2022年高考数学理科一轮复习《导数及其应用》模块综合练习(2)含答案解析
《2022年高考数学理科一轮复习《导数及其应用》模块综合练习(2)含答案解析》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年高考数学理科一轮复习《导数及其应用》模块综合练习(2)含答案解析(16页珍藏版)》请在七七文库上搜索。
1、导数及其应用导数及其应用 一、单选题 1(2021 四川成都市 石室中学高三三模)已知函数 2xf xaex的图象在点 1,1Mf处的切线方程是22yexb,那么ab( ) A2 B1 C1 D2 2(2021 江苏高三其他模拟)已知曲线323yxx上一点1,5A,则 A 处的切线斜率等于 A9 B1 C3 D2 3(2021 全国高三其他模拟)曲线22sinxyexx在0 x处的切线方程为( ) A3yx B2yx C21yx D31yx=+ 4(2021 四川自贡市 高三三模(理)已知点,P a b是曲线 C:y321132xx+1 上的点,曲线 C 在点P 处的切线平行于直线 6x3y7
2、0,则实数 a 的值为( ) A1 B2 C1 或 2 D1 或2 5(2021 河南南阳市 高二其他模拟 (理) ) 已知函数2( )ln21f xxxx, 则曲线 yf x在点 1,1f处的切线方程为( ) A0 xy B20 xy C210 xy D240 xy 6(2021 全国高三其他模拟 (理) ) 已知实数, a b满足23,ab则下列不等关系中一定成立的是 ( ) A331515abba B331515abba C22abba D22abba 7(2021 全国高三其他模拟)已知函数 f(x)ln xxex,则下列说法正确的是( ) Af(x)无极大值,也无极小值 Bf(x)有
3、极大值,也有极小值 Cf(x)有极大值,无极小值 Df(x)无极小值,有极大值 8(2021 辽宁实验中学高三其他模拟)已知实数x,y,z满足lnyxexye且1lnzxezex,若1y ,则( ) Axyz Bxzy Cyzx Dyxz 9 (2021 全国高三其他模拟(理)已知1,1ab,且111abeeab,则下列结论一定正确的是( ) Aln2ab Bln0ab C122ab D3222ab 10(2021 安徽省泗县第一中学高三其他模拟(理)若点P是曲线2ln1yxx上任意一点,则点P到直线3yx的最小距离为( ) A1 B22 C2 D2 11(2021 全国高三其他模拟(理)已知
4、函数21( )3121xxf xx,且2(34)2f afa,则实数 a 的取值范围是( ) A( 4,1) B( 3,2) C(0,5) D( 1,4) 12 (2021 全国高三其他模拟(理)已知函数 22211,01ln ,02xaxxf xaxxx x在R上恰有三个极值点,则实数a的取值范围是( ) A11,2 B1,02 C1,2e D, 0e 二、填空题 13(2021 全国高三其他模拟 (理) ) 已知函数2( )2lnf xxxx在点(1,2)处的切线方程为0 xmyt ,则 t=_. 14(2021 福建三明市 三明一中高三其他模拟)函数 2sinsin2f xxx,0,2x
5、的单调递增区间为_ 15(2021 浙江宁波市 镇海中学高三其他模拟)我国魏晋时期的科学家刘徽创立了“割圆术”,实施“以直代曲”的近似计算,用正n边形进行“内外夹逼”的办法求出了圆周率的精度较高的近似值,这是我国最优秀的传统科学文化之一借用“以直代曲”的近似计算方法,在切点附近,可以用函数图象的切线近似代替在切点附近的曲线来近似计算 设 2xf xe, 则 fx_, 其在点0,1处的切线方程为_ 16(2021 全国高三其他模拟(理)函数2( )ln22axf xxx(aR)在1,116内不存在极值点,则 a 的取值范围是_ 导数及其应用导数及其应用 一、单选题 1(2021 四川成都市 石室
6、中学高三三模)已知函数 2xf xaex的图象在点 1,1Mf处的切线方程是22yexb,那么ab( ) A2 B1 C1 D2 【答案】D 【分析】 根据导数的几何意义确定斜率与切点即可求解答案. 【详解】 因为 2xf xaex,所以( )2xfxaex,因此切线方程的斜率(1)2kfae, 所以有222aee,得2a, 又切点在切线上,可得切点坐标为(1,22)eb, 将切点代入( )f x中,有(1)2122feeb ,得1b, 所以2ab. 故选:D. 2(2021 江苏高三其他模拟)已知曲线323yxx上一点1,5A,则 A 处的切线斜率等于 A9 B1 C3 D2 【答案】A 【
7、分析】 求出函数323yxx的导数,然后在导数中令1x ,可得出所求切线的斜率. 【详解】 对函数323yxx求导得263yx,故该曲线在点A处的切线斜率为26 139, 故选 A. 【点睛】 本题考查导数的几何意义,考查利用导数求切线的斜率,解题时要熟知导数的几何意义,考查对导数概念的理解,属于基础题. 3(2021 全国高三其他模拟)曲线22sinxyexx在0 x处的切线方程为( ) A3yx B2yx C21yx D31yx=+ 【答案】D 【分析】 根据导数的几何意义,求0 x处切线的斜率并求对应的函数值,直接写出切线方程即可. 【详解】 依题意,22cos2xyexx,则03xy,
8、而当0 x时,1y , 故所求切线方程为13yx ,即31yx=+, 故选:D. 4(2021 四川自贡市 高三三模(理)已知点,P a b是曲线 C:y321132xx+1 上的点,曲线 C 在点P 处的切线平行于直线 6x3y70,则实数 a 的值为( ) A1 B2 C1 或 2 D1 或2 【答案】A 【分析】 求出导函数并把xa代入令其值等于 2 可求得a可得答案. 【详解】 y321132xx+1,2yxx, 曲线 C 在点 P 处的切线平行于直线 6x3y70, 结合题意得:2|2x ayaa,解得:a2 或1a, 当2a时,32115223213b, 切点坐标为2,35,代入5
9、6 23703 ,所以不合题意,舍去, 当1a时,32111113216b , 切点坐标为11,6,代入1613706 , 故选:A 5(2021 河南南阳市 高二其他模拟 (理) ) 已知函数2( )ln21f xxxx, 则曲线 yf x在点 1,1f处的切线方程为( ) A0 xy B20 xy C210 xy D240 xy 【答案】A 【分析】 根据导数的几何意义求解切线的斜率,最后写出切线方程即可. 【详解】 因为( )2 ln2fxxxx,所以(1)121f 因为 11f ,所以曲线 yf x在点 1,1f处的切线方程为11yx , 即0 xy故选:A. 【点睛】 本题主要考查导
10、数的几何意义, 导数在切点处的取值为切线的斜率, 这类问题需要注意题目中的关键信息,是在这个点处还是过这个点,注意区别对待. 6(2021 全国高三其他模拟 (理) ) 已知实数, a b满足23,ab则下列不等关系中一定成立的是 ( ) A331515abba B331515abba C22abba D22abba 【答案】D 【分析】 构造函数 315f xxx,求导分析单调性可判断 A,B;构造函数 2xg xx根据单调性可判断 C,D 【详解】 设 315f xxx,则 235fxx, 当2, 5x时, 2350fxx;当5,3x时, 2350fxx, 所以 f x在2, 5上单调减,
11、在5,3上单调增,因为23ab,故 f a与( )f b大小不定,所以 A,B 错; 设 2xg xx ,则 22ln21xxgxx,当2,3x时, 22ln210 xxgxx 所以 2xg xx在2,3上单调增,因为23ab,所以 g ag b,则22abab 得22abba,故 D 正确 故选:D 7(2021 全国高三其他模拟)已知函数 f(x)ln xxex,则下列说法正确的是( ) Af(x)无极大值,也无极小值 Bf(x)有极大值,也有极小值 Cf(x)有极大值,无极小值 Df(x)无极小值,有极大值 【答案】C 【分析】 求导判断函数的单调性,但由于21 lnxxx e不容易判断
12、正负,所以需要二次求导来判断. 【详解】 因为 lnxxf xex,所以 2221ln11 lnxxxxxx exfxexx , 令 21 lnxh xxx e , 221122xxxxh xxex exex exx , 因为0 x,所以210,20,0 xxxex ex,即2120 xxxex ex,故 0h x, 所以 h x在0,上单调递减, 又因为 110he , 112211220eeheeee , 所以存在唯一的01,1xe,使得002001 ln0 xh xxx e , 所以 f x在00,x上单调递增,在0,x 上单调递减, 所以 f(x)有极大值,无极小值. 故选:C. 8(
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 导数及其应用 2022 年高 数学 理科 一轮 复习 导数 及其 应用 模块 综合 练习 答案 解析
链接地址:https://www.77wenku.com/p-206017.html