5.1.2弧度制 教学设计2
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1、【新教材】【新教材】5.1.5.1.2 2 弧度制弧度制 教学设计教学设计(人教(人教 A A 版)版) 前一节已经学习了任意角的概念,而本节课主要依托圆心角这个情境学习一种用长度度量角的方法弧度制,从而将角与实数建立一一对应关系,为学习本章的核心内容三角函数扫平障碍,打下基础. 课程目标课程目标 1.了解弧度制,明确 1 弧度的含义. 2.能进行弧度与角度的互化. 3.掌握用弧度制表示扇形的弧长公式和面积公式. 数学学科素养数学学科素养 1.数学抽象:理解弧度制的概念; 2.逻辑推理:用弧度制表示角的集合; 3.直观想象:区域角的表示; 4.数学运算:运用已知条件处理扇形有关问题. 重点:重
2、点:弧度制的概念与弧度制与角度制的转化; 难点:难点:弧度制概念的理解 教学方法教学方法:以学生为主体,采用诱思探究式教学,精讲多练。 教学工具教学工具:多媒体。 一、 情景导入情景导入 度量单位可以用米、英尺、码等不同的单位制,度量质量可以用千克、磅等不同的单位制,不同的单位制能给解决问题带来方便.角的度量是否也可以用不同的单位制呢?能否像度量长度那样,用十进制的实数来度量角的大小呢? 要求:让学生自由发言,教师不做判断。而是引导学生进一步观察.研探. 二、预习课本,引入新课二、预习课本,引入新课 阅读课本 172-174 页,思考并完成以下问题 1 1 弧度的含义是? 2角度值与弧度制如何
3、互化? 3扇形的弧长公式与面积公式是? 要求:学生独立完成,以小组为单位,组内可商量,最终选出代表回答问题。 三、新知三、新知探究探究 1 1度量角的两种单位制 (1)角度制 定义:用 度 作为单位来度量角的单位制 1 度的角:周角的1360 (2)弧度制 定义:以 弧度 作为单位来度量角的单位制 1 弧度的角:长度等于 半径长 的弧所对的圆心角 2弧度数的计算 3.角度制与弧度制的转算 4一些特殊角与弧度数的对应关系 度 0 30 45 60 90 120 135 150 180 270 360 弧 0 6 4 3 2 23 34 56 32 2 lr 180 (180) 正数 负数 零 度
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