3.1.1函数的概念 课时分层作业（含答案）

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1、1 函数的概念函数的概念 课时分层作业课时分层作业 (建议用时：60 分钟) 合格基础练 一、选择题 1已知函数 f(x)3x，则 f1a( ) A.1a B.3a Ca D3a D f1a3a，故选 D. 2下列表示 y 关于 x 的函数的是( ) Ayx2 By2x C|y|x D|y|x| A 结合函数的定义可知 A 正确，选 A. 3函数 yx22x 的定义域为0,1,2,3，那么其值域为( ) A1,0,3 B0,1,2,3 Cy|1y3 Dy|0y3 A 当 x0 时，y0；当 x1 时，y121；当 x2 时，y42 20；当 x3时，y92 33，函数 yx22x 的值域为1,

2、0,3 4函数 yx1x1的定义域是( ) A(1，) B1，) C(1,1)(1，) D1,1)(1，) D 由题意可得 x10，x10，所以 x1 且 x1， 故函数 yx1x1的定义域为x|x1 且 x1故选 D. 5下列四组函数中表示同一函数的是( ) Af(x)x，g(x)( x)2 2 Bf(x)x2，g(x)(x1)2 Cf(x) x2，g(x)|x| Df(x)0，g(x)x1 1x C f(x)x(xR)与 g(x)( x)2(x0)两个函数的定义域不一致，A 中两个函数不表示同一函数；f(x)x2，g(x)(x1)2两个函数的对应法则不一致，B 中两个函数不表示同一函数；f

3、(x) x2|x|与 g(x)|x|，两个函数的定义域均为 R，C 中两个函数表示同一函数；f(x)0，g(x) x1 1x0(x1)两个函数的定义域不一致，D 中两个函数不表示同一函数，故选 C. 二、填空题 6若a,3a1为一确定区间，则 a 的取值范围是_ 12， 由题意知 3a1a，则 a12. 7已知函数 f(x)11x，又知 f(t)6，则 t_. 56 由 f(t)6，得11t6，即 t56. 8已知函数 f(x)的定义域为(1,1)，则函数 g(x)fx2f(x1)的定义域是_ (0,2) 由题意知 1x21，1x11，即 2x2，0 x0，即 x3，|x|x，解得 x3，xg

4、(f(x)的 x 的值是_ 1 2 g(1)3，f(3)1，f(g(1)1. 当 x1 时，f(g(1)f(3)1，g(f(1)g(1)3， f(g(x)g(f(x)，符合题意； 当 x3 时，f(g(3)f(1)1，g(f(3)g(1)3， f(g(x)g(f(x)，不合题意 4已知一个函数的解析式为 yx2，它的值域为1,4，这样的函数有_个 9 因为一个函数的解析式为 yx2，它的值域为1,4，所以函数的定义域可以为1,2，1,2，1，2，1，2，1，1,2，1,1，2，1,2，2，1，2，2，1，1，2,2，共 9 种可能，故这样的函数共 9 个 5已知函数 f(x)x21x2. (1)求 f(2)f12，f(3)f13的值； (2)求证：f(x)f1x是定值 5 解 f(x)x21x2，f(2)f122212212211221. f(3)f133213213211321. (2)证明：f(x)f1xx21x21x211x2x21x21x21x21x211.