1.3集合的基本运算课件2-人教A版高中数学必修第一册
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1、人教人教A版版 必修第一册必修第一册 第一章 集合与常用逻辑用语 1.3 1.3 集合集合的基本运算的基本运算 自主预习,回答问题自主预习,回答问题 阅读课本阅读课本10-13页,思考并完成以下问题页,思考并完成以下问题 1. 两个集合的并集与交集的含义是什么?它们具有哪些性质?两个集合的并集与交集的含义是什么?它们具有哪些性质? 2.怎样用怎样用Venn图表示集合的并集和交集?图表示集合的并集和交集? 3.全集与补集的含义是什么?如何用全集与补集的含义是什么?如何用Venn图表示给定集合的补集?图表示给定集合的补集? 要求:学生独立完成,以小组为单位,组内可商量,最终选出代表回答问题。 知识
2、清单知识清单 1并集和交集的概念及其表示并集和交集的概念及其表示 类别类别 概念概念 自然语言自然语言 符号语言符号语言 图形语言图形语言 并集并集 由由 集合集合 A _集合集合B的元素组成的元素组成的集合, 称为集合的集合, 称为集合 A 与与 B的并集,记作的并集,记作 (读读作作“ ”) AB 所有属于所有属于 或者或者 属于属于 AB A 并并 B x|xA, 或或 xB 类别类别 概念概念 自然语言自然语言 符号语言符号语言 图形语言图形语言 交集交集 由由 集合集合 A 集合集合 B 的所有元素组成的所有元素组成的集合,称为的集合,称为 A 与与 B 的的交集, 记作交集, 记作
3、 ( 读作读作“ ”) AB 属于属于 且属于且属于 AB A 交交 B x|xA, 且且 xB 点睛点睛 (1)两个集合的并集、交集还是一个集合两个集合的并集、交集还是一个集合 (2)对于对于 AB,不能认为是由,不能认为是由 A 的所有元素和的所有元素和 B 的所有元的所有元素所组成的集合因为素所组成的集合因为 A 与与 B 可能有公共元素,每一个公共元可能有公共元素,每一个公共元素只能算一个元素素只能算一个元素 (3)AB 是由是由 A 与与 B 的所有公共元素组成,而非部分元素的所有公共元素组成,而非部分元素组成组成 2并集与交集的运算性质并集与交集的运算性质 并集的运算性质并集的运算
4、性质 交集的运算性质交集的运算性质 ABBA ABBA AA AA A A_ ABABB ABABA A A A 3全集全集 (1)定义:如果一个集合含有我们所定义:如果一个集合含有我们所研究问题研究问题中涉及的中涉及的 ,那么就称这个集合为全集那么就称这个集合为全集 (2)符号表示:全集通常记作符号表示:全集通常记作 . 点睛点睛 全集并不是一个含有任何元素的集合,仅包含所研全集并不是一个含有任何元素的集合,仅包含所研究问题涉及的所有元素究问题涉及的所有元素 所有元素所有元素 U 4补集补集 定定义义 文字文字 语言语言 对于一个集合对于一个集合 A, 由全集, 由全集 U 中中 的所的所有
5、元素组成的集合称为集合有元素组成的集合称为集合A相对全集相对全集U的补集,的补集,简称为集合简称为集合 A 的补集,记作的补集,记作 符号符号 语言语言 UAx| 图形图形 语言语言 性性质质 (1) UAU; (2) UU , U ; (3) U( UA) ; (4)A( UA) ;A( UA) 不属于集合不属于集合 A UA xU,且,且 x A U A U 点睛点睛 UA 的三层含义的三层含义: (1) UA 表示一个集合表示一个集合; (2)A 是是 U 的子集的子集,即即 AU; (3) UA 是是 U 中不属于中不属于 A 的所有元素组成的集合的所有元素组成的集合 1判断判断(正确
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