2022年高考数学理科一轮复习《三角函数的图像与性质》基础练+能力练+真题练(含答案解析)
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1、三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质 一、单选题 1(2021 北京高二学业考试)函数( )3sincosf xxx的最大值为( ) A1 B12 C2 D32 2(2021 北京石景山区 高一期末)已知函数 2sincos2f xxx,则 f x的最大值是( ) A5 B3 C32 D1 3(2021 吉林高三其他模拟(理)函数( )5cos 36f xx图象的对称中心是( ) A, 5 ()9kkZ B,0 ()9kkZ C, 5 ()39kkZ D,0 ()39kkZ 4 (2021 定远县私立启明民族中学高三月考(理)已知=4,12sin,log sin,sinabc,则, ,a
2、b c的大小关系为( ) Acba Bbca Ccab Dbac 5(2021 新蔡县第一高级中学高一月考)设是第二象限角,则点(sin(cos ),cos(sin )P在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 6 (2021 黑龙江伊春市 伊春二中高三期中 (文) ) 函数sin0,2yx的图象如图所示,则, 的值分别是( ) A1,3 B1,3 C2,3 D2,3 7(2021 湖北高二学业考试)已知函数 sin2f xx的部分图象如图所示,为了得到函数sinyx的图象,只要把 yf x的图象上所有的点( ) A向左平行移动6个单位长度 B向右平行移动6个单位长度 C向左平
3、行移动3个单位长度 D向右平行移动3个单位长度 8(2021 湖北高二期末)若函数 2sin13f xx的定义域为( ) A56,622kk(kZ) B156 ,622kk(kZ) C56,644kk(kZ) D156 ,644kk(kZ) 9(2021 全国高三其他模拟(理)已知某函数的部分图象大致如图所示,则下列函数中最合适的函数是( ) A sinxxf xee B sinxxf xee C cosxxf xee D cosxxfxee 10(2021 全国高三其他模拟(理)已知函数 222 3sin cossincosf xxxxx,则下列结论正确的是( ) A f x的图象关于点5,
4、012骣琪琪桫对称 B f x在,4 2 上的值域为3,2 C若 122f xf x,则122xxk,kZ D将 f x的图象向右平移6个单位得 2cos2g xx的图象 11(2021 辽宁铁岭市 高三二模)函数 sin06fxx在0,内有且仅有一个极大值点,则的取值范围为( ) A1 7,3 3 B1,3 C10,3 D1 10,3 3 12(2021 青海西宁市 高三二模(理)将函数3sin6yx的图象向右平移(0)个单位长度后得到( )f x的图象.若( )f x在5,66上单调递增,则的取值范围为( ) A,3 2 B,6 2 C2,33 D232, 13(2021 江苏高考真题)若
5、函数 4sin03f xx的最小正周期为,则它的一条对称轴是( ) A12x B0 x C6x D23x 14(2021 北京高考真题)函数( )coscos2f xxx,试判断函数的奇偶性及最大值( ) A奇函数,最大值为 2 B偶函数,最大值为 2 C奇函数,最大值为98 D偶函数,最大值为98 15(2020 全国高考真题(理)设函数( )cos()6f xx在 ,的图像大致如下图,则 f(x)的最小正周期为( ) A109 B76 C43 D32 16(2019 全国高考真题(理)设函数 f x=sin(5x)(0),已知 f x在0,2有且仅有 5个零点,下述四个结论: f x在(0
6、,2)有且仅有 3 个极大值点 f x在(0,2)有且仅有 2 个极小值点 f x在(0,10)单调递增 的取值范围是12 295 10,) 其中所有正确结论的编号是 A B C D 17(2019 全国高考真题(理)下列函数中,以2为周期且在区间(4,2)单调递增的是 Af(x)=cos 2x Bf(x)=sin 2x Cf(x)=cosx Df(x)= sinx 18(2019 北京高考真题(理)函数 f(x)=sin22x 的最小正周期是_ 19(2021 全国高考真题(理)已知函数 2cos()f xx的部分图像如图所示,则满足条件74( )( )043f xff xf的最小正整数 x
7、 为_ 三角函数的图像与性质三角函数的图像与性质 一、单选题 1(2021 北京高二学业考试)函数( )3sincosf xxx的最大值为( ) A1 B12 C2 D32 【答案】D 【分析】 由二倍角公式可得 3sin22f xx,结合正弦函数的值域即可得结果 【详解】 33sincossin22f xxxx, 函数 3sin cosf xxx的最大值是32. 故选:D. 2(2021 北京石景山区 高一期末)已知函数 2sincos2f xxx,则 f x的最大值是( ) A5 B3 C32 D1 【答案】C 【分析】 利用二倍角余弦公式,结合sinx的值域范围及二次函数的性质,即可求
8、f x的最大值. 【详解】 2213( )2sincos22sin2sin12(sin)22f xxxxxx ,而sin 1,1x , max13( )( )22f xf. 故选:C 3(2021 吉林高三其他模拟(理)函数( )5cos 36f xx图象的对称中心是( ) A, 5 ()9kkZ B,0 ()9kkZ C, 5 ()39kkZ D,0 ()39kkZ 【答案】D 【分析】 令3()62xkkZ可得结果. 【详解】 令3()62xkkZ,解得()39kxkZ,则( )f x图象的对称中心为,0 ()39kkZ 故选:D. 4 (2021 定远县私立启明民族中学高三月考(理)已知
9、=4,12sin,log sin,sinabc,则, ,a b c的大小关系为( ) Acba Bbca Ccab Dbac 【答案】D 【分析】 根据sin的范围可得,01a,1c,结合对数的性质可得0b ,从而可得选项. 【详解】 =4,0sin1, 01a,22log sinlog 10b,1sin1c, bac, 故选:D. 5(2021 新蔡县第一高级中学高一月考)设是第二象限角,则点(sin(cos ),cos(sin )P在( ) A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【答案】B 【分析】 根据正弦函数、余弦函数的值的正负性,正余弦函数的单调性进行判断即可. 【详解】
10、因为是第二象限角,所以0sin1, 1cos0 , 因此sin(cos )0,cos(sin )0,所以点(sin(cos ),cos(sin )P在第二象限. 故选:B 6 (2021 黑龙江伊春市 伊春二中高三期中 (文) ) 函数sin0,2yx的图象如图所示,则, 的值分别是( ) A1,3 B1,3 C2,3 D2,3 【答案】C 【分析】 由图象得出周期,进而得出,再由点7, 112得出. 【详解】 由图可知,74123T,即22T 因为7sin16 ,所以7262k ,52,3kkZ 又2,所以3 故选:C 7(2021 湖北高二学业考试)已知函数 sin2f xx的部分图象如图
11、所示,为了得到函数sinyx的图象,只要把 yf x的图象上所有的点( ) A向左平行移动6个单位长度 B向右平行移动6个单位长度 C向左平行移动3个单位长度 D向右平行移动3个单位长度 【答案】D 【分析】 由 max6fxf结合的取值范围可求得的值,利用三角函数图象变换可得出结论. 【详解】 由图可知, maxsin66f xf, 所以,262kkZ,故23kkZ,2Q,故3, 所以, sin3fxx, 所以,为了得到函数sinyx的图象,只要把 yf x的图象上所有的点向右平移3个单位长度. 故选:D. 8(2021 湖北高二期末)若函数 2sin13f xx的定义域为( ) A56,6
12、22kk(kZ) B156 ,622kk(kZ) C56,644kk(kZ) D156 ,644kk(kZ) 【答案】B 【分析】 偶次根式,根号下要求大于等于 0,得到1sin32x,利用三角函数的图像判断,即可得到522636kxk,从而求出定义域. 【详解】 解:要使函数有意义,则2sin103x ,即1sin32x, 即522636kxk,kZ,得156622kxk,kZ, 即函数的定义域为156 ,622kk(kZ). 故选:B 9(2021 全国高三其他模拟(理)已知某函数的部分图象大致如图所示,则下列函数中最合适的函数是( ) A sinxxf xee B sinxxf xee
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