3.2.2函数的单调性 课时分层作业(含答案)
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1、1 函数的单调性函数的单调性 课时分层作业课时分层作业 (建议用时:60 分钟) 合格基础练 一、选择题 1函数 y1x的单调递减区间是( ) A(0,) B(,0) C(,0)和(0,) D(,0)(0,) C 函数 y1x的定义域是(,0)(0,)由函数的图象可知 y1x在区间(,0)和(0,)上分别是减函数 2若函数 f(x)(2a1)xb 在 R 上是单调减函数,则有( ) Aa12 Ba12 Ca12 Da12 D 函数 f(x)(2a1)xb 在 R 上是单调减函数,则 2a10,即 a0,在其定义域内下列函数为单调增函数的是_ yaf(x)(a 为常数); yaf(x)(a 为常
2、数); y1fx;yf(x)2. f(x)在定义域内是减函数,且 f(x)0 时,f(x),1fx均为递增函数,故选. 三、解答题 9f(x)是定义在(0,)上的增函数,解不等式 f(x)f(8(x2) 3 解 由 f(x)是定义在(0,)上的增函数得, x0,8x20,x8x2,解得 2x167. 10证明:函数 f(x)x21x在区间(0,)上是增函数 证明 任取 x1,x2(0,),且 x1x2, 则 f(x1)f(x2)x211x1x221x2(x1x2)x1x21x1x2. 0 x1x2,x1x20, f(x1)f(x2)0,即 f(x1)f(x2), 函数 f(x)x21x在区间(
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