江苏省常州市教育学会2021-2022学年高三上学期学业水平监测数学试题(含答案)
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1、常州市教育学会2021-2022学年高三上学期学业水平监测数学试题一、选择题: 本题共 8 小题, 每小题 5 分, 共 40 分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项 是符合题目要求的.1. 已知集合 , 则 A. D. 2. 已知 是平面内两个向量, 且 是 的. 充分不必要条件. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件3. 函数 的最小正周期是A. B. C. D. . 4. 已知随机变量 , 且 , 则 A. B. C. D. 5. 已知点 是圆 上两点, 动点 从 出发, 沿着圆周按 逆时针方向走到 , 其路径长度的最小值为A. B.C. D. 6. 已知 , 则系
2、数 中最小的是A. B. C. D. 7. 小李在 2022 年 1 月 1 日采用分期付款的方式贷款购买一台价值 元的家电, 在购买一个月 后的 2 月 1 日第一次还款, 且以后每月的 1 日等额还款一次, 一年内还清全部代款( 2022 年 12 月 1 日最后一次还款), 月利率为 . 按复利计算, 则小李每个月应还A. 元B. 元C. 元D. 元8. 已知函数 图象关于点 对称, 且当 时, , 则下 列说法正确的是A. B. C. D. 二、选择题: 本题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分. 在每小题给出的选项中, 有多项符合题 目要求. 全部选对的得 5 分, 部分选
3、对的得 2 分, 有选错的得 0 分.9. 如图, 用 4 种不同的颜色, 对四边形中的四个区域进行着色, 要求有公共边的两个区域不 能用同一种颜色, 则不同的着色方法数为A. B. C. D. 10. 已知数列 中, , 使 的 可以是A.2019B.2021C. 2022D.202311. 已知函数 , 下列说法正确的有A. 函数 是周期函数B. 函数 有唯一零点C. 函数 有无数个极值点D. 函数 在 上不是单调函数12. 已知正方体 的棱长为 . , 点 是棱 上的定点, 且 . 点 是棱 上的动点, 则A. 当 时, 是直角三角形B. 四棱锥 A1-PAM 的体积最小值为 C. 存在
4、点 , 使得直线 平面 D. 任意点 , 都有直线 平面 三、填空题: 本题共 4 小题, 每小题 5 分, 共 20 分.13. 是虚数单位, 已知复数 满足等式 , 则 的模 _.14. 已知 为第四象限角, 且 , 则 _.15. 已知定义域都是 的两个不同的函数 满足 , 且 . 写出 一个符合条件的函数 的解析式 _.16. 已知抛物线 的焦点与双曲线 的右焦点 重合, 抛物线 的准线与双曲线 的渐近线交于点 . 若三角形 是直角三角形, 则 , 双曲线 的 离心率 _.四、解答题: 本题共 6 小题, 共 70 分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17. (10 分)某型
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