的是( ) A27 的立方根是 3 B4 C1 的平方根是 1 D4 的算术平方根是 2 【分析】根据立方根,算术平方根,平方根的定义对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】解:A、27 的立方根是3,故本选项错误; B、4,故本选项错误; C、1 的平方根是1,故本选项错误; D、4 的算术平方根是 2,故本选项正确 故选:D 3 (3 分)在平面直角坐标系的第二象限内有一点 M,点 M 到 x 轴的距离为 3,到 y 轴的距离为 4,则点 M的坐标是( ) A (3,4) B (4,3) C (4,3) D (3,4) 【分析】
12、根据第二象限内点的坐标特征,可得答案 【解答】解:由题意,得 x4,y3, 即 M 点的坐标是(4,3) , 故选:C 4 (3 分)在等腰三角形 ABC 中,A80则B 的度数不可能为( ) A20 B40 C50 D80 【分析】分A 是顶角和底角两种情况分类讨论求得B 的度数即可确定正确的选项 【解答】解:当A 为顶角, B50; 当B 是顶角,则A 是底角,则B180808020; 当C 是顶角,则B 与A 都是底角,则BA80, 综上所述,B 的度数为 50或 20或 80, 故选:B 5 (3 分)如图,已知ABCDCB,下列条件中不能使ABCDCB 的是( ) AABDC BAC
13、DB C12 DAD 【分析】由两边及其夹角分别对应相等的两个三角形全等,可判定 A 正确;由两角及其夹边分别对应相等的两个三角形全等,可判定 C 正确;由两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等,即可判定 D 正确 【解答】解:A、在ABC 和DCB 中, , ABCDCB(SAS) ;故本选项能使ABCDCB; B、本选项不能使ABCDCB; C、在 ABC 和DCB 中, , ABCDCB(ASA) ;故本选项能使ABCDCB; D、在ABC 和DCB 中, , ABCDCB(AAS) ;故本选项能使ABCDCB 故选:B 6 (3 分)已知一次函数 ykx+3 的图象经过点 A,
14、且 y 随 x 的增大而减小,则点 A 的坐标可以是( ) A (1,2) B (1,2) C (2,3) D (3,4) 【分析】由点 A 的坐标,利用一次函数图象上点的坐标特征求出 k 值,结合 y 随 x 的增大而减小即可确定结论 【解答】解:A、当点 A 的坐标为(1,2)时,k+32, 解得:k10, y 随 x 的增大而增大,选项 A 不符合题意; B、当点 A 的坐标为(1,2)时,k+32, 解得:k50, y 随 x 的增大而减小,选项 B 符合题意; C、当点 A 的坐标为(2,3)时,2k+33, 解得:k0,选项 C 不符合题意; D、当点 A 的坐标为(3,4)时,3
15、k+34, 解得:k0, y 随 x 的增大而增大,选项 D 不符合题意 故选:B 7 (3 分)李强同学去登山,先匀速登上山顶,原地休息一段时间后,又匀速下山,上山的速度小于下山的速度在登山过程中,他行走的路程 S 随时间 t 的变化规律的大致图象是( ) A B C D 【分析】根据题意进行判断,先匀速登上山顶,原地休息一段时间后,可以排除 A 和 C,又匀速下山,上山的速度小于下山的速度,排除 D,进而可以判断 【解答】解:由登山过程可知: 先匀速登上山顶,原地休息一段时间后,又匀速下山,上山的速度小于下山的速度 所以在登山过程中,他行走的路程 S 随时间 t 的变化规律的大致图象是 B
16、 故选:B 8 (3 分)如图,ABC 中,ABAC,作BCE,点 A 在BCE 内,点 D 在 BE 上,AD 垂直平分 BE,且BACm,则BEC( ) A90m B1802m C30+m Dm 【分析】根据线段垂直平分线的性质得到 ABAE,求得ABEAEB,根据等腰三角形的性质得到AECACE,求得BECBEA+ACE,根据三角形的内角和定理即可得到结论 【解答】解:AD 垂直平分 BE, ABAE, ABEAEB, ABAC, AEAC, AECACE, BECBEA+ACE, BACm, ABC+ACB180m, BEC(180ABCACB)180(ABC+ACB)180(180m
17、)m, 故选:D 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 8 小题,每小题小题,每小题 3 分,共分,共 24 分)分) 9 (3 分)是 有理数 (填写“有理数”或“无理数” ) 【分析】根据有理数与无理数的定义求解即可 【解答】解:,是整数,属于有理数 故答案为:有理数 10 (3 分)点 P(3,2)关于 x 轴对称的点的坐标为 (3,2) 【分析】坐标平面内两个点关于 x 轴对称,则横坐标不变,纵坐标互为相反数 【解答】解:根据轴对称的性质,得点 P(3,2)关于 y 轴对称的点的坐标为(3,2) 故答案为: (3,2) 11 (3 分)已知变量 y 与 x 满足一次函数关系,且 y
18、 随 x 的变化而变化,若其图象经过第一、二、三象限,请写出一个满足上述要求的函数关系式 yx+2(答案不唯一) 【分析】直接利用一次函数的性质结合其增减性进而得出答案 【解答】解:由 y 与 x 满足一次函数关系,且且 y 随 x 的变化而变化,若其图象经过第一、二、三象限, 满足上述要求的函数关系式可以为:yx+2(答案不唯一) 故答案为:yx+2(答案不唯一) 12 (3 分)直角三角形斜边上的高和斜边上的中线分别是 6cm 和 8cm,则它的面积是 48 cm2 【分析】根据直角三角形的斜边上中线性质求出斜边的长,再根据三角形的面积公式求出即可 【解答】解:CD 是 RtACB 斜边
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