安徽合肥市瑶海区2020-2021学年七年级上期末数学试卷(含答案解析)
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1、合肥瑶海区合肥瑶海区 2020-2021 学年学年七年级七年级上上期末数学试卷期末数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共1010小题,每小题小题,每小题4 4分,满分分,满分4040分)分) 12021的相反数是( ) A2021 B2021 C12021 D12021 22020年11月10日,万米级全海深载人潜水器“奋斗者”号在西太平洋马里亚纳海沟成功坐底,抵达洋底深度显示为10909米,刷新中国载人深潜新纪录,其中10909用科学记数法可表示为( ) A10909104 B10909105 C010909105 D10909103 3单项式 xm-1y3与4xyn是同类项,则
2、 mn的值是( ) A1 B3 C6 D8 4、 如图, 把长方形沿虚线剪去一个角, 得到一个五边形, 则这个五边形的周长原来长方形的周长, 理由是_,横线上依次填入( ) A大于:经过两点有一条直线,并且只有一条直线 B大于:两点之间的所有连线中,线段最短 C小于:经过两点有一条直线,并且只有一条直线 D小于:两点之间的所有连线中,线段最短 第 4 题 第 8 题 第 10 题 5下列四个选项中,不一定成立的是( ) A若 xy,则 2xxy B若 2x3x4,则 3x2x4 C若 xy,则 xzyz D若 xzyz,则 xy 6下列说法错误的是( ) A2020 年 11 月 1 日起我国
3、开展的第七次全国人口普查采用全面调查的方式进行 B商家从一批粽子中抽取 200 个进行质量检测,200 是样本 C反映某市某天 24 小时内温度变化情况最适合用折线统计图 D从图表获得信息时,要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式,以便获得可靠的信息 7已知方程组224xykxy的解满足x+y2,则k的值为( ) A2 B4 C2 D4 8如图,数轴上的三个点对应的数分别是a,a,b,化简ab+a+b的结果是( ) A2a B2a C2b D2b 9某校七年级(1)班同学在研学旅行时乘坐观光车,每 3 人共乘一车,最终剩余 2 辆车;若每 2 人共乘一车,最终剩余 9 个人无车可乘,请问此次
4、旅行共有多少人,多少辆车?设共有 x 人,可列方程( ) Ax3+292x B3(x+2)2x9 Cx3292x D3(x2)2x+9 10如图,AOB90,在下面的四个式子中:1802; 3; 21+2;23212,可以表示为2 的补角的式子的个数是( ) A1 B2 C3 D4 二、填空题(本大题共二、填空题(本大题共 4 4 小题,每小题小题,每小题 5 5 分,满分分,满分 2 20 0 分)分) 11比较大小:-12 _ _-(+23) 12用括号把多项式 4a24ab2+2b 分成两组,使其中所有二次项相结合,所有一次项相结合,两个括号之间用“一”连接,其结果为_ 13已知AOB6
5、0,AOC20,则BOC 的度数是_ _ 14两块相同大小的正方形盒子里各放了 4 个完全一样的长方形块(各块不重叠,无缝隙),已知长方形块较短边的长度为 a,则两个盒子里未被长方形块覆盖的区域(阴影部分)周长差(用较大周长减较小周长)是_ _(用含 a 的代数式表示) 三、三、( (本大题共本大题共 2 2 小题,每小题小题,每小题 8 8 分,满分分,满分 1616 分分) ) 15计算:14162(3)2 16解方程: 214136xx 四、四、( (本大题共本大题共 2 2 小题,每小题小题,每小题 8 8 分,满分分,满分 1616 分分) ) 17先化简,再求值:5a2b2(a2b
6、2ab21)3(2ab2a2b),其中 a2,b1 18如图,已知三角形 ABC 和射线 EM,用直尺和圆规按下列步骤作图(保留作图痕迹,不写作法): (1)在射线 EM 的上方,作NEMB; (2)在射线 EN 上作线段 DE,在射线 EM 上作线段 EF,使得 DEAB,EFBC; (3)连接 DF,观察并猜想:DF 与 AC 的数量关系是 DF_AC,填(“”、“”或“”) 五、五、( (本大题共本大题共 2 2 小题,每小题小题,每小题 1010 分,满分分,满分 2020 分分) ) 19如图,已知点 C 是线段 AB 上一点,且 AC2CB,点 D 是 AB 的中点,且 AD6,
7、(1)求 DC 的长; (2)若点 F 是线段 AB 上一点,且 CF12CD,求 AF 的长 20我国南宋数学家杨辉在续古摘奇算法中的攒九图中提出“幻圆”的概念。幻圆是将自然数排列在多个同心圆或多个连环圆上,使各圆周上数字之和相同,几条直径上的数字和也相同。(注:圆周上的数字之和与直径上的数字之和不相等)如图是一个简单的二阶幻圆模型,根据图形,完成下面问题: (1)当 y6 时,求 x 和 k 的值; (2)用含 k 的代数式表示 y 六、六、( (本大题满分本大题满分 1212 分分) ) 21为了解某市市民对“垃圾分类知识”的知晓程度某数学学习兴趣小组对市民进行随机抽样的问卷调查调查结果
8、分为“A非常了解”“B了解”“C基本了解”,“D不太了解”四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下两幅不完整的统计图(图 1,图 2)请根据图中的信息解答下列问题 (1)这次调查的市民人数为_ _人,图 2 中,n_ _; (2)补全图 1 中的条形统计图,并求在图 2 中“A非常了解”所在扇形的圆心角度数; (3)据统计,2020 年该市约有市民 900 万人,那么根据抽样调查的结果,可估计对“垃圾分类知识”的知晓程度为“D 不太了解”的市民约有多少万人?据此,请你提出一个提升市民对“垃圾分类知识”知晓程度的办法 七、七、( (本大题满分本大题满分 1212 分分) ) 22一水果批发商用
9、209 元钱从水果批发市场批发了橙子和香蕉共 50 斤,橙子和香蕉这天每斤的批发价与零售价如下表所示: 品名 橙子 香蕉 批发价(元/斤) 55 22 零售价(元/斤) 8 3 (1)求批发商批发橙子和香蕉各多少斤? (2)求批发商当天卖完这些橙子和香蕉共能赚多少钱? (3)如果当天橙子和香蕉总数量卖去一半后,剩下按零售价打八折出售,最终当天共赚 66 元,求打折后卖出的橙子和香蕉各多少斤? 八、八、( (本大题满分本大题满分 1414 分分) ) 23已知:如图,O 是直线 AB 上一点,MON90,作射线 OC (1)如图 1,若 ON 平分BOC,BON60,则COM_ _(直接写出答案
10、); (2)如图 2,若 OC 平分AOM,BON 比COM 大 36,求COM 的度数 (3)如图 3,若 OC 平分AON,当BON2COM 时,能否求出COM 的度数?若可以,求出度数;若不可以,请说明理由 合肥瑶海区合肥瑶海区 2020-2021 学年七年级上期末数学试卷学年七年级上期末数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共1010小题,每小题小题,每小题4 4分,满分分,满分4040分)分) 12021的相反数是( ) A2021 B2021 C12021 D12021 【答案】【答案】B B 【解析】【解析】2021的相反数是2021 故选B 22020年11月10日,
11、万米级全海深载人潜水器“奋斗者”号在西太平洋马里亚纳海沟成功坐底,抵达洋底深度显示为10909米,刷新中国载人深潜新纪录,其中10909用科学记数法可表示为( ) A10909104 B10909105 C010909105 D10909103 【答案】【答案】A A 【解析】【解析】科学记数法的表示形式为a10n的形式, 其中1|a|10,n为整数。确定m的值时,要看把原数变成a时, 小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同。当原数绝对值10时,n是正数;当原数的绝对值 1时,n是负数。数据10909用科学记数法可表示为10909104 故选 A 3单项式 xm-1y3与4xyn
12、是同类项,则 mn的值是( ) A1 B3 C6 D8 【答案】【答案】D D 【解【解析】析】单项式xm-1y3与4xyn是同类项,则m-1=1,解得m=2,且n=3,mn=23=8; 故选D 4、 如图, 把长方形沿虚线剪去一个角, 得到一个五边形, 则这个五边形的周长原来长方形的周长, 理由是_,横线上依次填入( ) A大于:经过两点有一条直线,并且只有一条直线 B大于:两点之间的所有连线中,线段最短 C小于:经过两点有一条直线,并且只有一条直线 D小于:两点之间的所有连线中,线段最短 【答案】【答案】D D 【解析】【解析】如图所示,DM+DNMN,则这个五边形的周长小于原来长方形的周
13、长,原因是两点之间的所有连线中,线段最短; 故选D 5下列四个选项中,不一定成立的是( ) A若 xy,则 2xx+y B若 2x3x4,则 3x2x4 C若 xy,则 xzyz D若 xzyz,则 xy 【答案】【答案】 【解析】【解析】A 利用等式的性质:等式两边同时加上x,则等式仍成立,故A选项正确,不合题意; B 利用等式的性质:等式两边同乘以-1,再等式两边同时加上3x,则等式仍成立,故B选项正确,不合题意; C 利用等式的性质:等式两边同乘以z,则等式仍成立,故C选项正确,不合题意; D利用等式性质,等式两边同除以一个不为零的数,等式仍成立,若xzyz,则xy,若z=0时,不成立;
14、,故D选项错误的,符合题意; 故选 D 6下列说法错误的是( ) A2020 年 11 月 1 日起我国开展的第七次全国人口普查采用全面调查的方式进行 B商家从一批粽子中抽取 200 个进行质量检测,200 是样本 C反映某市某天 24 小时内温度变化情况最适合用折线统计图 D从图表获得信息时,要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式,以便获得可靠的信息 【答案】【答案】B B 【解析】【解析】A 全国人口普查是采用全面调查,选项A正确,不符合题意; B 商家从一批粽子中抽取 200 个进行质量检测,200 是样本容量,故 B 是错误的,符合题意; C 反映某市某天24小时内温度变化情况最适合
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