5.5.2简单的三角恒等变换 课时练习(1)含答案解析
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1、5.5.2 简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换 一、一、选择题选择题 1 (2019 全国高一课时练习)化简2cosx6sinx 等于( ) A22cos()6x B22cos()3x C22cos(+ )6x D22cos()3x 2 (2019 全国高一课时练习)若2sin1cosxx ,则tan2x的值等于( ) A12 B12或不存在 C2 D2 或12 3.(2019 甘肃高一课时练习)在ABC 中,若 2cosBsinA=sinC,则ABC 的形状一定是( ) A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形 4 (2019 全国高一课时练习)已知 cos =725,(
2、,0) ,则 sin2+cos2=( ) A125 B15 C15 D15 5 (2019 全国高一课时练习)已知函数 f(x)3sinxcosxcos2x(0)在区间,63 上的值域是1 1, 2 2,则常数 所有可能的值的个数是( ) A0 B1 C2 D4 6 (2019 全国高一课时练习)已知函数 f(x)=2sin2x+23sin xcos x1 的图象关于点(,0)对称,则 的值可以是( ) A6 B6 C12 D12 二、填空题二、填空题 7 (2019 甘肃高一课时练习)26sin15cos1544oo_ 8 (2019 全国高一课时练习)求值: 0013sin10sin80_
3、 9 (2019 全国高一课时练习)已知 cos +cos =12,则 cos2cos2的值为 . 10(2019 全国高一课时练习) 已知 sin +sin =2165, cos +cos =2765, 则s i ns i nc o sc o s= . 三、解答题三、解答题 11 (2019 全国高一课时练习)已知函数() = 2sincos + cos2( R). (1)当取什么值时,函数()取得最大值,并求其最大值; (2)若为锐角,且( +8) =23,求tan的值. 12 (2019 湖北高一课时练习)如图,已知 OPQ 是半径为 1,圆心角为 的扇形,A 是扇形弧 PQ 上的动点,
4、ABOQ,OP 与 AB 交于点 B,ACOP,OQ 与 AC 交于点 C (1)当 =2时,求点 A 的位置,使矩形 ABOC 的面积最大,并求出这个最大面积; (2)当 =3时,求点 A 的位置,使平行四边形 ABOC 的面积最大,并求出这个最大面积. 5.5.2 简单的三角恒等变换简单的三角恒等变换 一、一、选择题选择题 1 (2019 全国高一课时练习)化简2cosx6sinx 等于( ) A22cos()6x B22cos()3x C22cos(+ )6x D22cos()3x 【答案】B 【解析】cosxsinx22 2cos.故选 B. 2 (2019 全国高一课时练习)若2si
5、n1cosxx ,则tan2x的值等于( ) A12 B12或不存在 C2 D2 或12 【答案】B 【解析】由2sin1cosxx 得22 2sincos2cos222xxx,即cos2sincos0222xxx, 所以cos02x或2sincos022xx,所以,22xkkZ或2sincos22xx, 所以tan2x不存在或1tan22x,故选:B. 3.(2019 甘肃高一课时练习)在ABC 中,若 2cosBsinA=sinC,则ABC 的形状一定是( ) A等腰直角三角形 B直角三角形 C等腰三角形 D等边三角形 【答案】C 【解析】2sinAcosBsin(AB)sin(AB) ,
6、且 2sinAcosBsinC, sin(AB)0AB 4 (2019 全国高一课时练习)已知 cos =725,(,0) ,则 sin2+cos2=( ) A125 B15 C15 D15 【答案】D 【解析】cos =725,(,0) , cos22sin22=(cos2+sin2) (cos2sin2)0,2(2,0) , sin2+cos20,cos2sin20,(sin2+cos2)2=1+sin =1491625=125,sin2+cos2=15故选 D 5 (2019 全国高一课时练习)已知函数 f(x)3sinxcosxcos2x(0)在区间,63 上的值域是1 1, 2 2,
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