5.5.1两角和与差的正切公式(3)课时分层作业(含答案)
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1、1 两角和与差的正切公式两角和与差的正切公式 课时分层作业课时分层作业 (建议用时:60 分钟) 合格基础练 一、选择题 1已知点 P(1,a)在角 的终边上,tan413,则实数 a 的值是( ) A2 B.12 C2 D12 C tan4tan tan41tan tan4tan 11tan 13, tan 2, 点 P(1,a)在角 的终边上, tan a1a,a2. 2.3tan 181 3tan 18的值等于( ) Atan 42 Btan 3 C1 Dtan 24 A tan 60 3,原式tan 60 tan 181tan 60 tan 18tan(60 18 )tan 42 .
2、3若 tan(180 )43,则 tan(405 )等于( ) A.17 B7 C17 D7 D tan(180 )tan 43, 2 tan 43, tan(405 )tan(45 )1tan 1tan 1431437. 4已知 tan()35,tan414,那么 tan4等于( ) A.1318 B.1323 C.723 D.16 C tan4tan4tantan41tantan4351413514723. 5若 tan 28 tan 32 m,则 tan 28 tan 32 ( ) A. 3m B. 3(1m) C. 3(m1) D. 3(m1) B 由公式变形 tan tan tan(
3、)(1tan tan )可得,tan 28 tan 32 tan 60 (1tan 28 tan 32 ) 3(1m) 二、填空题 6已知 tan212,tan213,则 tan2_. 17 tan2tan22 tan2tan21tan2tan2 12131121317. 7在ABC 中,若 tan A,tan B 是方程 6x25x10 的两根,则角 C_. 3 34 由题意得 tan Atan B56,tan Atan B16, tan(AB)tan Atan B1tan Atan B561161. 又 ABC,tan Ctan(AB)1, C34. 8化简:tan 10 tan 20 t
4、an 20 tan 60 tan 60 tan 10 的值等于_ 1 原式tan 10 tan 20 tan 60 (tan 20 tan 10 ) tan 10 tan 20 3tan(20 10 )(1tan 20 tan 10 ) tan 10 tan 20 1tan 20 tan 10 1. 三、解答题 9已知 tan4 2,tan 12, (1)求 tan 的值; (2)求sin2sin cos 2sin sin cos的值 解 (1)tan4 2, tan4tan 1tan4tan 2, 1tan 1tan 2,解得 tan 13. (2)原式 sin cos cos sin 2s
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