2020-2021学年广东省佛山市顺德区六年级上期末教学质量检测数学试卷（含答案解析）

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1、20202020- -20212021 学年佛山市顺德区学年佛山市顺德区六年级上六年级上期末教学质量检测数学试卷期末教学质量检测数学试卷 一、直接写得数。 （每小题一、直接写得数。 （每小题 1 分，共分，共 8分）分） 1. 直接写得数。 670 37 225 29=310 31+53 1240% 4.210% 312=4 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 2. 38（ ）2415。 3. 30.75 的比值是（ ） ，把11018化成最简整数比是（ ） 。 4. 圆规两脚间距离 5cm，画出的圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）2cm 5. 用 250克

2、花生仁可榨出 100克花生油，这种花生仁的出油率是（ ）%，若要榨 30 克花生油，需要这种花生仁（ ）克。 6. 比 40克少35是（ ）克，40米比（ ）米多 25%。 7. 李强将 80000 元钱存入银行，定期五年，年利率是 4.25%，到期后可得利息（ ）元，一共可取出（ ）元。 8. 一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，搭这样的立体图形，最少需要_个小正方体，最多需要_个小正方体 9. 把一个半径为 30cm的圆形杯垫沿半径剪开，得到如图的三角形，这个三角形的高是（ ）厘米，底是（ ）厘米。 10. 美术小组的 6位同学约定，寒假假期每人通一次电话，每两人互寄

3、一张贺卡，那么，他们一共通了（ ）次电话，一共寄出（ ）张贺卡。 11. 杯子里装满了含盐率为 30%的盐水 100克。淘气倒出 10 克盐水后又加入了 10 克水，搅匀后又倒出 10克盐水，此时杯中的盐水含盐（ ）克，水（ ）克。 三、选择题（每小题三、选择题（每小题 2 分，共分，共 16 分）分） 12. 要表示参加各种课外活动的学生分别占多大的百分比，最好选择（ ） 。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式统计图 13. 人在黑夜中远离路灯时，他留在地面上影子（ ） 。 A. 越来越短 B. 越来越长 C. 保持不变 D. 没有规律 14. 用三根同样长的铁

4、丝分别围成：圆、正方形、长方形，这三个图形中，面积最大的是（ ） 。 A. 圆 B. 正方形 C. 长方形 D. 无法确定 15. 笑笑去超市买东西， 路上遇到同学交谈了一会儿， 然后去超市买学习用品， 最后直接回家。 下面图 （ ）比较准确地反映了笑笑的活动。 A. B. C. D. 16. 下面四杯糖水中，最甜的一杯是（ ） 。 A. 把 10 克糖溶在 20 克水中 B. 糖与水的比是 14 C. 用 40 克糖配成 160 克糖水 D. 含糖率 35%的糖水 17. 一本书打八折后比原价便宜 32 元，原价（ ）元。 A. 40 B. 60 C. 80 D. 160 18. 合唱队的联

5、络方式是：先由教练同时通知三位队长，这三位队长再分别同时通知三名同学，依次类推，每人再同时通知三个人。如果每同时通知三个人共需 2分钟，6 分钟可以通知到（ ）名同学。 A. 39 B. 27 C. 21 D. 18 19. 一个等腰三角形两个内角的比是 14，则这个等腰三角形的顶角是（ ） 。 A. 36 B. 20 C. 20或 120 D. 36或 144 四、计算题。 （每小题四、计算题。 （每小题 3 分，共分，共 12分）分） 20. 计算题。 （1）923103 （2）4839+7978 （3）11112463（） （4）3358106 五、解方程。 （每小题五、解方程。 （每小

6、题 3 分，共分，共 9分）分） 21. 解方程 832=72x 232+483x 25%15xx 六、操作题（每小题六、操作题（每小题 3 分，共分，共 6 分）分） 22. 在正方形内画一个最大圆，并画出此组合图形的对称轴 23. 如下左图，小猫在残墙前原地不动，小老鼠在残墙后面活动，又怕被小猫看到。请你在下右图中用阴影部分画出小老鼠活动范围。 七、解决问题（第七、解决问题（第 13 题每题题每题 4分，第分，第 4 题题 5 分，第分，第 5、6 题各题各 6 分，共分，共 29 分）分） 24. 我国桥梁的设计使用年限一般为 100 年， 港珠澳大桥的使用年限比我国桥梁设计的一般使用年

7、限多 20%，港珠澳大桥的使用年限是多少年？ 25. 我国约有 660 个城市，其中约23的城市供水不足，在这些供水不足的城市中，又约有14的城市严重缺水严重缺水的城市约有多少个？ 26. 售票处售出甲级、乙级、丙级三种网球比赛门票，其中甲级占 25%，乙级占 40%，售出的甲级门票比乙级门票少 180 张，一共售出了多少张门票？ 27. 一个半径为 4米的圆形花上，按 13能比种有玫瑰与百合两种花，这两种花种植的面积各是多少平方米？ 28. 下表是奇思所在合唱队学生的身高情况（单位：cm） ，其中有一个数据不小心被墨水污染了，但他记得这个数据一定不是 160以上的。请根据下面的表格数据，先计

8、算出相关的数据，然后补全扇形统计图和条形统计图。 165 154 162 144 158 155 148 163 138 157 158 147 169 159 171 153 161 145 168 29. 如图，学校新建的一个运动场，两边是半圆形，中间是长方形足球场，运动场有 4 条跑道，每条跑道1.25米，其中最内圈长为 200米，最内圈弯道的半径是 18米。 （1）请计算：最内圈的一条直跑道长是多少米？ （2）如果淘气与笑笑分别在第 1 条跑道和第 2条跑道上进行 200米赛跑，由于有弯道，为了公平，笑笑的起跑线应设在淘气起跑线前面多少米？ （3）现要在中间长方形足球场内铺草坪，在跑道

9、上铺塑胶。已知铺草坪每平方米要花费 50 元，铺塑胶每平方米要花费 400元，算一算，投入 50 万元够吗？ 20202020- -20212021 学年佛山市顺德区学年佛山市顺德区六年级上六年级上期末教学质量检测数学试卷期末教学质量检测数学试卷 一、直接写得数。 （每小题一、直接写得数。 （每小题 1 分，共分，共 8分）分） 1. 直接写得数。 670 37 225 29=310 31+53 1240% 4.210% 312=4 【答案】0；37；315；35 1415；4.8；42；116 【解析】 【分析】 【详解】略 【点睛】 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 2 分，共分，共

10、20 分）分） 2. 38（ ）2415。 【答案】9；40 【解析】 【分析】根据分数与比的关系，比的前项相当于分数中的分子，比的后项相当于分数中的分母，比号相当于分数中的分数线；还有比的基本性质，比的前项和后项同时乘（除以）相同的倍数（0 除外）比值不变；分数的基本性质，分数的分子和分母同时乘（除以）相同的倍数（0除外）分数大小不变。 【详解】3159:24840 【点睛】考查了分数与比的关系以及分数和比的基本性质的灵活应用。 3. 30.75 的比值是（ ） ，把11018化成最简整数比是（ ） 。 【答案】 . 4 . 45 【解析】 【分析】比值可以根据比与除法的关系，比的前项相当于

11、除法算式中的被除数，比的后项相当于除法算式中的除数，比号相当于除法算式中的除号，比值相当于除法算式中的商；化简成最简整数比需要根据比的基本性质。 【详解】3430.753 0.7533443 ： 1 11140404 510 8108 ： 【点睛】本题考查了比和除法的关系以及比的基本性质的应用。 4. 圆规两脚间距离 5cm，画出的圆的周长是（ ）cm，面积是（ ）2cm 【答案】 . 31.4 . 78.5 【解析】 【详解】略 5. 用 250克花生仁可榨出 100克花生油，这种花生仁的出油率是（ ）%，若要榨 30 克花生油，需要这种花生仁（ ）克。 【答案】 . 40 . 75 【解析

12、】 【分析】花生仁出油率花生油的质量花生仁的质量100%；花生仁的质量花生油的质量花生仁的出油率。 【详解】 （1）100250100% 0.4100% 40% （2）3040%75（克） 【点睛】灵活运用出油率的计算公式是解答题目的关键。 6. 比 40克少35是（ ）克，40米比（ ）米多 25%。 【答案】 . 16 . 32 【解析】 【分析】 （1）将 40 克看成单位“1” ，未知量比单位“1”少35，则未知量是单位“1”的 13525，求未知量用 4025计算； （2）将未知量看成单位“1” ，40 米比未知量多 25%，则 40米是未知量的 125%，根据分数除法的意义，未知量

13、为 40（125%） ，据此解答。 【详解】40（135） 4025 16（克） 40（125%） 401.25 32（米） 【点睛】本题主要考查“求比一个数多/少几分之几的数是多少”及“已知比一个数多/少百分之几的数是多少，求这个数”的简单应用。 7. 李强将 80000 元钱存入银行，定期五年，年利率是 4.25%，到期后可得利息（ ）元，一共可取出（ ）元。 【答案】 . 17000 . 97000 【解析】 【分析】根据利息的计算公式：利息本金利率存期，计算出到期后得到的利息；取出的钱数本金利息，据此解答。 【详解】 （1）800004.25%5 34005 17000（元） （2）8

14、00001700097000（元） 【点睛】掌握利息的计算方法是解答题目的关键。 8. 一个立体图形，从上面看到的形状是 ，从左面看到的形状是 ，搭这样的立体图形，最少需要_个小正方体，最多需要_个小正方体 【答案】 . 5 . 7 【解析】 【详解】根据从上面看到的图形可知这个图形下层需要 4 个正方体，根据从左面看到的图形可知这个图形上层至少有 1 个正方体，最多有 3 个正方体；由此确定小正方体的个数即可 9. 把一个半径为 30cm的圆形杯垫沿半径剪开，得到如图的三角形，这个三角形的高是（ ）厘米，底是（ ）厘米。 【答案】 . 30 . 188.4 【解析】 【分析】 由图可知， 三

15、角形的高相当于圆的半径， 三角形的底相当于圆的周长， 利用圆的周长公式：Cr2，即可求得。 【详解】2303.14 603.14 188.4（厘米） 则三角形的高是 30 厘米，底是 188.4 厘米。 【点睛】分析图形找出三角形的底和高与圆的对应关系是解答题目的关键。 10. 美术小组的 6位同学约定，寒假假期每人通一次电话，每两人互寄一张贺卡，那么，他们一共通了（ ）次电话，一共寄出（ ）张贺卡。 【答案】 . 15 . 30 【解析】 【分析】每个人都要和另外的 5 个人通一次话， 6 个人共通话 6530 （次） ，由于每两人通话，应算作一次， 去掉重复的情况，实际只通了 30215

16、（次） ；但是如果他们互相寄一张贺卡，每个人都要得到另外的 5 个人的 5张，于每两人要互寄，一共要寄 5630（张） ，据此解答。 【详解】6（61）2 302 15（次） ； （61）6 56 30（张） 【点睛】本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n1 ）2解答。注意区别： “每两人通话一次和“每两人要互寄一次”的不同。 11. 杯子里装满了含盐率为 30%的盐水 100克。淘气倒出 10 克盐水后又加入了 10 克水，搅匀后又倒出 10克盐水，此时杯中的盐水含盐（ ）克，水（ ）克。 【答案】 . 24.3 . 65.7 【解析】 【

17、分析】已知杯子中是含盐率为 30%的盐水 100 克，倒出 10 克盐水后，还剩盐水 90克，含盐率还是 30%，含盐量是 9030%27（克） 。又加入 10 克水后，盐水有 100 克，含盐量仍是 27 克，所以它的含盐率是 27100100%27%。搅匀后又倒出 10克盐水，含盐率不变，所以此时杯中的盐水含盐率是 27%。 【详解】原有盐：10030%30（g） ，水有：1003070（g） 第一次倒出 10g 盐水则倒出的盐是 1030%3（g） ，还剩下盐为：30327（g） 倒出的水是 1037（g） 还剩下的水是 70763（g） 第二次加入 10g 水，则水变为 631073（

18、g） ， 此时的浓度为： 27（2773） 27100 27% 第三次倒出 10g 盐水，此时倒完后杯中盐水共有： （2773）10 10010 90（g） 9027%24.3（g） 9024.365.7（g） 【点睛】本题考查含盐率问题，明确含盐率盐的重量盐水的重量是解题的关键。 三、选择题（每小题三、选择题（每小题 2 分，共分，共 16 分）分） 12. 要表示参加各种课外活动的学生分别占多大的百分比，最好选择（ ） 。 A. 条形统计图 B. 折线统计图 C. 扇形统计图 D. 复式统计图 【答案】C 【解析】 【分析】根据各种统计图的特征，扇形统计图能更清楚地了解各部分数量同总数之间

19、的关系。据此解答。 【详解】要表示参加各种课外活动的学生分别占多大的百分比，最好选择扇形统计图。 故答案为：C。 【点睛】此题是考查扇形统计图的特点。 13. 人在黑夜中远离路灯时，他留在地面上的影子（ ） 。 A. 越来越短 B. 越来越长 C. 保持不变 D. 没有规律 【答案】B 【解析】 【分析】根据“人离路灯越近，影子就越短；离路灯越远，影子就越长”由此解答即可 【详解】由分析可知： 人在黑夜中远离路灯时，他留在地面上的影子越来越长。 故选：B 【点睛】本题考查了中心投影的知识，结合实际得出是解题关键。 14. 用三根同样长的铁丝分别围成：圆、正方形、长方形，这三个图形中，面积最大的

20、是（ ） 。 A. 圆 B. 正方形 C. 长方形 D. 无法确定 【答案】A 【解析】 【分析】铁丝的长度就是图形的周长。假设铁丝长 16 厘米，则正方形的边长为 1644（厘米） ，根据正方形的面积边长边长即可求出正方形的面积；长方形的一组长和宽之和是 1628（厘米） ，当长 5厘米，宽 3 厘米时，面积最大，根据长方形的面积长宽可求出长方形的面积；根据圆的周长2r，可求出圆的半径为 163.1422.5 厘米，再根据圆的面积2r即可求出圆的面积。最后把三种图形的面积进行比较。 【详解】正方形面积：1644（厘米） 4416（平方厘米） 长方形面积：1628（厘米） 853 5315（平

21、方厘米） 圆的面积：163.1422.5（厘米） 3.1422.5 3.146.25 19.625（平方厘米） 19.6251615，圆的面积最大。 故答案为：A 【点睛】结论：周长相等的圆、正方形和长方形，圆的面积最大，长方形面积最小。 15. 笑笑去超市买东西， 路上遇到同学交谈了一会儿， 然后去超市买学习用品， 最后直接回家。 下面图 （ ）比较准确地反映了笑笑的活动。 A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题干叙述，笑笑的这一过程可分成以下几段： （1）从家出发到途中交谈前，这一段时间里离家的距离越来越远； （2）途中交谈，这一段时间离家的距离不变； （3）途中交谈

22、后到超市，这一段时间里离家的距离越来越远； （4）在超市买东西，这一段时间离家的距离不变； （5）从超市回家，这一段时间里离家的距离越来越近；据此解答。 【详解】A笑笑从家出发，到超市，就直接回家了，没有表示出在途中交谈这段时间；不符合题意； B笑笑从家出发，途中交谈，超市买东西，再从超市回家，都表现出来，符合题意。 C笑笑从家出发，途中交谈，交谈之后到超市，这期间没有时间变化，不符合题意； D笑笑从家出发，途中交谈，超市买东西，再从超市回家，从超市回家，这一段时间里离家的距离越来越远；不符合题意； 故答案选：B。 【点睛】解答本题的关键是看懂图意，再根据图意进行分析、判断。 16. 下面四杯

23、糖水中，最甜的一杯是（ ） 。 A. 把 10克糖溶在 20克水中 B. 糖与水的比是 14 C. 用40克糖配成160克糖水 D. 含糖率 35%的糖水 【答案】D 【解析】 【分析】根据含糖率的计算公式计算出选项中各糖水的含糖率，含糖率最高的糖水最甜，据此解答。 【详解】A10（1020）100% 1030100% 0.333100% 33.3% B1（14）100% 15100% 0.2100% 20% C40160100% 0.25100% 25% D含糖率 35%的糖水 由上可知，含糖率 35%的糖水最甜。 故答案为：D 【点睛】掌握含糖率的计算方法是解答题目的关键。 17. 一本书

24、打八折后比原价便宜 32 元，原价（ ）元。 A. 40 B. 60 C. 80 D. 160 【答案】D 【解析】 【分析】把这本书的原价看作单位“1” ，打折后的价格是原价的 80%，则现价比原价少（180%） ，根据“量对应的百分率”求出这本书的原价即可。 【详解】32（180%） 320.2 160（元） 所以，这本书原价是 160元。 故答案为：D 【点睛】掌握标准量的计算方法是解答题目的关键。 18. 合唱队的联络方式是：先由教练同时通知三位队长，这三位队长再分别同时通知三名同学，依次类推，每人再同时通知三个人。如果每同时通知三个人共需 2分钟，6 分钟可以通知到（ ）名同学。 A

25、. 39 B. 27 C. 21 D. 18 【答案】A 【解析】 【分析】老师首先用 2分钟通知两个队长，第二个 2 分钟由三位队长通知 339名同学，第三个 2 分钟 3位队长和 9 名同学再一起通知 9327 名同学，依此类推即可求解。 【详解】6222，即六分钟内可以完成 3 轮通知， 第一个 2分钟是教练通知 3 位队长， 第二轮两分钟是三位队长通知 339名同学， 第三轮2分钟是3位队长和9名同学再一起通知9327名同学， 即一共可以通知到392739名同学。 故答案为：A。 【点睛】解决此题要明确：已通知的学生人数加上队长，然后再乘上 3 就是下一轮要通知的学生人数。 19. 一

26、个等腰三角形两个内角的比是 14，则这个等腰三角形的顶角是（ ） 。 A. 36 B. 20 C. 20或 120 D. 36或 144 【答案】C 【解析】 【分析】三角形的内角和为 180，两个内角的比是 14，则三个内角的度数比可能是 114，也可能是144，根据比的应用计算出顶角即可。 【详解】当等腰三角形三个内角的度数比为 114时，18041 1 4 120，则顶角是 120； 当等腰三角形三个内角的度数比为 144 时，180114420，则顶角是 20。 所以这个等腰三角形的顶角是 20或 120。 故答案为：C 【点睛】掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。 四、计算

27、题。 （每小题四、计算题。 （每小题 3 分，共分，共 12分）分） 20. 计算题。 （1）923103 （2）4839+7978 （3）11112463（） （4）3358106 【答案】15；89 1；18 【解析】 【分析】 （1）根据分数除法的算理，四则运算的运算顺序计算即可； （2）先根据分数除法的算理再根据乘法分配律进行简算； （3）根据乘法分配律进行简算； （4）根据四则运算的运算顺序计算。 【详解】 （1）923103 9121033 32103 15 （2）4839+7978 48387979 843977 819 89 （3）11112463（） 111121212463

28、 3 2 4 1 （4）3358106 3184 18 五、解方程。 （每小题五、解方程。 （每小题 3 分，共分，共 9分）分） 21. 解方程。 832=72x 232+483x 25%15xx 【答案】x13；x24；x20 【解析】 【分析】等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为 0 的数，等式仍然成立；据此解方程。 【详解】832=72x 解：8x7232 8x104 x13 232+483x 解：23x4832 23x16 x24 25%15xx 解：0.75x15 x20 六、操作题（每小题六、操作题（每小题 3 分，共分，共 6

29、 分）分） 22. 在正方形内画一个最大的圆，并画出此组合图形的对称轴 【答案】如图 【解析】 【分析】在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，正方形内最大的圆，直径等于正方形的边长，据此即可进行作图 【详解】如图： 23. 如下左图，小猫在残墙前原地不动，小老鼠在残墙后面活动，又怕被小猫看到。请你在下右图中用阴影部分画出小老鼠的活动范围。 【答案】见详解 【解析】 【分析】连接小猫和残墙的两个端点并延长交于长方形，如图阴影部分即为小老鼠的活动范围。 【详解】 【点睛】画出小猫看到墙两端的视线是解答题目的关键。 七、解决问题（第七、解决问题（

30、第 13 题每题题每题 4分，第分，第 4 题题 5 分，第分，第 5、6 题各题各 6 分，共分，共 29 分）分） 24. 我国桥梁的设计使用年限一般为 100 年， 港珠澳大桥的使用年限比我国桥梁设计的一般使用年限多 20%，港珠澳大桥的使用年限是多少年？ 【答案】120年 【解析】 【分析】港珠澳大桥的使用年限我国桥梁的一般使用年限（120%） ，据此解答。 详解】100（120%） 1001.2 120（年） 答：港珠澳大桥的使用年限是 120年。 【点睛】求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法：这个数（1百分率） 。 25. 我国约有 660 个城市，其中约23的城市供水不足，在

31、这些供水不足的城市中，又约有14的城市严重缺水严重缺水的城市约有多少个？ 【答案】110 个 【解析】 【详解】略 26. 售票处售出甲级、乙级、丙级三种网球比赛门票，其中甲级占 25%，乙级占 40%，售出的甲级门票比乙级门票少 180 张，一共售出了多少张门票？ 【答案】1200张 【解析】 【分析】把门票总张数看作单位“1” ，计算出甲级比乙级少的门票占门票总张数的百分率，再根据“量对应的百分率”求出门票的总张数即可。 【详解】180（40%25%） 1800.15 1200（张） 答：一共售出了 1200张门票。 【点睛】找准单位“1”并计算出 180 张门票对应的百分率是解答题目的关

32、键。 27. 一个半径为 4米的圆形花上，按 13能比种有玫瑰与百合两种花，这两种花种植的面积各是多少平方米？ 【答案】玫瑰花 12.56平方米；百合花 37.68 平方米 【解析】 【分析】求出半圆形花坛的面积；然后根据玫瑰与百合的比是 13，可得玫瑰占花坛面积的11 3，最后根据分数乘法的意义，用花坛的面积乘玫瑰的面积占的分率，求出玫瑰的面积是多少，再用花坛的面积减去玫瑰占的面积，求出百合占的面积即可。 【详解】3.1442 3.1416 50.24（平方米） 50.2411 312.56（平方米） 50.2412.5637.68（平方米） 答：玫瑰花种植的面积是 12.56 平方米，百合

33、花种植的面积是 37.68 平方米。 【点睛】此题主要考查了比应用、圆的面积公式，解答此题的关键是熟练掌握分数乘法的意义。 28. 下表是奇思所在合唱队学生的身高情况（单位：cm） ，其中有一个数据不小心被墨水污染了，但他记得这个数据一定不是 160以上的。请根据下面的表格数据，先计算出相关的数据，然后补全扇形统计图和条形统计图。 165 154 162 144 158 155 148 163 138 157 158 147 169 159 171 153 161 145 168 【答案】见详解 【解析】 【分析】由题意可知，奇思所在合唱队一共有 20 个同学，根据表格计算 160cm以上的人

34、数，再计算 160cm以上的人数占总人数的百分率； 由扇形统计图可知， 150cm以下的人数占总人数的 25%，用乘法计算 150cm以下的人数， 并计算出 150cm160cm之间的人数占总人数的百分率； 最后计算出 150cm160cm之间的人数，根据所求数据补全扇形统计图和条形统计图即可。 【详解】150cm以下的人数：2025%5（人） 160cm以上人数占总人数百分率：720100 0.35100 35% 150cm160cm之间人数占总人数的百分率：125%35%40% 150cm160cm之间人数：2040%8（人） 【点睛】综合分析表格数据和扇形统计图计算出不同阶段身高的人数是

35、解答题目的关键。 29. 如图，学校新建的一个运动场，两边是半圆形，中间是长方形足球场，运动场有 4 条跑道，每条跑道1.25米，其中最内圈长为 200米，最内圈弯道的半径是 18米。 （1）请计算：最内圈的一条直跑道长是多少米？ （2）如果淘气与笑笑分别在第 1 条跑道和第 2条跑道上进行 200米赛跑，由于有弯道，为了公平，笑笑的起跑线应设在淘气起跑线前面多少米？ （3）现要在中间长方形足球场内铺草坪，在跑道上铺塑胶。已知铺草坪每平方米要花费 50 元，铺塑胶每平方米要花费 400元，算一算，投入 50 万元够吗？ 【答案】 （1）43.48 米； （2）7.85 米； （3）不够 【解析

36、】 【分析】 （1）最内圈的一条直跑道的长度（最内圈跑道的总长度最内圈圆的周长）2； （2）在直跑道内两人跑的路程相同，但是弯跑道的路程不同，所以我们需要关注弯跑道，计算出笑笑和淘气弯跑道的路程差即可； （3）铺草坪的面积最内圈直跑道的长度最内圈弯道的直径；再根据“总价单价数量”算出铺草坪花费的总钱数； 弯跑道左右部分拼接起来变成一个圆环，根据环形的面积公式计算出最外圈圆与最内圈圆之间的环形面积，直跑道部分的面积是长方形的面积，计算出两部分的面积之和就是铺塑胶部分的面积，算出铺塑胶部分需要花费的总钱数，铺草坪和塑胶的总钱数与 50万元比较大小即可。 【详解】 （1） （2003.14182）2

37、 （200113.04）2 86.962 43.48（米） 答：最内圈的一条直跑道长是 43.48 米。 （2）第 2 条跑道圆形部分的直径：1821.252 362.5 38.5（米） 第 2条跑道圆形部分的周长：3.14（1821.252） 3.14（362.5） 3.1438.5 120.89（米） 120.893.14182 120.8956.522 120.89113.04 7.85（米） 答：笑笑的起跑线应设在淘气起跑线前面 7.85 米。 （3）铺草坪的面积：43.48（182） 43.4836 1565.28（平方米） 铺草地的总价：1565.285078264（元） 最内圈半

38、径为 18米，最外圈半径为 181.254 185 23（米） 弯跑道面积：3.14（232182） 3.14（529324） 3.14205 643.7（平方米） 直跑道面积：43.48（1.254）2 43.4852 43.48（52） 43.4810 434.8（平方米） 铺塑胶的总价： （643.7434.8）400 1078.5400 431400（元） 78264431400509664（元） 509664 元50.9664 万元 因为 50.9664万元50 万元，所以投入 50万元不够用。 答：投入 50万元不够。 【点睛】掌握组合图形的面积和周长的计算方法是解答题目的关键。