第三章 函数的概念与性质 综合测评(教师版)
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1、1 章末综合测评章末综合测评(三三) 函数的概念与性质函数的概念与性质 (满分:150 分 时间:120 分钟) 一、选择题(本大题共 12 小题,每小题 5 分,共 60 分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1下列各组函数中,表示同一个函数的是( ) Ayx1 和 yx21x1 Byx0和 y1 Cf(x)x2和 g(x)(x1)2 Df(x) x2x和 g(x)x x2 D A、B 中两函数的定义域不同;C 中两函数的解析式不同 2函数 f(x) 1x1x的定义域是( ) A1,) B(,0)(0,) C1,0)(0,) DR C 要使函数有意义,需满足 1x0,x0,
2、即 x1 且 x0. 3已知 f(x) 3x1, x1,x23, x1,则 f(3)( ) A7 B2 C10 D12 D 31, f(3)32312. 4已知 f(x)x32x,则 f(a)f(a)( ) A0 B1 C1 D2 A f(x)x32x 是 R 上的奇函数,故 f(a)f(a),f(a)f(a)0. 2 5下列函数中,在定义域内既是奇函数又是增函数的为( ) Ayx1 Byx3 Cy1x Dyx4 B 对于 A,yx1 为其定义域上的增函数,但不是奇函数,排除 A;对于 C,y1x为奇函数,但只在(,0)和(0,)上分别为增函数,不是整个定义域上的增函数,排除 C;对于 D,y
3、x4为偶函数,排除 D,选 B. 6已知函数 f(x)x24x,x1,5,则函数 f(x)的值域是( ) A4,) B3,5 C4,5 D(4,5 C 由 f(x)x24x(x2)24, 当 x2 时,f(x)取到最小值4, 当 x5 时,f(x)取得最大值 5, 故值域为4,5 7函数 f(x)ax3bx4(a,b 不为零),且 f(5)10,则 f(5)等于( ) A10 B2 C6 D14 B f(5)125a5b410, 125a5b6, f(5)125a5b4 (125a5b)4 642. 8已知函数 f(x) x24x,x0,4xx2,xf(a),则实数 a 的取值范围是( ) A
4、(,1)(2,) B(1,2) C(2,1) D(,2)(1,) C f(x) x24x,x0,4xx2,xf(a),得 a2a20,解得2a1. 9函数 y3x 2x1(x2)的值域是( ) A.43, B6 3,) C6,) D 3,) B y3x 2x1在2,)上是增函数, ymin32 221 6 3. y3x 2x1(x2)的值域为6 3,) 10 已知二次函数 yx22ax1 在区间(2,3)内是单调函数, 则实数 a 的取值范围是( ) Aa2 或 a3 B2a3 Ca3 或 a2 D3a2 A yx22ax1(xa)21a2, 由已知得,a2 或 a3. 11如果函数 f(x)
5、x2bxc 对于任意实数 t 都有 f(2t)f(2t),那么( ) Af(2)f(1)f(4) Bf(1)f(2)f(4) Cf(4)f(2)f(1) Df(2)f(4)f(1) A 由 f(2t)f(2t),可知抛物线的对称轴是直线 x2,再由二次函数的单调性,可得f(2)f(1)0)在区间8,8上有四个不同的根 x1,x2,x3,x4,则 x1x2x3x4等于( ) A6 B6 C8 D8 C 由 f(x4)f(x)f(4x)f(x)函数图象关于直线 x2 对称又函数 f(x)在0,2上是增函数, 且为奇函数, 故 f(0)0, 故函数 f(x)在(0,2上大于 0.根据对称性知函数 f
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