2.3二次函数与一元二次方程不等式 同步练习（1）含答案解析

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1、 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（第二次函数与一元二次方程、不等式（第 1 课时）课时） 一、选择题 1 （2019 北京高一期中）不等式( + 2) 3的解集是（ ） A*| 1 3+ B*| 3 1+ C*| 3+ D*| 1+ 2 （2019 全国课时练习）已知集合 = *| 2 0+,集合 = *|2 2 0+,则 = ( ) A,0,+) B(,2- C,0,2) (2,+) D 3 （2019 全国课时练习）不等式2620 xx的解集是（ ） A.21|32xx B.21|32x xx 或 C.1|2x x D.3|2x x 4 （2019 安徽高一期中）若关于x的不等式2

2、30axbx的解集为1( 1, )2，其中, a b为常数，则不等式230 xbxa的解集是（ ） A( 1,2) B( 2,1) C1(,1)2 D1( 1, )2 5 （2019 天津高一课时练习）在 R 上定义运算: = + 2 + ，则满足 ( 2) 的解集是*|0 0的解集是|12 0的解集. 12 （2019 广东揭阳三中高二课时练习）已知函数() = 2 2 8，() = 22 4 16， （1）求不等式() 2，均有() ( + 2) 15成立，求实数的取值范围 2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（第二次函数与一元二次方程、不等式（第 2 课时）课时） 一、选择题 1 （2

3、019 吉林长春市实验中学高一期末）已知集合20Ax x，2230Bx xx，则ABI （ ） A3, 2 B3, 1 C2,1 D2, 1 2 （2019 汪清县汪清第六中学高一月考）不等式2 + 0的解集为*| 2 0的解集为(1,3)，那么不等式(2) 0的解集为（ ） A(,32) (12,+) B(32,12) C(,12) (32,+) D(12,32) 5 （2019 全国高一课时练习）关于x的不等式210 xaxa的解集中恰有两个整数，则实数a的取值范围是（ ） A 2, 13,4 B 2, 13,4 C 2, 13,4 D 2, 13,4 6 （2019 阜阳市第三中学高一期

4、末）若一元二次不等式23208kxkx对一切实数x都成立，则k的取值范围是（ ） A3,0 B3,0 C, 30, D, 30, 二、填空题 7已知集合2 |12Axx， | 12Bxx ，则ABU=_.（写成区间形式） 8 （2019 北京高一期末）已知集合 A=5，1，2，4，5，请写出一个一元二次不等式，使得该不等式的解集与集合 A 有且只有一个公共元素，这个不等式可以是_ 9 某小型雨衣厂生产某种雨衣,售价 P(元/件)与月销售量 x(件)之间的关系为 P1602x,生产 x 件的成本 R50030 x.若每月获得的利润 y 不少于 1300 元,则该厂的月销售量 x 的取值范围为_.

5、 10 （2019 重庆高一期末） 若关于x的不等式23xaxa 有解， 则实数a的取值范围为_. 三、解答题 11国家为了加强对烟酒生产的管理，实行征收附加税政策现在某种酒每瓶 70 元，不征收附加税时，每年大约产销 100 万瓶；若政府征收附加税，每销售 100 元征收 R 元(叫做税率为 R%)，则每年产销量将减少 10R 万瓶要使每年在此项经营中所收附加税不少于 112 万元，R 应怎样确定？ 12.（2019 全国高一课时练习）已知关于x的不等式220 xxaa (1)求不等式的解集A； (2)若12a ，1,1A ，求实数a的取值范围. 2.32.3 二次函数与一元二次方程、不等式

6、（第二次函数与一元二次方程、不等式（第 1 1 课时）课时） 一、选择题 1 （2019 北京高一期中）不等式( + 2) 3的解集是（ ） A*| 1 3+ B*| 3 1+ C*| 3+ D*| 1+ 【答案】B 【解析】由题意( + 2) 3，2+ 2 3 0即( + 3)( 1) 0，解得：3 1， 该不等式的解集是*| 3 0+,集合 = *|2 2 0+,则 = ( ) A,0,+) B(,2- C,0,2) (2,+) D 【答案】A 【解析】集合 = *| 2 0+，集合 = *|2 2 0+ = *|0 2+， = *| 0+ = ,0,+)，故选 A. 3 （2019 全国

7、课时练习）不等式2620 xx的解集是（ ） A.21|32xx B.21|32x xx 或 C.1|2x x D.3|2x x 【答案】B 【解析】22620620(21)(32)0 xxxxxx2132或xx 故选 B 4 （2019 安徽高一期中）若关于x的不等式230axbx的解集为1( 1, )2，其中, a b为常数，则不等式230 xbxa的解集是（ ） A( 1,2) B( 2,1) C1(,1)2 D1( 1, )2 【答案】A 【解析】由230axbx解集为11,2可得：11122311122baa 解得：63ab 所求不等式为：23360 xx，解得：1,2x 本题正确选

8、项：A 5 （2019 天津高一课时练习）在 R 上定义运算: = + 2 + ，则满足 ( 2) 0的实数 x 的取值范围为（ ） A(0,2) B(2,1) C(,2) (1,+) D(1,2) 【答案】B 【解析】由定义运算可知不等式 x（x2）0 为( 2) + 2 + 2 的解集是*|0 的解集为*|0 0,由 5x2-a0,得5x5,不等式的正整数解是 1,2,3,4,则 455,80a 0的解集是|12 0的解集. 【答案】 （1） = 2（2）3 0，可化为22 5 + 3 0. 解得 x|3 12， 故不等式的解集x|3 12. 12 （2019 广东揭阳三中高二课时练习）已

9、知函数() = 2 2 8，() = 22 4 16， （1）求不等式() 2，均有() ( + 2) 15成立，求实数的取值范围 【答案】 （1）x|2x4 （2）(，2 【解析】 (1)g(x)2x24x160，(2x4)(x4)0，2x4， 不等式 g(x)0 的解集为x|2x2 时，f(x)(m2)xm15 恒成立， x22x8(m2)xm15，即 x24x7m(x1) 对一切 x2，均有不等式 24+71成立 而(x1)2222(当 x3 时等号成立) 实数 m 的取值范围是(，2 2.2.3 二次函数与一元二次方程、不等式（第二次函数与一元二次方程、不等式（第 2 课时）课时） 一

10、、选择题 1 （2019 吉林长春市实验中学高一期末）已知集合20Ax x，2230Bx xx ，则ABI （ ） A3, 2 B3, 1 C2,1 D2, 1 【答案】C 【解析】由题意，集合 202Ax xx x2230 | 31Bx xxxx ， 所以 | 21( 2,1ABxx I，故选 C 2 （2019 汪清县汪清第六中学高一月考）不等式2 + 0的解集为*| 2 0的解集为(1,3)，那么不等式(2) 0的解集是(1,3)，则a 0 故有1= 1, = 3，即 = 1, = 3. () = 2+ 2 + 3 (2) = 42 4 + 3 由42 4 + 3 12或 32 故不等式(2) -（12a ）时，不等式解集为 |1xaxa； 当1aa= -（12a ）时，不等式解集为1 |2x x . 所以，当1 2a 时，不等式解集为 |1Ax axa ； 当1 2a 时，不等式解集为12A ； 当1 2a 时，不等式解集为 |1Axaxa. (2)由上(1)，1 2a 时， |11,1Axaxa ，所以111aa ，得1a ， 所以，实数a的取值范围112a.