2021-2022学年沪科版九年级上期末数学总复习试卷(4)含答案
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1、 初中数学九年级上册初中数学九年级上册 期末总复习试卷期末总复习试卷 4(沪科版)(沪科版)2021-2022 学年学年 考试时间:120 分钟 满分:150 分 姓名:_ 班级:_考号:_成绩:_ 题号题号 一 二 三 总分 评分评分 阅卷人阅卷人 一、 单选题 (共一、 单选题 (共 10 题; 共题; 共 40 分)分) 得分得分 1.已知抛物线 y=ax2+bx+c 的开口向下,顶点坐标为(2,3),那么该抛物线有( ) A. 最小值3 B. 最大值3 C. 最小值 2 D. 最大值 2 2.关于抛物线 的说法中,正确的是( ) A. 开口向下 B. 与 轴的交点在 轴的下方 C. 与
2、 轴没有交点 D. 随 的增大而减小 3.如图,已知: , , , 的度数为( ) A. B. C. D. 4.下列各组的四条线段 , , , 是成比例线段的是( ) A. , , , B. , , , C. , , , D. , , , 5.表中所列 x、y 的 7 对值是二次函数 图象上的点所对应的坐标, 其中 x y 6 m 11 k 11 m 6 根据表中提供约信息,有以下 4 个判断: ; ;当 时,y 的值是 k; ;其中正确结论的个数是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6.如图,函数 ykx(k0)与函数 的图象相交于 A,C 两点,过 A 作 AB y 轴于 B,
3、连结 BC,则三角形 ABC 的面积为( ) A. 1 B. 2 C. k2 D. 2k2 7.如图, ABC DEF , 相似比为 1:2若 BC=1,则 EF 的长是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 8.对于抛物线,下列结论:抛物线的开口向下;对称轴为直线 x=1;顶点坐标为(1,3);x-1 时,y 随 x 的增大而减小,其中正确结论的个数为 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9.如图,在矩形 ABCD 中,AB4,BC6,点 E 为 BC 的中点,将 ABE 沿 AE 折叠,使点 B 落在矩形内点 F 处,连接 CF,则 CF 的长为( ) A. B. C. D.
4、10.如图,在矩形 中,点 在 边上, 于 ,若 , ,则线段 的长是( ) A. 5 B. 4 C. D. 阅卷人阅卷人 二、填空题(共二、填空题(共 4 题;共题;共 20 分)分) 得分得分 11.若点 P(2,a)在正比例函数 y= x 的图象上,则点 Q(a,3a-5)位于第_象限. 12.将抛物线 y=x2平移,使它的顶点移到点 P(2,3),平移后新抛物线的表达式为 1 13.如图,在平面直角坐标系中,菱形 OBCD 的边 OB 在 x 轴正半轴上,反比例函数(x0)的图象经过该菱形对角线的交点 A,且与边 BC 交于点 F若点 D 的坐标为(6,8),则点 F 的坐标是 14.
5、在梯形 ABCD 中,AB DC , B90,BC6,CD2,tanA 点 E 为 BC 上一点,过点 E作 EF AD 交边 AB 于点 F 将 BEF 沿直线 EF 翻折得到 GEF , 当 EG 过点 D 时,BE 的长为_ 阅卷人阅卷人 三、解答题(共三、解答题(共 9 题;共题;共 90 分)分) 得分得分 15.(8 分)已知二次函数 y=x2+bx+c 的图象经过点(0,2)和(1,1),求图象的顶点坐标和对称轴. 16.(8 分)如图,某商店营业大厅自动扶梯 AB 的倾斜角为 31,AB 的 长为 12 米,求大厅两层之间的距离 BC 的长(结果精确到 0.1 米)(参考数据:
6、sin31=0.515,cos31=0.857,tan31=0.60) 17.(8 分)如图,为了估算河的宽度,我们可以在河对岸选定一个目标点 A,再在河岸的这一边选取点B 和点 C,使 AB BC,然后再选取点 E,使 EC BC,用视线确定 BC 和 AE 的交点 D,此时如果测得BD=160m,DC=80m,EC=50m,求 A、B 间的大致距离 18.(8 分)求证:相似三角形对应边上的中线之比等于相似比 要求: 根据给出的 ABC 及线段 AB, A( A= A),以线段 AB为一边,在给出的图形上用尺规作出 ABC,使得 ABC ABC,不写作法,保留作图痕迹; 在已有的图形上画出
7、一组对应中线,并据此写出已知、求证和证明过程 19.(10 分)计算 (1)先化简,再求值: ,其 (2)解不等式组: 并把解集在数轴上表示出来. 20.(10 分)如图, 中,正方形 EFGH 的两个顶点 E、F 在 BC 上,另两个顶点 G、H 分别在 AC、AB 上, ,BC 边上的高 ,求 S正方形EFGH 21.(12 分)在小水池旁有一盏路灯,已知支架 AB 的长是 0.8m,A 端到地面的距离 AC 是 4m,支架 AB与灯柱 AC 的夹角为 65小明在水池的外沿 D 测得支架 B 端的仰角是 45,在水池的内沿 E 测得支架 A端的仰角是 50(点 C、E、D 在同一直线上),
8、求小水池的宽 DE(结果精确到 0.1m)(sin650.9,cos650.4,tan501.2) 22.(12 分)已知二次函数 y=x2+bx+c+1, 当 b=1 时,求这个二次函数的对称轴的方程; 若 c=- b22b,问:b 为何值时,二次函数的图象与 x 轴相切? 若二次函数的图象与 x 轴交于点 A(x1 , 0),B(x2 , 0),且 x1x2 , 与 y 轴的正半轴交于点 M,以 AB 为直径的半圆恰好过点 M,二次函数的对称轴 l 与 x 轴、直线 BM、直线 AM 分别交于点 D、E、F,且满足 = ,求二次函数的表达式 23.(14 分)如图,已知直线 y=x+3 的
9、图象与 x、y 轴交于 A、B 两点直线 l 经过原点,与线段 AB 交于点 C,把 AOB 的面积分为 2:1 的两部分求直线 l 的解析式 初中数学九年级上册初中数学九年级上册 期末总复习试卷期末总复习试卷 4(沪科版)(沪科版)2021-2022 学年学年 答案解析部分答案解析部分 一、单选题: BCDDC BBCDB 1.【答案】 B 【解析】 【分析】 抛物线的最大值与最小值是由 a 的正负号决定的, 当 a0 时开口向上函数有最小值;当 a0 时,开口向下,函数有最大值。 【解答】本题给出了顶点坐标(2,-3)开口向下,所以有最大值,即为顶点坐标点纵坐标-3. 【点评】要熟二次函数
10、的最值的求法,一般地,把函数的标准解析式化成顶点式,由顶点坐标求得,本题给出顶点坐标,又知 a 小于 0,所以,易求之。属于基础题。 2.【答案】 C 【解析】【解答】解:A、 ,开口向上,此选项错误; B、 与 轴的交点为(0,21),在 轴的上方,此选项错误; C、 b2-4ac=(-6)2-421=-60, 轴没有交点,此选项正确; D、 开口向上,对称轴为 x=6, 时 随 的增大而减小,此选项错误. 故答案为:C. 【分析】根据二次项的系数判断抛物线的开口方向从而即可判断 A;将 x=0 代入抛物线的解析式即可算出其与 y 轴的交点坐标,从而即可判断 B;根据 b2-4ac 的正负即
11、可判断其与 x 轴交点的个数,从而即可判断 C;根据抛物线的开口方向及对称轴直线得出其增减性,从而即可判断 D. 3.【答案】 D 【解析】【解答】解: ABC DAC DAC= B=36, BAC= D=117 BAD= DAC+ BAC=36+117=153. 故答案为:D 【分析】根据相似三角形对应角相等,求出 BAD 的大小. 4.【答案】 D 【解析】【解答】A; ,故答案为:错误, B; ,故答案为:错误, C; ,故答案为:错误, D; ,选项正确, 故答案为:D. 【分析】 由于比的内项之积等于外项之积, 对于每个选项, 先对四条线段排序, 然后把最大的和最小的相乘, 其它两个
12、相乘,比较两个积, 如果积相等, 这四条线段就成比例,否则不成比例. 5.【答案】 C 【解析】【解答】解: x1x2x3x4x5x6x7 , 其对应的函数值是先增大后减小, 抛物线开口向下, a0,符合题意; 6m11k , 6m11,符合题意; 根据图表中的数据知, 只有当 =x4时, 抛物线的顶点坐标纵坐标是 k , 即 y 的值是 k , 不符合题意; k , a0, 4ac-b24ak , b24a(c-k),符合题意 综上,可得判断正确的是: 故答案为:C 【分析】根据二次函数解析式和表格中的数据对每个结论一一判断求解即可。 6.【答案】 B 【解析】【解答】设点 A 坐标 ,则点
13、 C 坐标 , AB y 轴, ,故答案为:B. 【分析】设点 A 坐标 ,根据点 A,C 关于原点对称,可得出点 C 坐标,最后根据三角形的面积计算即可. 7.【答案】 B 【解析】【解答】 ABC DEF , 相似比为 1:2, , EF=2BC=2故选:B 【分析】根据相似三角形对应边的比等于相似比即可求解 8.【答案】 C 【解析】【分析】对于抛物线, 有:开口向下,对称轴为直线 x=1,顶点坐标为(1,3),x1 时,y 随 x 的增大而减小。因此,正确结论有三个。故选 C。 9.【答案】 D 【解析】【解答】解:连结 BF 交 AE 于点 H, F 和 B 关于点 H 对称, AE
14、 是 BF 的垂直平分线, E 为 BC 的中点, EH 为 BFC 的中位线, ABC=90, S ABE=BHAE=ABBE, BH=435=, EH=, FC=2EH=. 故答案为:D. 【分析】连结 BF 交 AE 于点 H,由折叠的特点可知 H 为 BF 的中点,于是可得 EH 为 BCF 的中位线,在 Rt ABE 中利用面积法可求 BH 的长,然后利用勾股定理求出 EH 的长,则根据中位线定理可求 FC的长. 10.【答案】 B 【解析】【解答】解:连接 DE, 四边形 ABCD 是矩形, AD BC, BCD=90, ADE= DEC, DF AE, DFE=90, FE=CE
15、, DE=DE, Rt DFE Rt DCE (HL) , FED= DEC, FED= ADE, AE=AD, BE=BC-EC=AE-EC, 在 Rt ABE 中,设 AE 为 x,由勾股定理可得:AB2+BE2=AE2 , 即 32+(x-1)2=x2 , 解得:x=5,所以 AE=5, AF=AE-EF=5-1=4,故答案为:B. 【分析】 根据四边形 ABCD 是矩形,EF=CE,DF AE,证明 DFE DCE,即可得到 FED= DEC,进而得出 AE=AD,Rt ABE 中利用勾股定理解答即可. 二、填空题 11.【答案】 四 【解析】【解答】 点 P(2,a)在正比例函数 y
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