2.3二次函数与一元二次方程不等式 课时练习(2)含答案解析
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1、2.32.3 二次函数与一元二次方程、不等式二次函数与一元二次方程、不等式 (用时 45 分钟) 基础巩固基础巩固 1不等式21x 的解集是( ) A1x x B|1x x C| 11xx D1x x或1x 2不等式120 xx的解集为( ) A12x xx或 B|12xx C21x xx 或 D| 21xx 3若关于x的不等式20mx 的解集是 |2x x ,则实数m等于( ) A1 B2 C1 D2 4已知集合20|Ax x x(), | 11Bxx ,则AB( ) A | 12xx B |1x x 或2x C |01xx D |0 x x 或 5若对任意(1,)x,不等式(1)(1)0
2、xax恒成立,则a的取值范围为( ) A11a B1a C1a D1a 6已知关于x的不等式20axxc 的解集为| 12xx ,则ac等于_ 7若关于x的不等式23xaxa 有解,则实数a的取值范围为_. 8已知关于x的不等式()(2 )0 xa xa的解集为M. (1)当1a 时,求M; (2)当aR时,求M. 能力提升能力提升 9若关于x的一元二次方程23xxm有实数根12,x x,且12xx,则下列结论中错误的是 A当0m时,122,3xx B14m C当0m时,1223xx D二次函数12yxxxxm的图象与x轴交点的坐标为(2,0)和(3,0) 10若0,0 xy,且211xy,2
3、27xymm恒成立,则实数m的取值范围是( ) A( 8,1) B(, 8)(1,) C(, 1)(8,) D( 1,8) 11已知函数2( )(2)2 ()f xxaxa aR. (1)求不等式( )0f x 的解集; (2)若当xR时,( )4f x 恒成立,求实数a的取值范围. 12某种产品的成本是 120 元/件,试销阶段每件产品的售价x(元)与产品的日销售量y(件)之间的关系如下表所示: x/元 130 150 165 y/件 70 50 35 若日销售量y是销售价x的一次函数,那么,要使每天所获得的利润最大,每件产品的销售价应定为多少元?此时每天的销售利润是多少? 素养达成素养达成
4、 13某小型机械厂有工人共100名,工人年薪 4 万元/人,据悉该厂每年生产x台机器,除工人工资外,还需投入成本为( )C x(万元), 2110 ,070310000511450,70150 xxxC xxxx且每台机器售价为50万元.通过市场分析,该厂生产的机器能全部售完 (1)写出年利润( )L x(万元)关于年产量x的函数解析式; (2)问:年产量为多少台时,该厂所获利润最大? 2.32.3 二次函数与一元二次方程、不等式二次函数与一元二次方程、不等式 【本节明细表】 知识点、方法 题号 解不等式 1,2,4,8 根据解集求参 3,6,7 不等式恒成立问题 5,9,10,11 实际应用
5、 12,13 基础巩固基础巩固 1不等式21x 的解集是( ) A1x x B|1x x C| 11xx D1x x或1x 【答案】D 【解析】不等式x21,移项得:x210,因式分解得: (x+1) (x1)0, 则原不等式的解集为x|x-1 或 x1故选:D 2不等式120 xx的解集为( ) A12x xx或 B|12xx C21x xx 或 D| 21xx 【答案】B 【解析】将不等式120 xx化为120 xx,解得12x, 所以解集为|12xx故选 B. 3若关于x的不等式20mx 的解集是 |2x x ,则实数m等于( ) A1 B2 C1 D2 【答案】C 【解析】由题意不等式
6、20mx 的解集是 |2x x , 所以方程20mx 的解是2,则220m,解得1m,故选 C. 4已知集合20|Ax x x(), | 11Bxx ,则AB( ) A | 12xx B |1x x 或2x C |01xx D |0 x x 或 【答案】C 【解析】由题意可得 |02Axx, | 11Bxx ,所以 |01ABxxI.故选 C. 5若对任意(1,)x,不等式(1)(1)0 xax恒成立,则a的取值范围为( ) A11a B1a C1a D1a 【答案】D 【解析】对任意1,x,不等式110 xax恒成立 10 x 即10ax 恒成立 1101axaax 故答案为 D 6已知关于
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