第五单元三角函数 专题强化训练(教师版)
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1、1 专题强化训练专题强化训练(五五) 三角函数三角函数 (建议用时:60 分钟) 合格基础练 一、选择题 1已知角 的终边上一点 P(a,1)(a0),且 tan a,则 sin 的值是( ) A22 B22 C.22 D12 B 由题意得 tan 1aa, 所以 a21, 所以 sin 1a21222. 2一个扇形的弧长与面积的数值都是 6,这个扇形中心角的弧度数是( ) A1 B2 C3 D4 C 设扇形的半径为 r,中心角为 , 根据扇形面积公式 S12lr 得 6126r,所以 r2, 所以 lr623. 3将函数 ysinx3的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变),
2、再将所得的图象向左平移3个单位,得到的图象对应的解析式为( ) Aysin12x Bysin12x2 Cysin12x6 Dysin2x6 C 函数 ysinx3的图象上所有点的横坐标伸长到原来的 2 倍可得 ysin12x3,再将所得的图象向左平移3个单位,得到函数 ysin12x33sin12x6. 2 4函数 ycos2x12sin2x121 是( ) A最小正周期为 2 的奇函数 B最小正周期为 的偶函数 C最小正周期为 的奇函数 D最小正周期为 2 的偶函数 C y1cos2x621cos2x621 12cos2x612cos2x6 12 cos 2xcos6sin 2xsin6co
3、s 2xcos6 sin 2xsin612sin 2x, f(x)是最小正周期为 的奇函数 5函数 f(x)cos(x)的部分图象如图所示,则 f(x)的单调递减区间为( ) A.k14,k34,kZ B.2k14,2k34,kZ C.k14,k34,kZ D.2k14,2k34,kZ D 由图象知,周期 T254142, 22,. 由 1422k,kZ,不妨取 4, 3 f(x)cosx4. 由 2kx42k,得 2k14x2k34,kZ, f(x)的单调递减区间为2k14,2k34,kZ.故选 D. 二、填空题 6已知 sin 13,且 是第二象限角,那么 cos(3)的值为_ 2 23
4、cos(3)cos ( 1sin2)11322 23. 7若函数 ysin(x)(0)的部分图象如图所示,则 _. 4 观察图象可知 函数 ysin(x)的半个周期为4, 所以22,4. 8若 、 为锐角,且满足 cos 45,cos()513,则 sin _. 3365 、 为锐角,(0,) 由 cos 45,求得 sin 35, 由 cos()513求得 sin()1213, sin sin()sin()cos cos()sin 121345513353365. 三、解答题 9已知函数 f(x)2sin2x31 (1)求函数 f(x)的最大值,并求取得最大值时 x 的值; (2)求函数 f
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