1.3集合的基本运算（第2课时）补集 学案（含答案）
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1、1 第第 2 课时课时 补集补集 学 习 目 标 核 心 素 养 1.了解全集的含义及其符号表示(易混点) 2理解给定集合中一个子集的补集的含义，并会求给定子集的补集(重点、难点) 3会用 Venn 图、数轴进行集合的运算(重点) 1.通过补集的运算培养数学运算素养 2借助集合思想对实际生活中的对象进行判断归类， 培养数学抽象素养. 1全集 (1)定义：如果一个集合含有所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集 (2)记法：全集通常记作 U. 思考：全集一定是实数集 R 吗？ 提示：全集是一个相对概念，因研究问题的不同而变化，如在实数范围内解不等式，全集为实数集 R，而在整数范围内解不
2、等式，则全集为整数集 Z. 2补集 文字语言 对于一个集合 A，由全集 U 中不属于集合 A 的所有元素组成的集合称为集合 A 相对于全集 U 的补集，记作UA 符号语言 UAx|xU，且 xA 图形语言 1已知全集 U0,1,2，且UA2，则 A( ) A0 B1 C D0,1 D U0,1,2，UA2， A0,1，故选 D. 2设全集为 U，M0,2,4，UM6，则 U 等于( ) A0,2,4,6 B0,2,4 2 C6 D A M0,2,4，UM6， UMUM0,2,4,6，故选 A. 3若集合 Ax|x1，则RA_. x|x1 Ax|x1， RAx|x1 补集的运算 【例 1】 (1
3、)已知全集为 U，集合 A1,3,5,7，UA2,4,6，UB1,4,6，则集合 B_； (2)已知全集 Ux|x5，集合 Ax|3x5，则UA_. (1)2,3,5,7 (2)x|x3 或 x5 (1)法一(定义法)：因为 A1,3,5,7，UA2,4,6，所以 U1,2,3,4,5,6,7 又UB1,4,6， 所以 B2,3,5,7 法二(Venn 图法)：满足题意的 Venn 图如图所示 由图可知 B2,3,5,7 (2)将集合 U 和集合 A 分别表示在数轴上，如图所示 由补集的定义可知UAx|x0，Ax|2x6，则UA_. (1)C (2)x|0 x2，或 x6 (1)因为 AxN*
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