第二章 一元二次函数方程和不等式 综合测评(教师版)
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1、1 章末综合测评章末综合测评(二二) 一元二次函数、方程和不等式一元二次函数、方程和不等式 (满分:150 分 时间:120 分钟) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1若 f(x)3x2x1,g(x)2x2x1,则 f(x)与 g(x)的大小关系为( ) Af(x)g(x) Bf(x)g(x) Cf(x)0,所以f(x)g(x) 2若 m0,n0 且 mn0,则下列不等式中成立的是( ) Anmnm Bnmmn Cmnmn Dmnnm D 法一:(取特殊值法)令 m3,n2 分别代入各选项检验,可知 D 正确
2、法二:mn0mnnm,又由于 m0n, 故 mnnm 成立 3对于任意实数 a,b,c,d,下列四个命题中: 若 ab,c0,则 acbc; 若 ab,则 ac2bc2; 若 ac2bc2,则 ab; 若 ab0,cd,则 acbd. 其中真命题的个数是( ) A1 B2 C3 D4 A 若 ab,c0 时,acd0 时,acbd,错,故选 A. 4不等式|x|(12x)0 的解集为( ) A(,0)0,12 B.,12 C.12, D.0,12 2 A 当 x0 时,原不等式即为 x(12x)0,所以 0 x12;当 x0 时,原不等式即为x(12x)0,所以 x0,综上,原不等式的解集为(
3、,0)0,12,故选 A. 5已知2x2y1(x0,y0),则 xy 的最小值为( ) A1 B2 C4 D8 D x0,y0,xy(xy)2x2y42xyyx44xyyx8. 当且仅当xyyx,即 xy4 时取等号 6已知不等式 ax2bx20 的解集为x|1x2,则不等式 2x2bxa0 的解集为( ) A.x 1x12 B.x x1或x12 Cx|2x1 Dx|x2 或 x1 A 由题意知 x1,x2 是方程 ax2bx20 的根 由根与系数的关系得 12ba,122a a1,b1. 不等式 2x2bxa0,即 2x2x10. 解得1x12. 7设 Abaab,其中 a,b 是正实数,且
4、 ab,Bx24x2,则 A 与 B 的大小关系是( ) AAB BAB CA2baab2,即 A2, Bx24x2(x24x4)2 3 (x2)222, 即 B2,AB. 8不等式组 2x310,x27x120的解集为( ) Ax|4x3 Bx|4x2 Cx|3x2 D A 2x310,x27x120 x35,x3x40 x0,T1a1b1c,则( ) AT0 BT0 CT0 DT0 B 法一:取特殊值,a2,bc1, 则 T320,知三数中一正两负, 不妨设 a0,b0,c0, 则 T1a1b1cabbccaabcabcbaabcabc2abc. 4 ab0,c20,故 T0,y0.若2y
5、x8xym22m 恒成立,则实数 m 的取值范围是( ) Am4 或 m2 Bm2 或 m4 C2m4 D4m0,y0, 2yx8xy8当且仅当2yx8xy时取“” . 若2yx8xym22m 恒成立,则 m22m8,解之得4m2. 二、填空题(本大题共 4 小题,每小题 5 分,共 20 分,把答案填在题中横线上) 13已知不等式 x2axb0 的解集为_ x 12x13 方程 x2axb0 的根为 2,3.根据根与系数的关系得:a5,b6.所以不等式为 6x25x10,解得解集为x 12x13. 14a,bR,ab 和1a1b同时成立的条件是_ a0b 若 ab0,由 ab 两边同除以 a
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