4.3.2对数的运算 课时分层作业（含答案）

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1、1 对数的运算对数的运算 课时分层作业课时分层作业 (建议用时：60 分钟) 合格基础练 一、选择题 1.log29log23( ) A.12 B2 C.32 D.92 B 原式log39log3322log332. 2已知 3a2，则 log382log36( ) Aa2 B5a2 C3a(1a)2 D3aa21 A 3a2，alog32，log382log363log322(log32log33)3a2(a1)a2. 3若 lg xlg ya，则 lgx23lgy23等于( ) A3a B.32a Ca D.a2 A lg xlg ya，lg x23lg y233lg x23lg y23l

2、g x3lg y3a. 4若 a0，且 a1，xR，yR，且 xy0，则下列各式不恒成立的是( ) logax22logax；logax22loga|x|； loga(xy)logaxlogay； loga(xy)loga|x|loga|y|. A B C D B xy0，中，若 x0，则不成立；中，若 x0，y0，x0，y0，所以xy2，所以xy4. 3.lg 32lg 21lg 1.2_. 1 lg 32lg 21lg 1.2lg 3lg 221lg 1.2lg 121lg 1.2lg 1210lg 1.2lg 1.2lg 1.21. 4若 lg a，lg b 是方程 2x24x10 的两个实根，则 ab 的值等于_ 100 lg a， lg b 是方程 2x24x10 的两个实根， lg alg b422， ab100. 5已知 x，y，z 为正数，3x4y6z，且 2xpy. (1)求 p； (2)求证：1z1x12y. 解 (1)设 3x4y6zk(显然 k0，且 k1)， 则 xlog3k，ylog4k，zlog6k. 由 2xpy，得 2log3kplog4kplog3klog34. log3k0，p2log34. (2)证明：1z1x1log6k1log3klogk6logk3logk2， 又12y12logk4logk2， 1z1x12y.