4.2.2指数函数的图像和性质 教学设计1
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1、 第四章第四章 指数函数与对数函数指数函数与对数函数 4.2.2 指数函数的图像和性质指数函数的图像和性质 本节课是新版教材人教 A 版普通高中课程标准实验教科书数学必修 1 第四章第 4.2.2 节指数函数的图像和性质 。从内容上看它是学生学习了一次函数、二次函数、反比例函数,以及函数性质基础上,通过实际问题的探究,建立的第四个函数模型。其研究和学习过程,与先前的研究过程类似。先由实际问题探究,建立指数函数的模型和概念,再画函数图像,然后借助函数图像讨论函数的性质,最后应用建立的指数函数模型解决问题。体现了研究函数的一般方法,让学生充分感受,数学建模、直观想象、及由特殊到一般的思想方法。 课
2、程目标 学科素养 1、能画出具体指数函数的图象; 2、在观察指数函数图像基础上,归纳出指数函数的性质,能应用解决简单的问题; 3、在教学过程中通过类比,回顾归纳从图象和解析式这两种不同角度研究函数性质的数学方法,加深对指数函数的认识,让学生在数学活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要; a.数学抽象:指数函数的性质; b.逻辑推理:类比法学习指数函数性质; c.数学运算:运用指数函数性质解决问题; d.直观想象:指数函数图像; e.数学建模:在实际问题中建立指数函数模型; 教学重点:指数函数的图象和性质。 教学难点:对底数的分类,如何由图象、解析式归纳指数函数的性质及其应用。 多媒
3、体 教学过程 设计意图 核心教学素养目标 (一) 、创设创设问题情境问题情境 你能说说研究函数的一般步骤和方法吗? (二) 、探索新知(二) 、探索新知 问题 用描点法作函数 1.列表列表 2.描点描点 3.连线连线. 用描点法作函数 观察这四个图像有何特点? 问题 1:图象分别在哪几个象限? 问题 2:图象的上升、下降与底数 a 有联系吗? 问题 3:图象有哪些特殊的点? 问题 4:图象定义域和值域范围? 图 象 定义域 值 域 性 质 过定点 非奇非偶 在 R 上是 在 R 上是 指数指数函数的函数的图像图像与性质与性质 (三)典例解析(三)典例解析 例 3:说出下列各题中两个值的大小:
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- 4.2
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