2021～2022学年度人教版七年级上期末数学试卷（含答案）

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1、20212022 学年度学年度七年级七年级上数学期末试卷上数学期末试卷 一一选一选选一选, ,(本大题共 10 小题,每题 3 分共 30 分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置) 1下列计算正确的是（ ） A（3）3 B|3|3 C（+3）3 D|3|3 2. 下列等式变形正确的是（ ） A. 若-4x= 3， 则 x=-34 B. 若1132xx ，则23(1)1xx C. 若5628xx，则 5x-2x =8+6 D. 若3(1)21xx，则 3x+3-2x=-1 3.下列结论正确的是（ ） A. 23ab和2b a是同类项 B

2、. 2不是单项式 C. a比a大 D. 2 是方程214x 的解 4. 由m个相同的正方体组成一个立体图形，下面的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，则m能取到的最小值是 （ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 第 4 题图 第 5 题图 5如图，在编写数学谜题时， “”内要求填写同一个数字，若设“”内数字为x则列出方程正确的是（ ） A32x+52x B320 x+510 x2 C320+x+520 x D3（20+x）+510 x+2 6.孙子算经中有一道题，原文是：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每 3 人共乘一车，最终剩余

3、2 辆车；若每 2 人共乘一车，最终剩余 9 个人无车可乘，问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程（ ） A9 B+2 C2 D+9 7. 若a+b0 且ab0，那么（ ） Aa0，b0 Ba0，b0 Ca0，b0 Da，b异号，且负数绝对值较大 从正面看 从上面看 8. 过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图的几何体，其展开图正确的为( ) 9.如图，点B，C，D依次在射线AP上，下列线段长度错误的是（ ） A AC=a+b BBC=a-b CAD=2a DAC=2a-b 第 9 题图 第 10 题图 10.如图，点 E、0、D 在一条直线上，AOC=BOD=900

4、,四位同学观察图形后分别说了自己的观点.甲： AOB=COD ，乙：图中互补的角有 4 对，丙：图中互余的角有 4 对 丁：DOC+AOD=1800其中正确的结论有（ ） A. 4 个 B. 3 个 C. 2 个 D. 1 个 二填空题：二填空题： （每题（每题 3 3 分共分共 2424 分）分） 11比较：32.25 3175（填“”“”或“=”） 12.某车间有 60 名工人，生产一种螺栓和螺帽，平均每人每小时生产螺栓 15 个或螺帽 10 个，应分配 人生产螺栓，才能刚好配套.（每个螺栓配两个螺帽） 13定义一种新运算：ab，则 2343 的值 14.小丽的妈妈到银行存了一笔五年期的定

5、期存款，年利率是 4.25%，若到期后取出得到本息和（本金+利息）60625 元设王先生存入的本金为 x 元，则所列方程为 15. p在数轴上的位置如图所示，化简：|p+1|p2| 第 15 题图 第 16 题图 16.如图，数轴上A、B、C三点所表示的数分别是a、6、c.已知AB8，ac0，且c是关于x的方程（m4）x160 的一个解，则m的值为 17. 在直线 AB 上任取一点 O，过点 O 作射线 OC，OD，使COD90，当AOC30时，BOD 的度数是 18把 19 这 9 个数填入 33 方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格” 它源于

6、我国古代的“洛書” （图） ，是世界上最早的“幻方” 图是仅可以看到部分数值的“九宫格” ，则其中x的值为 第 18 题图 三解答题：三解答题：( (共共 9696 分分) ) 19 计算：（16 分） （1）42+16（1）（） （2） （3） 23533107435 （4）8m2+7m32m（3m24m） 20.解方程：（10 分） （1）122(1)(3)23xxx （2）x45(x5)x333)2( 2x -2 21.（10 分）段 AB 上的两点，点 C 为线段 AD 的中点.且 AB12BC，AD18. (1)求 BC 的长； (2)图中共有多少条线段？求所有线段的长度的和 22.

7、（12 分) (1)已知代数式11213yy的值为 0，求代数式312143yy的值 (2) 已知多项式(2x2+ax-y+6)-(2bx2-3x+5y-1). 若多项式的值与字母x的取值无关,求a,b的值; 在(1)的条件下,先化简多项式 3(a2-ab+b2)-(3a2+ab+b2),再求它的值. 23.（12 分） 某地因下暴雨 使蔬菜大棚被淹，使蔬菜大棚被淹，需需从大棚中向外抽水，如果单开甲泵 5 小时可抽完，单开乙泵 2.5 小时便能抽完 (1)如果两台水泵同时抽水，多长时间能把水抽完？ (2)如果甲泵先抽 2 小时，剩下的由乙泵来抽，乙泵用多少时间才能把水抽完？ 24.（12 分）

8、 如图，点 O 是直 线 AB 上一点，OD 平分BOC，COE=90 （1）若AOC=48，求DOE 的度数 （2）判断DOE 与AOC 的关系，并说明理由。 25 （12 分）某校举办“创建全国文明城市”知识竞赛，计划购买甲、乙两种奖品共 30 件其中甲种奖品每件 30 元，乙种奖品每件 20 元 （1）如果购买甲、乙两种奖品共花费 800 元，那么这两种奖品分别购买了多少件？ （2）若购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的 3 倍如何购买甲、乙两种奖品，使得总花费最少？ 26.26.（1212 分）分） 将一副三角板如图 1 摆放，DCE=300,现将DCE 绕 C 点以 150/s 的

9、速度逆时针旋转.旋转时间为 t(s). (1)(1)如图如图 2 2 ，t t 为多少时，为多少时，CDCD 恰好平分恰好平分BCE？并说明理由. （2）如图 3 当 6t8 时，CM 平分ACE,CN 平分BCD，求MCN. （3）如图 4 当 8t12 时（2）中的结论是否发生变化? 并说明理由. 附加题附加题： 0，1，3，6，10，15，21，按此规律第 n 个数是 （1）n1 （n 为正整数） 参考答案参考答案 一选择题：BCAC DBDD AC 二填空题： 11. = 12. 15 13. 8 14. X+54.25% x=60625 15.2p-1 16. -4 17.600或

10、1200 18. 4 三解答题： 19.（1）412 (2) 9 (3) 500624” (4)7m3-11m2+2m 20.(1) X=59 (2)782x 21. 解： (1)设 ABx，则 BC2x， 点 C 为线段 AD 的中点 CD=AC3x. 于是 x2x3x18，解得 x3.所以 BC2x6. (2)图中共有 6 条线段，它们是 AB，AC，AD，BC，BD，CD， 这些线段的长度的和为 3ADBC318660. 22.（1） 解由题意，得112103yy 去分母，得611 30yy 移项合并同类项，得714y 系数化为 1，得y2 当y2 时，31213 2 12 2 1143

11、434yy ， 即若代数式11213yy的值为 0，则代数式312143yy的值为14 （2）解原式=2x2+ax-y+6-2bx2+3x-5y+1=(2-2b)x2+(a+3)x-6y+7, 由该多项式的值与x的取值无关,得a+3=0,2-2b=0, 解得a=-3,b=1; 原式=3a2-3ab+3b2-3a2-ab-b2=-4ab+2b2, 当a=-3,b=1 时,原式=-4(-3)1+212=12+2=14. 23.解 （1）设两台水泵同时抽水 x 小时把水抽完。根据题意得 15.2151xx 解得 x=35 答如果两台水泵同时抽水，35小时能把水抽完 （2） （1-5 ,21)251=

12、1.5 答乙泵用 1.5 小时才能把水抽完 24.解： （1）O 是直线 AB 上一点， AOC+BOC=180， AOC=48， BOC=132， OD 平分BOC， COD=BOC=6 6， DOE=COECOD，COE=90， DOE=9066=24； （2）DOE=21AOC 设AOC= O 是直线 AB 上一点， AOC+BOC=180， AOC=， BOC=180， OD 平分BOC， COD=BOC=（180）=90， DOE=COECOD，COE=90， DOE=90（90）= DOE=21AOC 25解 （1）设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了（30 x）件， 根据题意得

13、30 x+20（30 x）800， 解得x20， 则 30 x10， 答：甲种奖品购买了 20 件，乙种奖品购买了 10 件； （2）设甲种奖品购买了x件，乙种奖品购买了（30 x）件，因为乙种奖品每件的价格小于甲种奖品每件的价格,所以在 30 件奖品中。乙种奖品占的越多总花费就越少。 所以当 （30 x）= 3x 时总花费最小 解的 x=7.5 30-x= 22.5 308+ 2022680 所以当甲种甲种奖品 8 件、乙种奖品 22 件时总花费最小，最小费用为 680 元 26 当 CD 平分BCE 时， BCD=DCE=30， DCA=60， t=6015=4（s） ； （2）当 t=6

14、 时，DCA=900 当 t=8 时，DCA=1200 MCN=ECM+ECN 设BCN=DCN=x0ACM=ECM=y0则ECN=300-x0 MCN=ECM+ECN= y0+300 x0 ACB=90， 30-2x+2y=90， y-x=30， MCN=ECM+ECN=y0+300 x0=600 （3）不变 当 t=8 时，DCA=1200，当 t=1800时 MCN=ECM+ECN 设BCN=DCN=x0ACM=ECM=y0则BCE=2x0-300 ECN=300-x0 ACB=90， ECB=ECA-ACB=2y-90 2x-30=2y-90 y-x=30 MCN=ECM+ECN =y+ 30-x=60Y0+300-x0=600