安徽省合肥市瑶海区2020-2021学年九年级上期末数学试卷(含答案)
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1、合肥市瑶海区合肥市瑶海区 2020-2021 学年学年九年级九年级上上期末数学试卷期末数学试卷 一、选择题(本大题共一、选择题(本大题共 1010 小题每小题小题每小题 4 4 分,满分分,满分 4040 分)分) 1. 抛物线 y=x2-2x+3 的对称轴是( ) A.直线 x=1 B.直线 x=2 C.直线 x=-1 D.直线 x=-2 2.若反比例函数的图象经过(2,-2),(m,1),则 m 的值为( ) A.1 B. -1 C. 4 D. -4 3. 如图, D、 E 分别是ABC 边 AB、 AC 上的点, 且ADEACB, 若 AD=2, AB=6, AC= 4, 则 AE 的长
2、是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.4 第 3 题图 第 5 题图 第 7 题图 第 8 题图 4.在 RtABC 中,C=90,cosA=23,AB=6.则 AC 的长为( ) A.8 B.6 C.4 D.2 5.如图,在0 中,BOC=54, 则BAC 的度数为( ) A.27 B.28 C.36 D.54 6.在平面直角坐标系中,抛物线 y=x2 + 4x 经变换后得到抛物线 y=x2-4x,则这个变换可以是( ) A.向左平移 4 个单位 B.向右平移 4 个单位 C.向左平移 8 个单位 D.向右平移 8 个单位 7.如图,钓鱼竿 AC 长 6m,露在水面上的鱼线 BC 长3 2
3、m,钓者想看看鱼钓上的情况,把鱼竿 AC 逆时针转动 15到 AC的位置,此时露在水面上的鱼线 BC长度是( ) A.3m B. 3 3m C. 2 3m D. 4m 8. 如图, 以点 O 为圆心的两个圆中, 大圆的弦 AB 切小圆于点 C, 半径 OA 交小圆于点 D, 若 OD=3, tanOAB=33,则劣弧 AB 的长是( ) A.2 B.3 C.4 D.6 9. 抛物线 y=ax2 -1 与双曲线 y=ax (a0)在同平面直角坐标系中的图象大致是( ) A. B. C. D. 10.已知抛物线 y=x2+(2a-1)x+1-2a 与 x 轴交于点 A(x1,0)、 B(x2,0)
4、, 且-1 x10,0 x212 B.a12或 a34 D. 12a0) 与一次函数y=x-2的图象交于点P (a, b), 则11ab的值为 。 14.如图,点 Q 是ABC 内一点,且满足QAB=QBC=QCA=a. (1)如图 1,当ABC 是等边三角形时,a= 。 (2)如图 2,当ABC 是等腰直角三角形(其中 ACB=90)时,QAC、 QBA、 QCB 的面积之比是 。 三、三、( (本大题共本大题共 2 2 小题,每小题小题,每小题 8 8 分,满分分,满分 1616 分分) ) 15.计算: cos230 + sin245 - tan60tan30 16.己知抛物线 y=-x
5、2 +bx+c 过点 A(1, 0),B(-3,0),求抛物线的解析式及其顶点 C 的坐标。 四、四、( (本大题共本大题共 2 2 小题,每小题小题,每小题 8 8 分,满分分,满分 1616 分分) ) 17.每个小方格是边长为 1 个单位长度的小正方形,菱形 OABC 在平面直角坐标系的位置如图所示。 (1)以 O 为位似中心,在第象限内将 菱形 OABC 放大为原来的 2 倍得到菱形OA1B1C1,请画出菱形 OA1B1C1,并直接写出点 B1 的坐标; (2)将菱形 OABC 绕原点 0 顺时针旋转 90得到菱形 OA2B2C2,请画出菱形OA2B2C2。 18. 已知:如图,在AB
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