2021～2022学年度人教版八年级上期末数学试卷（含答案）

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1、20212022 学年度学年度八年级八年级上期末上期末数学数学试卷试卷 （答题时间 100 分钟 满分 150 分） 一一. .选择题：选择题： (本大题共 10 小题, 每小题 3 分, 共 30 分, 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置) 1若式子的值等于 0，则x的值为（ ） A2 B2 C2 D4 2.下列运算正确的是（ ） A. 6a5a=1 B. （a2）-3=61a C. 78428xxx D. 2a3a2=6a2 3.下列多项式中，含有因式（y+1）的多项式是（ ） A.y22xy3x2 B.（y+1）2（y1）2 C

2、.（y+1）2（y21）D.（y+1）2+2（y+1）+1 4 下面四个化学仪器示意图中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 5老师设计了一个接力游戏，用小组合作的方式完成分式的运算，规则是：每人只能看见前一个人给的式子，并进行一步计算，再将结果传递给下一个人，最后完成计算其中一个组的过程是：老师给甲，甲一步计算后写出结果给乙，乙一步计算后写出结果给丙，丙一步计算后写出结果给丁，丁最后算出结果( ) 接力中，自己负责的一步出现错误的是（ ） A甲 B乙 C丙 D丁 6. 已知等腰三角形两边的长分别为 3 和 7，则此等腰三角形的周长为（ ） A17 B13 C13 或 17 D13 或 1

3、0 7.如图，已知两个全等直角三角形的直角顶点及一条直角边重合，将ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转到ACB的位置， 其中 AC 交直线 AD 于点 E， AB分别交直线 AD， AC 于点 F， G 则旋转后的图中，全等三角形共有（ ） A. 2 对 B. 3 对 C.4 对 D. 5 对 第 7 题图 第 8 题图 8.如图，在ACB 的边 BC 所在直线上找一点 P，使得ACP 为等腰三角形，则满足条件的点 P共有( ) A.4 个 B.3 个 C.2 个 D.1 个 9. 在今年抗洪赈灾活动中，小明统计了自己所在学校的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息：（1）甲班捐款 2500 元，乙

4、班捐款 2700 元；（2）乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多 ；（3）甲班比乙班多 5 人，设甲班有 x 人，根据以上信息列方程得（ ） A. B. C. D. 10. 如下是四张形状不同的纸片,用剪刀沿一条直线将它们分别剪开(只允许剪一次),不能够得到两个等腰三角形纸片的是( ) 二二、填空题填空题: : 11若a+b5，则代数式（a）（）=_ 12. 在等式的括号内填上恰当的项，x2y2+8y4=x2（_ ） 13.如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC 纸片，点 D、E 分别是边 AB、AC 上，将ABC沿着 DE 折叠压平，A 与 A重合，若A=75，则1+2=_ 第 13

5、题图 第 14 题图 14.如图，等边三角形纸片 ABC 的边长为 6，E，F 是边 BC 上的三等分点分别过点 E，F 沿着平行于 BA，CA 方向各剪一刀，则剪下的DEF 的周长是 15.甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测 20 个，甲检测 300 个比乙检测 200 个所用的时间少 10，若设甲每小时检 x 个，则根据题意，可列处方程：_。 16已知，则实数AB 17. 当 _时,解分式方程 xmxxx335无解 18.如图（1）所示，已知 AB=AC，D 为BAC 的角平分线上面的一点，连接 BD、CD；如图（2）已知 AB=AC， D、 E 为BAC 的角平分线上面的两点，

6、 连接 BD、 CD、 BE、 CE； 如图 （3） 已知 AB=AC，D、E、F 为BAC 的角平分线上面的三点，连接 BD、CD、BE、CE；BF、CF；，依次规律，已知 AB=AC，D、E、FN 为BAC 的角平分线上面的 n 个点，连接 BD、CD、BE、CE；BF、CFBN、CN，依此规律，第 n 个图形中有全等三角形的对数是 _ 三三、解答题：解答题：（共（共 9696） 19.（16 分）计算： （1）2x（x2y1.5x2）-3(x+2y)（x2yx2）(-x2y ) (2) aa1a1a21 （3）(2ab)(2ab)(2ab)28a2b2b (4)(12x1)x3x24xx

7、24x4. 20. .（1616 分）分） (1)(1)因式分解 aaa1812223 22241xx (2)解方程： 2x2xx2x2xxx21222 1x11x41x21x3. 21.（10 分）如图，已知 ABAC，ADAE，BD 和 CE 相交于点 OACB=700 ABD=200 （1）求证：ABDACE； (2) BEC 的度数 （3）判断BOC 的形状，并说明理由 22（10 分） (1)先化简，再求值： （a2b-2ab2-b3）b-（a+b） （a-b） ，其中 a=21，b= -1. (2)先化简，再求值：(13x2)x1x22xxx1，其中 x 满足 x2x10. 23.

8、（8 分） 绿水青山就是金山银山”某工程队承接了 60 万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 25%，结果提前 30 天完成了这一任务求实际工作时每天绿化的面积. 24.（12 分） 已知：在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 相交于点 E，且 ACBD，作 BFCD，垂足为点 F，BF 与 AC 交于点 G，BGE=ADE （1）如图 1，求证：AD=CD； （2）如图 2，BH 是ABE 的中线，若 AE=2DE，DE=EG，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图 2 中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于ADE 面积的 2 倍

9、25（12 分）春节即将来临，根据习俗每家每户都会在门口挂红灯笼和贴对联某商店看准了商机，准备购进一批红灯笼和对联进行销售，已知对联的进价比红灯笼的进价少 10 元，若用 720 元购进对联的数量比用 720 元购进红灯笼的数量多 50 件 （1）对联和红灯笼的进价分别为多少？ （2）由于销售火爆，第一批售完后，该商店以相同的进价再购进 300 幅对联和 200 个红灯笼，已知对联的销售价格为 12 元一幅，红灯笼的销售价格为 24 元一个销售一段时间后发现对联售出了总数的 ，红灯笼售出了总数的，为了清仓，该店老板决定对剩下的红灯笼和对联以相同的折扣数打折销售，并很快全部售出，问商店最低打几折

10、，才能使总的利润率不低于 20%？ 26.（12 分） 如图，在等边三角形 ABC 中，点 E 是边 AC 上一定点，点 D 是直线 BC 上一动点，以 DE 为一边作等边三角形 DEF，连接 CF 【问题解决】 如图 1，若点 D 在边 BC 上，求证：CE+CFCD； 【类比探究】 如图 2，若点 D 在边 BC 的延长线上，请探究线段 CE，CF 与 CD 之间存在怎样的数量关系？并说明理由 参考答案参考答案 一选择题：CBCD BACA DB 二填空题： 11. -5 12. Y2-8y +4 13. 1500 14. 6 15.)100101(20200300 xx 16. 17 1

11、7，=-1 或 m=32_ 18. n（n+1） 三解答题： 19.（1）x+6y-6 （2） 1 （3）4a2+4ab (4) xx2 20. (1) -2a(a-3)2 (x+1)2(x-1)2 (2) 无解 .移项得：1x11x21x31x4， 两边通分得：1x23x21x27x12，x23x2x27x12，4x10，x2.5. 经检验，x2.5 是原分式方程的解 21. （1）证明：ABAC，BADCAE，ADAE， ABDACE（SAS）； （2）ABDACE（SAS） ACE=ABD=200 ABAC ABC=ACB=700 A=1800-700-700=400 BEC=A+ACE

12、=600 （3）BOC 是等腰三角形， 理由如下： ABDACE， ABDACE， ABAC， ABCACB， ABCABDACBACE， OBCOCB， BOCO， BOC 是等腰三角形 22.(1)解原式=a2-2ab-b2-（a2-b2）=a2-2ab-b2-a2+b2=-2ab， 将 a=21，b=-1 代入上式得：原式=-221（-1）=1. (2) 原式x2x1. x2x10，x2=x+1 值为 1 23.解设原计划工作时每天绿化的面积为 x 万平方米.则实际工作时每天绿化的面积为x(1+25%)万平方米 根据题意得： 300-240=150 x 解的 x=52 经检验 x=52是

13、原方程的解 当 x=52时 x(1+25%)=0.5 答实际工作时每天绿化的面积是 0.5 万平方米 24,解：（1）BGE=ADE，BGE=CGF， ADE=CGF， ACBD、BFCD， ADE+DAE=CGF+GCF， DAE=GCF， AD=CD； （2）设 DE=a， 则 AE=2DE=2a，EG=DE=a， SADE= AEDE=2aa=a2， BH 是ABE 的中线， AH=HE=a， AD=CD、ACBD， CE=AE=2a， 则 SADC= ACDE=（2a+2a）a=2a2=2SADE； 在ADE 和BGE 中， ， ADEBGE（ASA）， BE=AE=2a， SABE=

14、 AEBE=（2a）2a=2a2， SBCE= CEBE= （2a）2a=2a2， SBHG= HGBE= （a+a）2a=2a2， 综上，面积等于ADE 面积的 2 倍的三角形有ACD、ABE、BCE、BHG 25解：（1）设对联的进货单价为x元/幅，则红灯笼的进货单价为（x+10）元/个， 依题意，得：50， 解得：x8， 经检验，x8 是所列分式方程的解，且符合题意， x+1018 答：对联的进货单价为 8 元/幅，红灯笼的进货单价为 18 元/个 （2）设该店老板决定对剩下的红灯笼和对联打y折销售， 依题意，得： 300（128）+200（2418）+300（128）+ 200（241

15、8）（3008+20018）20%， 解得：y5 答：商店最低打 5 折，才能使总的利润率不低于 20% 26.解【问题解决】证明：在 CD 上截取 CHCE，如图 1 所示： ABC 是等边三角形， ECH60， CEH 是等边三角形， EHECCH，CEH60， DEF 是等边三角形， DEFE，DEF60， DEH+HEFFEC+HEF60， DEHFEC， 在DEH 和FEC 中， ， DEHFEC（SAS） ， DHCF， CDCH+DHCE+CF， CE+CFCD； 【类比探究】解：线段 CE，CF 与 CD 之间的等量关系是 FCCD+CE；理由如下： ABC 是等边三角形， AB60， 过 D 作 DGAB，交 AC 的延长线于点 G，如图 2 所示： GDAB， GDCB60，DGCA60， GDCDGC60， GCD 为等边三角形， DGCDCG，GDC60， EDF 为等边三角形， EDDF，EDFGDC60， EDGFDC， 在EGD 和FCD 中， ， EGDFCD（SAS） ， EGFC， FCEGCG+CECD+CE