浙江省杭州市下城区三校联考2022年中考数学模拟试卷(含答案解析)
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1、浙江省杭州市下城区浙江省杭州市下城区 2022 年中考数学模拟试卷年中考数学模拟试卷 一、选择题(本大题共 10 小题,共 30 分) 1. 有下列图形:平行四边形;有一个角是30的直角三角形;菱形;等腰三角形,其中是轴对称图形的有( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 2. 下列各组线段中,成比例的一组是( ) A. = 4, = 6, = 5, = 10 B. = 2, = 4, = 3, = 6 C. = 2, = 5, = 25, = 10 D. = 0.8, = 3, = 1, = 2 3. 汽车在行驶中,油箱中有油60升如果每小时耗油4升,那么油箱中含油量(升)与行
2、驶时间(小时)的函数关系式用图象表示为( ) A. B. C. D. 4. 若反比例函数 = (2 1)2;2的图象在第一、三象限,则的值是( ) A. 1或1 B. 小于12的任意实数 C. 1 D. 不能确定 5. 下列说法正确的个数( ) 无限小数都是无理数; 带根号的数都是无理数; 无理数与无理数的和一定是无理数; 无理数与有理数的和一定是无理数; 22是分数; 无理数与有理数的积一定是无理数 第 2 页,共 20 页 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 下列说法正确的是( ) A. “任意画一个三角形,其内角和为360”是随机事件 B. 检测某城市的空气质量,采用抽
3、样调查法 C. 已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6,则他投10次可投中6次 D. 抽样调查选取样本时,所选样本可按自己的喜好选取 7. 在等腰 中, = 5,底边 = 8,则下列说法中正确的有( ) (1) = ; (2)= 6; (3) 底边上的中线为4; (4)若底边中线为,则 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. 如图,河堤横断面迎水坡的坡比是1:3,堤高 = 8,则坡面的长度是( ) A. 12 B. 16 C. 163 D. 83 9. 已知点(2,3)经变换后到点,下面的说法正确的是( ) A. 点先向上平移3个单位,再向左平移4个单位到点,则点的坐标为(2,6
4、) B. 点绕原点按顺时针方向旋转90后到点,则点的坐标为(3,2) C. 点与点关于原点中心对称,则点的坐标为(3,2) D. 点与点关于轴对称,则点的坐标为(2,3) 10. 已知二次函数 = 2+ + ( 0)的图象如图,对称轴 = 1, 分析下列六个结论: 3 + 0; 若1 0; ( + )2 0;(2+ 1)2+ (2+ 1) (2+ 2)2+ (2+2)(为实数); 22+ ( + )(为实数) 其中正确的结论有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题(本大题共 6 小题,共 24 分) 11. 若 (2+ 3) = 4 92,则多项式应是_ 12. 如
5、图, 小明在地上画了两个半径分别为2和3的同心圆.然后在一定距离外向圆内投掷小石子.若未投掷入大圆内则需重新投掷.则小明掷中白色部分的概率为_ 13. 若 = 1,则 =_ 14. 已知: 如图, 中, = , 是的中垂线, 点在上,点在上,若 的周长为25, 的周长为16,那么的长度为_ 15. 一个圆锥的侧面积是122,底面半径为2,则该圆锥的母线长是_ 16. 李明同学到文具商店为学校美术组的30名同学购买铅笔和橡皮,已知铅笔每支元,橡皮每块元,若给每名同学买两支铅笔和三块橡皮,则一共需付款_ 元 三、解答题(本大题共 7 小题,共 72 分) 17. 先化简,再求值:(2+ 4 + 3
6、) (3 4 22),其中 = 2 18. 已知,点的坐标为(4,3),过点分别作坐标轴的垂线,交轴和轴分别于点和点, 为线段上一个动点(不与, 重合), 过点的反比例函数 =的图象与交于点 (1)当 的面积等于4时,求该反比例函数的解析式; (2)当为何值时, 的面积最大,最大面积是多少? 19. 2020年注定是不平凡的一年,新年伊始,一场突如其来的疫情席卷全国,全国人民万众一心,抗战疫情为了早日取得抗疫的胜利,各级政府、各大新闻媒体都加大了对防疫知识的宣传某校为了了解初一年级共480名同学对防疫知识的掌握情况,对他们进行了防疫知识测试现随机抽取甲、乙两班各15名同学的测试成绩(满分100
7、分)进行整理分析,过程如下: 【收集数据】 甲班15名学生测试成绩分别为:78,83,89,97,98,85,100,94,87,90,93,92,99,95;100 乙班15名学生测试成绩中90 95的成绩如下:91,92,94,90,93 【整理数据】: 第 4 页,共 20 页 班级 75 80 80 85 85 90 90 95 95 0)的图象经过点 (1)求反比例函数的解析式; (2)经过点的一次函数 = + ( 0)的图象与反比例函数的图象交于点,当 0时,确定点横坐标的取值范围(不必写出过程) 22. 如图, = , = 180 , = , = ,连接,为的中点 (1)如图1,
8、、共线,求的大小 (2)如图2,、不共线,求证: (3)如图3,若 = 30,当点在线段上, = 3, = 4,求2的大小 23. (1)如图,点,在 上,点在 外,比较与的大小,并说明理由; (2)如图,点,在 上,点在 内,比较与的大小,并说明理由; (3)利用上述两题解答获得的经验,解决如下问题: 在平面直角坐标系中,如图,已知点(1,0),(4,0),点在轴上,试求当度数最大时点的坐标 第 6 页,共 20 页 答案和解析答案和解析 1.【答案】 【解析】解:平行四边形,不是轴对称图形,故此选项错误; 有一个角是30的直角三角形,不是轴对称图形,故此选项错误; 菱形,是轴对称图形,故此
9、选项正确; 等腰三角形,是轴对称图形,故此选项正确 故选: 根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析即可 此题主要考查了轴对称图形,关键是掌握轴对称图形的概念 2.【答案】 【解析】解: : = 2:4 = 1:2,: = 3:6 = 1:2, : = :; 故选: 通过计算得出: = 2:4 = 1:2,: = 3:6 = 1:2,得出成比例,、不成比例,即可得出结果 本题考查了线段成比例的判定方法;通过计算得出线段成比例是解决问题的关键 3.【答案】 【解析】解:根据题意, = 60 4, 当 = 0时
10、, = 60, 当 = 0时,60 4 = 0, 解得 = 15, 所以,的取值范围为0 15, 函数图象与轴的交点为(15,0),与轴的交点为(0,60) 故选: 根据剩余油量=原有油量消耗的油量得到、的函数关系式,再根据一次函数的图象解答 本题考查了一次函数的应用,一次函数图象,是基础题,熟练掌握一次函数的性质是解题的关键 4.【答案】 【解析】解:根据题意得:2 1 02 2 = 1, 解得: = 1 故选: 根据反比例函数的定义可得2 2 = 1,根据函数在一,三象限可以得到比例系数2 1大于0,即可求得的值 本题考查了反比例函数的定义以及反比例函数的性质,理解性质是关键 5.【答案】
11、 【解析】解:无限循环小数是有理数, 的说法错误; 带根号且开不尽方的数才是无理数, 的说法错误; 互为相反数的两个数相加等于0, 两个互为相反数的无理数相加等于0,是有理数, 的说法错误; 无理数与有理数的和一定是无理数, 的说法正确; 22是无理数,而分数是有理数, 第 8 页,共 20 页 的说法错误; 0乘以任何数都等于0, 一个无理数与0相乘等于0, 的说法错误 综上,说法正确的有: 故选: 利用有理数,无理数的意义对每个小题的说法进行判定即可得出结论 本题主要考查了实数的运算,有理数与无理数的概念,准确掌握无理数的相关性质是解题的关键 6.【答案】 【解析】解:、“任意画一个三角形
12、,其内角和为360”是不可能事件,所以选项的说法错误; B、检测某城市的空气质量,采用抽样调查法,所以选项的说法正确; C、已知某篮球运动员投篮投中的概率为0.6,则他投10次可能投中6次,所以选项的说法错误; D、抽样调查选取样本时,所选样本要有代表性,所以选项的说法错误 故选: 利用三角形内角和与随机事件的定义对进行判断;利用抽样调查的定义对、进行判断;根据概率的意义对进行判断 本题考查了概率公式: 某随机事件的概率=这个随机事件发生的情况数除以总情况数 也考查了三角形内角、和随机事件和调查方式 7.【答案】 【解析】解:(1) 在等腰 中,底边是, = .故(1)正确; (2)作底边上的
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