湖南省益阳市南县2021-2022学年八年级上期末数学试题(含答案解析)
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1、南县南县 20212022 学年度学年度八年级八年级第一学期期末考试数学第一学期期末考试数学试卷试卷 时量:时量:120 分钟分钟 满分:满分:150 分分 注意:试题卷上不答题,所有解答必须写在答题卡上对应位置方有效注意:试题卷上不答题,所有解答必须写在答题卡上对应位置方有效 一、选择题(本题共一、选择题(本题共 10 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 40 分,每小题给出的四个选项中,只有一项分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)是符合题目要求的) 1. 不论x取何值,下列代数式的值不可能为 0的是( ) A. 11xx B. 21x C. 11x D. 21
2、x 2. 下列式子中,为最简二次根式的是( ) A. 12 B. 2 C. 4 D. 12 3. 若式子12xx在实数范围内有意义,则x的取值范围是( ) A. 1x且2x B. 1x C. 1x 且2x D. 2x 4. 不等式32xx解为( ) A. 1x B. 1x C. 1x D. 1x 5. 计算23a b的结果为( ) A. 621a b B. 62a b C. 32ab D. 32a b 6. 下列命题:等腰三角形是轴对称图形;到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上;两点之间线段最短; 两边分别相等且其中一边的对角也相等的两个三角形全等 其中假命题的个数是 ( ) A.
3、1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 7. 22的算术平方根为( ) A. 4 B. 2 C. 2 D. 2 8. 如图,点 B、F、C、E在一条直线上,ABED,ACFD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABCDEF 的是( ) A. AB=DE B. AC=DF C. A=D D. BF=EC 9. 如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DEFE,/FCAB,若4AB ,3CF ,则BD的长是( ) A. 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2 10. 如图,在ABCV中,已知5ABAC,3BC ,分别以A、B两点为圆心,大于12AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,连
4、接MN与AC相交于点D,则BDCV的周长为( ) A 6 B. 7 C. 8 D. 9 二、填空题(本题二、填空题(本题 8 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 32 分)分) 11. 把 0.000008科学记数法表示结果为_ 12. 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一,其底面是正方形,侧面是全等的等腰三角形,底面正方形的边长与侧面等腰三角形底边上的高的比值是51,它介于整数n和1n之间,则n的值是_ 13. 分式方程1122xx解是_ 14. 如图, 以ABC顶点 B为圆心, BA长为半径画弧, 交 BC边于点 D, 连接 AD 若B=38 , C=42 ,则DAC的大小为_
5、 15. 已知31x ,31y ,则11xy_ 16. 定义:等腰三角形的顶角与其一个底角的度数的比值k称为这个等腰三角形的“特征值”若等腰ABCV中,80A ,则它的特征值k _ 17. 如图所示的幻方中,各行、各列及各条对角线上的三个实数之积均相等,则图中a、b、c三个实数的积为_ 2 3 1 b 3 a 2 2 6 c 18. 观察下列各式: 2211111111121 22 2211111111232 323 2211111111343 434 请利用你发现的规律,计算:22222222111111111111122334910L其结果为_ 三、解答题(本题三、解答题(本题 8 个小题
6、,共个小题,共 78分)分) 19. 计算:01131012 20. 如图,已知ABC,求作DEF,使DEFABC;要求写出作法,并保留作图痕迹 (使用直尺和圆规作图,作图痕迹如果是铅笔绘制的请用水芯笔涂描 ) 21. 解不等式组214101xxxx请按下列步骤完成解答 (1)解不等式,得_; (2)解不等式,得_; (3)把不等式和的解集在数轴上表示出来; (4)原不等式组的解集是_ 22. 计算:316283 23. 先化简,再求值: 2213111xxx,从 1,2,3这三个数中选择一个你认为适合的x代入求值 24. 如图, 在ABCV中,D是BC边上的一点,ABDB,BE平分ABC,
7、交AC边于点E, 连接DE (1)求证:ABEDBE; (2)若100A ,50C,求DEC的度数 25. 某商店购进A、B两种商品,购买 1 个A商品比购买 1个B商品多花 10 元,并且花费 300 元购买A商品和花费 100元购买B商品的数量相等 (1)求购买一个A商品和一个B商品各需要多少元; (2)商店准备购买A、B两种商品共 80 个,若A商品数量不少于B商品数量的 4 倍,并且购买A、B商品的总费用不低于 1000元且不高于 1050元,那么商店有哪几种购买方案? 26. 如图,ABC 和ADE 是两个叠放在一起的全等的直角三角形,B=30 ,ABC固定不动,将ADE绕直角顶点
8、A 旋转,边 AD与边 BC 交于点 P(不与点 B,C 重合) ,PAC和PCA 的平分线交于点 I (1)当ABP是等腰三角形时,求PAC 的度数; (2)在ADE 的旋转过程中,PD 的长度在不断发生变化,当 PD 取最大值时,求AIC 的度数; (3)确定AIC度数的取值范围 南县南县 20212022 学年度八年级第一学期期末考试数学学年度八年级第一学期期末考试数学试卷试卷 时量:时量:120 分钟分钟 满分:满分:150 分分 注意:试题卷上不答题,所有解答必须写在答题卡上对应位置方有效注意:试题卷上不答题,所有解答必须写在答题卡上对应位置方有效 一、选择题(本题共一、选择题(本题
9、共 10 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 40 分,每小题给出的四个选项中,只有一项分,每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)是符合题目要求的) 1. 不论x取何值,下列代数式的值不可能为 0的是( ) A. 11xx B. 21x C. 11x D. 21x 【答案】C 【解析】 【分析】逐个分析 A,B,C,D,中算式的取值情况,当 x=1 时 C 选项中分母为零无意义,所以只有 C选项不可能出现等于 0的情况 【详解】当 x=1 时,11xx和21x 等于 0,当 x=1 时,21x等于 0,但11x无意义,所以不管 x取何值,11x都不为 0, 故选:C 【
10、点睛】本题考查分式无意义的情况,掌握使分式无意义的取值是解决本题的关键 2. 下列式子中,为最简二次根式的是( ) A. 12 B. 2 C. 4 D. 12 【答案】B 【解析】 【分析】利用最简二次根式定义判断即可 【详解】A、原式22,不符合题意; B、是最简二次根式,符合题意; C、原式2,不符合题意; D、原式2 3,不符合题意; 故选 B 【点睛】此题考查了最简二次根式,熟练掌握最简二次根式是解本题的关键 3. 若式子12xx在实数范围内有意义,则x的取值范围是( ) A. 1x且2x B. 1x C. 1x 且2x D. 2x 【答案】A 【解析】 【分析】根据分式有意义条件:分
11、母不等于零、二次根式有意义的条件:被开方数是非负数解答即可 【详解】依题意,有1020 xx 解得:1x且2x 故选 A 【点睛】本题考查了二次根式有意义的条件,分式有意义的条件掌握使分式有意义的条件即分母不等于零和二次根式有意义的条件即被开方数是非负数,是解答本题的关键 4. 不等式32xx的解为( ) A. 1x B. 1x C. 1x D. 1x 【答案】A 【解析】 【分析】去分母、移项,合并同类项,系数化成 1即可 【详解】32xx, 3-x2x, 33x, x1, 故选 A 【点睛】本题考查了解一元一次不等式,注意:解一元一次不等式步骤是:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化成
12、 1 5. 计算23a b的结果为( ) A. 621a b B. 62a b C. 32ab D. 32a b 【答案】A 【解析】 【分析】先根据负整数指数幂运化为23321aa bb,再根据积的乘方,幂的乘方法则计算即可 【详解】解:23236211a ba ba b 故选:A 【点睛】本题考查积的乘方,幂的乘方以及负整数指数幂等知识点,熟记相关定义与运算法则是解答本题的关键 6. 下列命题:等腰三角形是轴对称图形;到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上;两点之间线段最短; 两边分别相等且其中一边的对角也相等的两个三角形全等 其中假命题的个数是 ( ) A. 1个 B. 2个 C
13、. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】根据轴对称的定义和等腰三角形的性质,可判断;根据线段垂直平分线的性质,可判断;根据两点之间线段最短是一个公理,可判断;根据三角形全等的判定条件,可判断,由此即可选择 【详解】等腰三角形是轴对称图形,故是真命题; 到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上,故是真命题; 两点之间线段最短,故是真命题; 两边分别相等且其中一边的对角也相等的两个三角形不一定全等,故为假命题 故选 A 【点睛】 本题考查判断命题真假 掌握正确的命题就是真命题, 错误的命题就是假命题是解答本题的关键 7. 22的算术平方根为( ) A. 4 B. 2 C. 2 D
14、. 2 【答案】D 【解析】 【分析】先求出2( 2)4,根据算术平方根的定义求出 4的算术平方根即可 【详解】解:2( 2)4, 4的算术平方根是 2, 2( 2)的算术平方根是 2 故选 D 【点睛】本题考查算术平方根的定义,掌握算术平方根的定义“若一个正数 x的平方等于 a,即2xa,则这个正数 x 为 a 的算术平方根”是解题关键 8. 如图,点 B、F、C、E在一条直线上,ABED,ACFD,那么添加下列一个条件后,仍无法判定ABCDEF的是( ) A. AB=DE B. AC=DF C. A=D D. BF=EC 【答案】C 【解析】 【详解】试题分析:解:选项 A、添加 AB=D
15、E 可用 AAS 进行判定,故本选项错误; 选项 B、添加 AC=DF 可用 AAS 进行判定,故本选项错误; 选项 C、添加A=D 不能判定ABCDEF,故本选项正确; 选项 D、添加 BF=EC 可得出 BC=EF,然后可用 ASA 进行判定,故本选项错误 故选 C 考点:全等三角形判定 9. 如图,D是AB上一点,DF交AC于点E,DEFE,/FCAB,若4AB ,3CF ,则BD的长是( ) A 0.5 B. 1 C. 1.5 D. 2 【答案】B 【解析】 【分析】根据平行线的性质,得出AFCE ,ADEF ,根据全等三角形的判定,得出ADECFE,根据全等三角形的性质,得出ADCF
16、,根据4AB ,3CF ,即可求线段DB的长 【详解】/CFAB, AFCE ,ADEF , 在ADE和FCE中AFCEADEFDEFE , ADECFE AAS , 3ADCF, 4AB , 4 3 1DBABAD . 故选 B 【点睛】本题考查了全等三角形的性质和判定,平行线的性质的应用,能判定ADEFCE是解此题的关键 10. 如图,在ABCV中,已知5ABAC,3BC ,分别以A、B两点为圆心,大于12AB的长为半径画弧,两弧相交于点M,N,连接MN与AC相交于点D,则BDCV的周长为( ) A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 【答案】C 【解析】 【分析】由作图方式可知,MN 为
17、 AB 的垂直平分线,进而可知 AD=BD,在计算周长时只需将 BD 转化为AD 即可 【详解】 解:由作图方式可知,MN为 AB的垂直平分线, AD=BD, 所以BDC 的周长为:BD+DC+BC= AD+DC+BC=AC+BC=5+3=8, 故选:C 【点睛】本题考查,做线段垂直平分线,三角形的周长,垂直平分线的性质,熟练掌握垂直平分线的性质是解决本题的关键 二、填空题(本题二、填空题(本题 8 个小题,每小题个小题,每小题 4 分,共分,共 32 分)分) 11. 把 0.000008科学记数法表示结果为_ 【答案】68 10 【解析】 【分析】科学记数法的表示形式为10na的形式,其中
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