2021-2022学年辽宁省沈阳市皇姑区九年级上期末数学试卷（含答案详解）

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1、2021-2022 学年辽宁省沈阳市皇姑区九年级上学年辽宁省沈阳市皇姑区九年级上期末数学试卷期末数学试卷 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的。每小题一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的。每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 1 （2 分）已知 RtABC 中，C90，sinA，则 cosB 的值为（ ） A B C D1 2 （2 分）下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是（ ） A B C D 3 （2 分）如果 1 是方程 2x2+bx40 的一个根，则方程的另一个根是（ ） A2 B2 C1 D1 4 （2 分）已知点 C 是线段 AB 的黄金分

2、割点，且 ACBC，AB200，则 AC 的长度是（ ） A200（1） B100（1） C100（3） D50（1） 5 （2 分）如图，在 RtABC 中，C90，AC3，BC4，则 sinA 的值为（ ） A B C D 6 （2 分）在下列条件中，不能判断ABC 与DEF 相似的是（ ） AAD，BE B且BE C D且AD 7 （2 分）如图，D、E 分别是ABC 的边 AB、AC 的中点，若ADE 的面积为 1，则四边形 DECB 的面积为（ ） A2 B3 C4 D6 8 （2 分）抛物线 yax2+bx+c（a0）与 x 轴的一个交点坐标为（1，0） ，对称轴是直线 x1，其部

3、分图象如图所示，当 y0 时，x 的取值范围是（ ） Ax1 Bx3 C3x1 Dx3 或 x1 9 （2 分）如图，小慧的眼睛离地面的距离为 1.6m，她用三角尺测量广场上的旗杆高度，仰角恰与三角板60角的边重合，量得小慧与旗杆之间的距离 BC 为 5m，则旗杆 AD 的高度（单位：m）为（ ） A6.6 B11.6 C D 10 （2 分）如图，小聪要在抛物线 yx（2x）上找一点 M（a，b） ，针对 b 的不同取值，所找点 M 的个数，三个同学的说法如下， 小明：若 b3，则点 M 的个数为 0； 小云：若 b1，则点 M 的个数为 1； 小朵：若 b3，则点 M 的个数为 2 下列判

4、断正确的是（ ） A小云错，小朵对 B小明，小云都错 C小云对，小朵错 D小明错，小朵对 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分）已知，若 b+d0，则 12 （3 分）如图，以点 O 为位似中心，将OAB 放大后得到OCD，OA3，AC7，则 13 （3 分）如图，数学兴趣小组下午测得一根长为 1m 的竹竿影长是 0.8m，同一时刻测量树高时发现树的影子有一部分落在教学楼的墙壁上，测得留在墙壁上的影高为 1.2m，地面上的影长为 2.6m，请你帮算一下，树高是 m 14 （3 分）有五张不透明的卡片除正面的数不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗

5、匀后，从中随机抽取一张卡片，则抽到写着无理数的卡片的概率为 15 （3 分）对于实数 x，y 我们定义一种新运算 F（x，y）mx+ny（其中 m，n 均为非零常数） ，等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，例如 m3，n1 时，F（2，4）32+1410若 F（1，3）6，F（2，5）1，则 F（3，2） 16 （3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB30，BC40，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，点 P 为边 AD 上一动点，连接 OP，将OPA 沿 OP 折叠，点 A 的对应点为点 E，线段 PE 交线段 OD 于点 F若PDF 为直角三角形，则 PD 的

6、长为 三、解答题（第三、解答题（第 17 小题小题 6 分，第分，第 18、19 小题各小题各 8 分，共分，共 22 分）分） 17 （6 分）计算：2cos30tan30+sin45tan60 18 （8 分）解方程：x26x30 19 （8 分）某公园有 A、B 两个出口，进去游玩的甲、乙两人各自随机选择 A、B 两个出口中的一个离开，请用列表或画树状图法求他们两人选择同一个出口离开的概率 四、 （每小题四、 （每小题 8 分，共分，共 16 分）分） 20 （8 分）如图，已知ACB 中，ACB90，E 是 AB 的中点，连接 EC，过点 A 作 ADEC，过点 C作 CDEA，AD

7、与 CD 交于点 D （1）求证：四边形 ADCE 是菱形； （2）若 AB8，DAE60，则ACB 的面积为 （直接填空） 21 （8 分）某服装店在销售中发现，一款服装每件进价为 80 元，当销售价为 120 元时，每天可售出 20 件，经市场调查发现，如果每件服装降价 1 元，那么平均每天可多售出 2 件 （1）设每件服装降价 x 元，若平均每天盈利 1050 元，求 x 的值； （2）设此款服装每天可盈利 y 元，求 y 的最大值 五、 （本题五、 （本题 10 分）分） 22 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC 的顶点 A（2，0） ，顶点 B（0，4） ，BAC90，

8、ABAC，点 C 是反比例函数 y（k0，x0）图象上一点 （1）求反比例函数 y（k0，x0）的表达式； （2）连接 OC，将直线 OC 沿 y 轴向上平移 m 个单位后经过反比例函数 y（k0，x0）图象上的点（3，n） ，则 m （直接填空） 六、 （本题六、 （本题 10 分）分） 23（10 分） 如图是某中型挖掘机， 该挖掘机是由基座、 主臂和伸展臂构成， 图是共侧面结构示意图 （MN是基座，AB 是主臂，BC 是伸展臂） ，若主臂 AB 长为 4 米，主臂伸展角MAB 的范围是：30MAB60，伸展臂伸展角ABC 的范围是：45ABC105 （1） 如图， 当MAB45， 伸展臂

9、 BC 恰好垂直并接触地面时， 求伸展臂 BC 的长 （结果保留根号） ； （2） 若 （1） 中 BC 长度不变， 求该挖掘机最远能挖掘到距 A 水平正前方多少米的土石 （结果保留根号） 七、 （本题七、 （本题 12 分）分） 24 （12 分）已知：ABC 为等边三角形，且 AB4，点 D 在直线 BC 上运动，线段 DA 绕着点 D 顺时针旋转 60得到线段 DE，连接 AE 和 BE，直线 AE 交直线 BC 于点 F （1）如图，当点 D 在点 C 左侧时，求证：CDBE； （2）若ABC 的面积等于ABF 面积的 4 倍，直接写出线段 CD 的长； （3）在（2）的条件下，若点

10、E 关于直线 AD 的对称点为点 G，连接 DG 交线段 AC 于点 M，DE 交线段AB 于点 N，连接 MN，直接写出线段 MN 的长 八、 （本题八、 （本题 12 分）分） 25 （12 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴交于点 A（1，0）和点 B（3，0） ，与 y 轴交于点 C，连接 BC，点 D 是第四象限抛物线上一点，过点 D 作 DEx 轴于点 E，交线段 BC 于点 F，连接 AD、AF、BD （1）求抛物线的表达式； （2）设点 D 的横坐标为 m，求四边形 ADBF 面积的最大值； （3）在（2）的条件下，将四边形 ADBF 沿直线 D

11、E 向上平移得到四边形 A1D1B1F1（A、D、B、F 的对应点分别为 A1、D1、B1、F1） ，直线 A1D1与直线 AF 交于点 H点 P 在 B 点左侧的抛物线上，点 Q 在直线 B1F1上，当以点 P、Q、B、B1为顶点的四边形是平行四边形，且 D1HA1H 时，请直接写出点 P的横坐标 参考答案与试题解析参考答案与试题解析 一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的。每小题一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个答案是正确的。每小题 2 分，共分，共 20 分）分） 1 （2 分）已知 RtABC 中，C90，sinA，则 cosB 的值为（ ） A B C D1

12、【解答】解：sinA， A30 B180AC180309060 cosBcos60 故选：A 2 （2 分）下列几何体的主视图和俯视图完全相同的是（ ） A B C D 【解答】解：A、主视图是矩形，俯视图是圆，故本选项不合题意； B、主视图是等腰三角形，俯视图是带圆心的圆，故本选项不合题意； C、主视图是矩形，俯视图是三角形，故本选项不合题意； D、主视图和俯视图完全相同，是等圆，故本选项符合题意 故选：D 3 （2 分）如果 1 是方程 2x2+bx40 的一个根，则方程的另一个根是（ ） A2 B2 C1 D1 【解答】解：设方程的另一个根为 t， 根据题意得 1t，解得 t2， 即方程

13、的另一个根为2 故选：A 4 （2 分）已知点 C 是线段 AB 的黄金分割点，且 ACBC，AB200，则 AC 的长度是（ ） A200（1） B100（1） C100（3） D50（1） 【解答】解：点 C 是线段 AB 的黄金分割点，且 ACBC， ACAB， 而 AB200， AC200100（1） 故选：B 5 （2 分）如图，在 RtABC 中，C90，AC3，BC4，则 sinA 的值为（ ） A B C D 【解答】解：在 RtABC 中，C90，AC3，BC4， 由勾股定理得，AB5， sinA， 故选：D 6 （2 分）在下列条件中，不能判断ABC 与DEF 相似的是（

14、） AAD，BE B且BE C D且AD 【解答】解：A、AD，BE，可以得出ABCDFE，故此选项不合题意； B、，且BE，不是两边成比例且夹角相等，故此选项符合题意； C、，可以得出ABCDFE，故此选项不合题意； D、且AD，可以得出ABCDFE，故此选项不合题意； 故选：B 7 （2 分）如图，D、E 分别是ABC 的边 AB、AC 的中点，若ADE 的面积为 1，则四边形 DECB 的面积为（ ） A2 B3 C4 D6 【解答】解：D，E 分别是ABC 的边 AB，AC 的中点， DE 是ABC 的中位线， DEBC，DEBC， ADEABC， ， ADE 的面积为 1， ABC

15、的面积为 4， 四边形 DBCE 的面积等于 3， 故选：B 8 （2 分）抛物线 yax2+bx+c（a0）与 x 轴的一个交点坐标为（1，0） ，对称轴是直线 x1，其部分图象如图所示，当 y0 时，x 的取值范围是（ ） Ax1 Bx3 C3x1 Dx3 或 x1 【解答】解：抛物线与 x 轴的一个交点坐标为（1，0） ，对称轴是直线 x1， 抛物线与 x 轴的另一个交点坐标为（3，0） ， 抛物线开口向下， 当3x1 时，y0 故选：C 9 （2 分）如图，小慧的眼睛离地面的距离为 1.6m，她用三角尺测量广场上的旗杆高度，仰角恰与三角板60角的边重合，量得小慧与旗杆之间的距离 BC

16、为 5m，则旗杆 AD 的高度（单位：m）为（ ） A6.6 B11.6 C D 【解答】解：根据题意得ABC60， 在 RtABC 中，ACBC5m， 所以 ADAC+CD（5+1.6）m 答：旗杆的高度（5+1.6）m 故选：D 10 （2 分）如图，小聪要在抛物线 yx（2x）上找一点 M（a，b） ，针对 b 的不同取值，所找点 M 的个数，三个同学的说法如下， 小明：若 b3，则点 M 的个数为 0； 小云：若 b1，则点 M 的个数为 1； 小朵：若 b3，则点 M 的个数为 2 下列判断正确的是（ ） A小云错，小朵对 B小明，小云都错 C小云对，小朵错 D小明错，小朵对 【解答

17、】解：点 M（a，b）在抛物线 yx（2x）上，点 M（a，b） ， 当 b3 时，3a（2a） ，整理得 a22a30， 44（3）0， 有两个不相等的值， 点 M 的个数为 2； 当 b1 时，1a（2a） ，整理得 a22a+10， 4410， a 有两个相同的值， 点 M 的个数为 1； 当 b3 时，3a（2a） ，整理得 a22a+30， 4430， 点 M 的个数为 0； 故小明错，小云对，小朵错， 故选：C 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11 （3 分）已知，若 b+d0，则 【解答】解：， 12 （3 分）如图，以点 O 为位似中心，

18、将OAB 放大后得到OCD，OA3，AC7，则 【解答】解：点 O 为位似中心，OAB 放大后得到OCD， 故答案为 13 （3 分）如图，数学兴趣小组下午测得一根长为 1m 的竹竿影长是 0.8m，同一时刻测量树高时发现树的影子有一部分落在教学楼的墙壁上，测得留在墙壁上的影高为 1.2m，地面上的影长为 2.6m，请你帮算一下，树高是 4.45 m 【解答】解：如图，设 BD 是 BC 在地面的影子，树高为 xcm， 根据竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同得，而 CB1.2， BD0.96， 树在地面的实际影子长是 0.96+2.63.56， 再竹竿的高与其影子的比值和树高与其影

19、子的比值相同得， x4.45， 树高是 4.45m 故答案为：4.45 14 （3 分）有五张不透明的卡片除正面的数不同外，其余都相同，将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则抽到写着无理数的卡片的概率为 【解答】解：根据题意可知，共有 5 张卡片，为无理数，概率为 故答案为： 15 （3 分）对于实数 x，y 我们定义一种新运算 F（x，y）mx+ny（其中 m，n 均为非零常数） ，等式右边是通常的四则运算，由这种运算得到的数我们称之为线性数，例如 m3，n1 时，F（2，4）32+1410若 F（1，3）6，F（2，5）1，则 F（3，2） 11 【解答】解：F（1，3）6，F（2

20、，5）1， 根据题中的新定义化简得：， 解得：，即 F（x，y）3xy， 则 F（3，2）9+211 故答案为：11 16 （3 分）如图，在矩形 ABCD 中，AB30，BC40，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，点 P 为边 AD 上一动点，连接 OP，将OPA 沿 OP 折叠，点 A 的对应点为点 E，线段 PE 交线段 OD 于点 F若PDF 为直角三角形，则 PD 的长为 5 或 【解答】解：如图 1，当DPF90时，过点 O 作 OHAD 于 H， 四边形 ABCD 是矩形， BOOD，BAD90OHD，ADBC40， OHAB， ， OHAB15，HDAD20， 将AOP 折

21、叠，点 A 的对应点为点 E，线段 PE 与 OD 相交于点 F， APOEPO45， OHAD， OPHHOP45， OHHP15， PDHDHP20155； 当PFD90时， AB30，BC40， BD50， 四边形 ABCD 是矩形， OAOCOBOD25， DAOODA， 将AOP 折叠，点 A 的对应点为点 E，线段 PE 与 OD 相交于点 F， AOEO25，PEODAOADO， OFEBAD90， OFEBAD， ， ， OF15， DFODOF251510， PFDBAD，PDFADB， PFDBAD， ， ， PD， 综上所述：PD5 或， 故答案为 5 或 三、解答题（第

22、三、解答题（第 17 小题小题 6 分，第分，第 18、19 小题各小题各 8 分，共分，共 22 分）分） 17 （6 分）计算：2cos30tan30+sin45tan60 【解答】解：原式2+ 1+1 2 18 （8 分）解方程：x26x30 【解答】解： 解法一：x26x3， x26x+323+32， （x3）212， ， 解法二：a1，b6，c3， b24ac3641（3）36+1248 19 （8 分）某公园有 A、B 两个出口，进去游玩的甲、乙两人各自随机选择 A、B 两个出口中的一个离开，请用列表或画树状图法求他们两人选择同一个出口离开的概率 【解答】解：根据题意画图如下： 共

23、有 4 种等可能的情况数，其中他们两人选择同一个出口离开的有 2 种， 则他们两人选择同一个出口离开的概率是 四、 （每小题四、 （每小题 8 分，共分，共 16 分）分） 20 （8 分）如图，已知ACB 中，ACB90，E 是 AB 的中点，连接 EC，过点 A 作 ADEC，过点 C作 CDEA，AD 与 CD 交于点 D （1）求证：四边形 ADCE 是菱形； （2）若 AB8，DAE60，则ACB 的面积为 8 （直接填空） 【解答】 （1）证明：ADCE，CDAE， 四边形 ADCE 是平行四边形， ACB90，E 是 AB 的中点， CEAE， 四边形 ADCE 是菱形； （2）

24、解：四边形 ADCE 是菱形，DAE60， CAE30， 在 RtABC 中，ACB90，CAE30，AB8， CB， AC4， S8， 故答案为：8 21 （8 分）某服装店在销售中发现，一款服装每件进价为 80 元，当销售价为 120 元时，每天可售出 20 件，经市场调查发现，如果每件服装降价 1 元，那么平均每天可多售出 2 件 （1）设每件服装降价 x 元，若平均每天盈利 1050 元，求 x 的值； （2）设此款服装每天可盈利 y 元，求 y 的最大值 【解答】解： （1）由题意可得， （120 x80）（20+2x）1050， 解得 x15，x225， 即 x 的值是 5 或 2

25、5； （2）由题意可得， y（120 x80）（20+2x）2（x15）2+1250， 当 x15 时，y 取得最大值，此时 y1250， 即 y 的最大值是 1250 五、 （本题五、 （本题 10 分）分） 22 （10 分）如图，在平面直角坐标系中，RtABC 的顶点 A（2，0） ，顶点 B（0，4） ，BAC90，ABAC，点 C 是反比例函数 y（k0，x0）图象上一点 （1）求反比例函数 y（k0，x0）的表达式； （2）连接 OC，将直线 OC 沿 y 轴向上平移 m 个单位后经过反比例函数 y（k0，x0）图象上的点（3，n） ，则 m 3 （直接填空） 【解答】解： （1）

26、如图，过点 C 作 CDx 轴于点 D BAC90， OAB+CAD90， 又OAB+ABO90， CADABO 在CAD 与ABO 中， ， CADABO（AAS） ， CDAO2，ADBO4， ODOA+AD2+46， 点 C 的坐标为（6，2） ， 点 C 在反比例函数 y（k0，x0）图象上， k6212， 反比例函数解析式为 y； （2）点 C 的坐标为（6，2） ， 直线 OC 的解析式为 yx， 将直线 OC 沿 y 轴向上平移 m 个单位后得到直线 yx+m， 反比例函数 y过点（3，n） ， x3 时，n4， 直线 yx+m 过点（3，4） ， 43+m，解得 m3 故答案为

27、：3 六、 （本题六、 （本题 10 分）分） 23（10 分） 如图是某中型挖掘机， 该挖掘机是由基座、 主臂和伸展臂构成， 图是共侧面结构示意图 （MN是基座，AB 是主臂，BC 是伸展臂） ，若主臂 AB 长为 4 米，主臂伸展角MAB 的范围是：30MAB60，伸展臂伸展角ABC 的范围是：45ABC105 （1） 如图， 当MAB45， 伸展臂 BC 恰好垂直并接触地面时， 求伸展臂 BC 的长 （结果保留根号） ； （2） 若 （1） 中 BC 长度不变， 求该挖掘机最远能挖掘到距 A 水平正前方多少米的土石 （结果保留根号） 【解答】解： （1）如图： 由题意得：MAB45，C9

28、0，AB4m， BCABsin4542（m） ， 答：伸展臂 BC 的长为 2m； （2）如图： 由题意得，MAB30，ABC105时，伸展臂伸展的最远，过点 B 作 BDMN 交 NM 的延长线于 D， 在 RtABD 中，MAB30，AB4m， ADABcos3042（m） ， MAB30，BDMN， ABD60， ABC105， CBD45， 在 RtCBD 中，CBD30，BC2m， CDBCcos4522（m） ， ACCD+AD（2+2） （cm） 该挖掘机最远能挖掘到距 A 水平正前方（2+2）米的土石 七、 （本题七、 （本题 12 分）分） 24 （12 分）已知：ABC 为

29、等边三角形，且 AB4，点 D 在直线 BC 上运动，线段 DA 绕着点 D 顺时针旋转 60得到线段 DE，连接 AE 和 BE，直线 AE 交直线 BC 于点 F （1）如图，当点 D 在点 C 左侧时，求证：CDBE； （2）若ABC 的面积等于ABF 面积的 4 倍，直接写出线段 CD 的长； （3）在（2）的条件下，若点 E 关于直线 AD 的对称点为点 G，连接 DG 交线段 AC 于点 M，DE 交线段AB 于点 N，连接 MN，直接写出线段 MN 的长 【解答】 （1）证明：如图 1 中，ABC 是等边三角形， ACAB，CAB60， DAECAB60， DACEAB， 在DA

30、C 和EAB 中， ， DACEAB（SAS） ， CDBE （2）解：如图 1 中，当点 F 在线段 CB 上时，过点 A 作 AHCB 于点 H，过点 E 作 ETCB 于点 T ABC 的面积等于ABF 面积的 4 倍， BFAB1， ACAB，AHCB， CHBH2， AHCH2，HFBHBF1， AHET， AHFETF， ， ， FT：ET1：2， 可以假设 FTm，TE2m， ADCAEB， ADCAEB， AFDBFE， DAFEBF60， ETB90， TBET2m， FT+BT3m1， m， BT，ET， BE， CDBE 如图 2 中，当点 F 在 CB 的延长线上时，过

31、点 A 作 AHCB 于点 H，过点 E 作 ETCB 于点 T ETAH， ， 可以假设 ET2n，FT3n，BT2n， 5n1， n， ET，BT， CDBE 综上所述，CD 的长为或 （3）解：如图 3 中， 点 N，点 G 关于 AD 对称， ADGADE60， ADAE，DAMEAN， ADMAEN（ASA） ， AMAN， 由（2）可知 CD， DHCHCD2， ADAE， EANEAB，AENABE， AENABE， ， AN AMAN 八、 （本题八、 （本题 12 分）分） 25 （12 分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线 yx2+bx+c 与 x 轴交于点 A（1，0）和

32、点 B（3，0） ，与 y 轴交于点 C，连接 BC，点 D 是第四象限抛物线上一点，过点 D 作 DEx 轴于点 E，交线段 BC 于点 F，连接 AD、AF、BD （1）求抛物线的表达式； （2）设点 D 的横坐标为 m，求四边形 ADBF 面积的最大值； （3）在（2）的条件下，将四边形 ADBF 沿直线 DE 向上平移得到四边形 A1D1B1F1（A、D、B、F 的对应点分别为 A1、D1、B1、F1） ，直线 A1D1与直线 AF 交于点 H点 P 在 B 点左侧的抛物线上，点 Q 在直线 B1F1上，当以点 P、Q、B、B1为顶点的四边形是平行四边形，且 D1HA1H 时，请直接写

33、出点 P的横坐标 【解答】解： （1）将 A（1，0）和 B（3，0）代入 yx2+bx+c 得： ，解得， 抛物线的表达式为 yx24x+3； （2）在 yx24x+3 中，令 x0 得 y3， C（0，3） ， B（3，0） ， 直线 BC 为 yx+3， 点 D 的横坐标为 m（1m3） ，DEx 轴于点 E，交线段 BC 于点 F， D（m，m24m+3） ，F（m，m+3） ， DF（m+3）（m24m+3）m2+3m， S四边形ADBF SADF+SBDF DFAE+DFBE DFAB （m2+3m）（31） m2+3m （m）2+， 10， m时，S四边形ADBF最大为； （3）

34、如图 1： 四边形 ADBF 沿直线 DE 向上平移得到四边形 A1D1B1F1， 四边形 A1ADD1是平行四边形， DFA1A， D1FHA1AH， ， DD1AA12D1F， 由（2）知 m时，DF，F（，） ， DD1DF，即四边形 ADBF 沿直线 DE 向上平移个单位得到四边形 A1D1B1F1， B（3，0） ，F（，） ， B1（3，） ，F1（，3） ， 直线 B1F1为 yx+， 设 P（x，x24x+3） ，Q（t，t+） ，而 B（3，0） ，B1（3，） ， 以 PQ、BB1为对角线，则 PQ、BB1的中点重合， ，解得 x0 或 x3（与 B 重合，舍去） ， 此时

35、点 P 的横坐标为 0； 以 PB、QB1为对角线， ，解得 x（P 不在 B 左侧，舍去）或 x， 此时点 P 的横坐标为； 以 PB1、QB 为对角线， ，解得 x0 或 x3（舍去） ， 此时点 P 的横坐标为 0； 如图 2，四边形 ADBF 沿直线 DE 向上平移得到四边形 A1D1B1F1， 四边形 A1ADD1是平行四边形， DFA1A， D1FHA1AH， ， DD1AA12D1F， 由（2）知 m时，DF，F（，） ， DD12DF，即四边形 ADBF 沿直线 DE 向上平移个单位得到四边形 A1D1B1F1， B（3，0） ，F（，） ， B1（3，） ，F1（，6） ， 直线 B1F1为 yx+， 设 P（x，x24x+3） ，Q（t，t+） ，而 B（3，0） ，B1（3，） ， 以 PQ、BB1为对角线，则 PQ、BB1的中点重合， ，解得 x0 或 x3（与 B 重合，舍去） ， 此时点 P 的横坐标为 0； 以 PB、QB1为对角线， ，解得 x（P 不在 B 左侧，舍去）或 x， 此时点 P 的横坐标为； 以 PB1、QB 为对角线， ，解得 x0 或 x3（舍去） ， 此时点 P 的横坐标为 0； 综上所述，点 P 的横坐标为或 0 或