5.5.1两角和与差的正弦余弦公式(2)课时分层作业(含答案)
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1、1 两角和与差的正弦、余弦公式两角和与差的正弦、余弦公式 课时分层作业课时分层作业 (建议用时:60 分钟) 合格基础练 一、选择题 1化简 sinx3sinx3( ) Asin x Bsin x Ccos x Dcos x B sinx3sinx3 12sin x32cos x12sin x32cos x sin x 2cos174sin174的值是( ) A. 2 B 2 C0 D.22 A cos174sin174 2cos4cos174sin4sin174 2cos4174 2cos(4) 2. 3已知 cos 35,cos()7 210,且 02,那么 ( ) A.12 B.6 C.
2、4 D.3 C 02, 2 02, 由 cos 35得 sin 45, 由 cos()7 210得 sin()210, sin sin() sin cos()cos sin() 457 21035210 25 25022, 4. 4 如图, 正方形 ABCD 的边长为 1, 延长 BA 至 E, 使 AE1, 连接 EC, ED, 则 sinCED等于( ) A.3 1010 B.1010 C.510 D.515 B 由题意知 sinBEC15, cosBEC25, 又CED4BEC, 所以 sinCEDsin4cosBECcos4sinBEC222522151010. 5函数 f(x)sin
3、 xcosx6的值域为( ) A2,2 B. 3, 3 3 C1,1 D.32,32 B f(x)sin xcosx6 sin x32cos x12sin x 32sin x32cos x 3sinx6, 所以函数 f(x)的值域为 3, 3 故选 B. 二、填空题 6若 cos 13,sin 33,2, ,32,2 ,则 sin()的值为_ 5 39 cos 13,2, , sin 1cos22 23. sin 33,32,2 , cos 1sin263, sin()sin cos cos sin 2 236313335 39. 7在ABC 中,3sin A4cos B6,4sin B3co
4、s A1,则角 C 等于_ 30 已知两式两边分别平方相加,得 2524(sin Acos Bcos Asin B)37, 即 2524sin(AB)37, sin Csin(AB)12, C30 或 150 . 当 C150 时,AB30 , 4 此时 3sin A4cos B3sin 30 4cos 0 112与已知矛盾,C30 . 8设当 x 时,函数 f(x)sin x2cos x 取得最大值,则 cos _. 2 55 f(x) 555sin x2 55cos x 5sin(x),其中 sin 2 55,cos 55. 由已知得 sin()1,cos()0, cos cos()cos
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