5.4.2周期性与奇偶性 课时分层作业(含答案)
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1、1 周期性与奇偶性周期性与奇偶性 课时分层作业课时分层作业 (建议用时:60 分钟) 合格基础练 一、选择题 1下列函数中最小正周期为 的偶函数是( ) Aysinx2 Bycosx2 Cycos x Dycos 2x D A 中函数是奇函数,B、C 中函数的周期不是 ,只有 D 符合题目要求 2设函数 f(x)(xR)满足 f(x)f(x),f(x2)f(x),则函数 yf(x)的图象是( ) B 由 f(x)f(x),则 f(x)是偶函数,图象关于 y 轴对称 由 f(x2)f(x),则 f(x)的周期为 2. 故选 B. 3函数 f(x)sinx6的最小正周期为5,其中 0,则 等于(
2、) A5 B10 C15 D20 B 由已知得2|5,又 0, 所以25,10. 4函数 y|cos x|1 的最小正周期为( ) A.2 B C2 D4 B 因为函数y|cos x|1的周期同函数y|cos x|的周期一致, 由函数y|cos x|的图象(略)2 知其最小正周期为 ,所以 y|cos x|1 的最小正周期也为 . 5定义在 R 上的函数 f(x)周期为 ,且是奇函数,f41,则 f34的值为( ) A1 B1 C0 D2 B 由已知得 f(x)f(x),f(x)f(x), 所以 f34f34 f4f41. 二、填空题 6关于 x 的函数 f(x)sin(x)有以下说法: 对任
3、意的 ,f(x)都是非奇非偶函数; 存在 ,使 f(x)是偶函数; 存在 ,使 f(x)是奇函数; 对任意的 ,f(x)都不是偶函数 其中错误的是_(填序号) 0 时,f(x)sin x,是奇函数,2时,f(x)cos x 是偶函数 7若函数 f(x)2cosx3的最小正周期为 T,且 T(1,4),则正整数 的最大值为_ 6 T2,124,则22, 的最大值是 6. 8 若 f(x)为奇函数, 当 x0 时, f(x)cos xsin x, 当 x0 时, f(x)的解析式为_ f(x)cos xsin x x0 时,x0, f(x)cos(x)sin(x)cos xsin x, 因为 f(
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