浙江省金华市义乌市2021-2022学年七年级上期末数学试题（含答案解析）

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1、浙江省金华市义乌市浙江省金华市义乌市 2021-2022 学年七年级上学年七年级上期末数学试题期末数学试题 卷卷 I 说明：本卷共有说明：本卷共有 1 大题，大题，10 小题，共小题，共 30 分请用分请用 2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满应的小方框涂黑、涂满 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1. 3相反数是（ ） A. 3 B. 3 C. 13 D. 13 2. 如图，数轴上一个点被叶子盖住了，这个点表示的数可能是（ ） A. 2.3 B. -1.3 C. 3

2、.7 D. 1.3 3. 下列不能表示“2a”的意义的是（ ） A. 2 的 a 倍 B. a 的 2 倍 C. 2 个 a 相加 D. 2 个 a 相乘 4. 将一副三角尺按下列三种位置摆放，其中能使和相等的摆放方式是（ ） A. B. C. D. 5. 利用分配律计算1233时，正确的方案可以是（ ） A. 1233 B. 1233 C. 1233 D. 2333 6. 已知 x=5是方程 ax8=20+a 的解，则 a的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 7 D. 8 7. 如图是一个运输程序若先后输入-4和 3，则输出的结果是（ ） A. -13 B. 13 C. -19 D. 19

3、 8. 若533的结果在两个相邻整数之间，则这两个整数分别是（ ） A. 1 和 2 B. 2 和 3 C. 3 和 4 D. 4 和 5 9. 下列四个图中，能表示线段xac b 的是（ ） A. B. C D. 10. 观察表一，寻找规律，表二和表三分别是从表一中选取的一部分，则yx的值是（ ） 表一 2 3 4 5 6 3 5 7 9 11 4 7 10 13 16 5 9 13 17 21 6 11 16 21 26 表二 25 x 37 表三 2021 2031 y A. 1999 B. 2214 C. 2495 D. 2500 卷卷 说明：本卷共有说明：本卷共有 2 大题，大题，1

4、4 小题，共小题，共 70 分请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的分请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上相应位置上 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11. 计算73xx的正确结果是_ 12. 第 19届亚运会于 2022年 9月 10 日至 25 日在中国浙江杭州举行，根据规划，杭州亚组委共招募赛会志愿者约 52000名，数字 52000用科学记数法可以表示为_ 13. 若2022m ，则m_ 14. 一个自然数的倒数为 m， 则和这个自然数相邻的下一个自然数是_（用含 m的代数式表示） 15. 七年级

5、（1）班有 44名同学，其中会下围棋的有 28 人，会下中国象棋的有 32 人，这两种棋都不会下的人数比都会下的人数的14还少 1人，求这两种棋都会下的有多少人?若设这两种棋都会下的有x人，根据题意可列出方程为_ 16. 如图，将量角器的中心与AOB的顶点重合，读出射线 OA，OB 分别经过刻度 18和 140，把AOB绕点 O 顺时针方向旋转到AOB，读出AOA的平分线 OC 经过刻度 32，则AOB的平分线经过的刻度是_ 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，共小题，共 52分，各小题都必须写出解答过程）分，各小题都必须写出解答过程） 17. 计算： （1） 386 ； （2）3

6、1233 18. 先化简，再求值： 22326a bababa b，其中3a ，2b 19. 定义一种新运算“”：23abab ，比如：152 13 513 （1）求23值； （2）若3212xx，求x的值 20. 小明原有生活费 50元，现靠勤工俭学的收入支付生活费，下面是小明一周内每天生活费的增减情况表（增加为正，减少为负，单位：元） ： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +7 -2 +12 -6 0 -1 +6 （1）求星期二结束时，小明有生活费多少元? （2）在这一周内，小明生活费最多的一天比最少的一天多多少元? 21. 已知47a的立方根是 3，222ab的算术平方根是 4 （

7、1）求a，b的值； （2）求63ab的平方根 22. 如图，已知 OB是AOC内一条射线，OE 平分AOC，OF 平分BOC （1）若AOBO，60BOC，求EOF的度数； （2）试判断2AOBEOF 否成立并请说明理由 23. 某公园有以下 A、B、C三种购票方式： 种类 购票方式 A 一次性使用门票，每张 6元 B 年票每张 60元，持票者每次进入公园无需再购买门票 C 年票每张 30元，持票者进入公园时需再购买每次 3元的门票 （1）若某游客一年中进入该公园共有 a次，分别求三种购票方式一年的费用； （用含 a的代数式表示） （2）某游客计划一年中进入该公园共有 12次，选择哪种购买方式

8、比较优惠?请通过计算说明理由 （3）已知甲，乙，丙三人分别按 A，B，C 三种方式购票，且他们一年中进入该公园的次数相同一年中，若甲所花的费用比乙和丙两人所花费用之和的一半还多 18元，求甲一年中进入该公园的次数 24. 如图，已知实数0a a 表示在数轴上对应的位置为点 P现对点 P 进行如下操作：先把点 P沿数轴以每秒 1个单位的速度向左移动 t秒，再把所得到的点沿数轴以每秒 2个单位的速度向右移动 a秒，得到点P我们把这样的操作称为点 P 的“回移”，点P为点 P 的“回移点” （1）当2t 时， 若4a，求点 P 的回移点P表示的实数； 若回移点P与点 P 恰好重合，求 a的值； （2

9、） 是否存在这样的情况：原点 0， 点 P 及其回移点P中，一个点是以另外两点的端点的线段的三等分点?若存在，请用含 a的代数式表示 t；若不存在，请说明理由 浙江省金华市义乌市浙江省金华市义乌市 2021-2022 学年七年级上学年七年级上期末数学试题期末数学试题 卷卷 I 说明：本卷共有说明：本卷共有 1 大题，大题，10 小题，共小题，共 30 分请用分请用 2B 铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对铅笔在答题纸上将你认为正确的选项对应的小方框涂黑、涂满应的小方框涂黑、涂满 一、选择题（本题有一、选择题（本题有 10 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 30 分）分） 1. 3的相

10、反数是（ ） A. 3 B. 3 C. 13 D. 13 【答案】B 【解析】 【分析】利用“只有符号不同的两个数互为相反数”即可得出答案 【详解】解：3 的相反数是-3， 故选：B 【点睛】本题考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义是解题的关键 2. 如图，数轴上一个点被叶子盖住了，这个点表示的数可能是（ ） A. 2.3 B. -1.3 C. 3.7 D. 1.3 【答案】A 【解析】 【分析】根据数轴上点的位置判断，根据叶子盖住的点位于2,3之间，即可求解 【详解】根据题意，数轴上一个点被叶子盖住了，这个点表示的数可能是2.3 故选 A 【点睛】本题考查了在数轴上的点表示有理数，数形结

11、合是解题的关键 3. 下列不能表示“2a”的意义的是（ ） A. 2的 a 倍 B. a的 2 倍 C. 2个 a 相加 D. 2个 a 相乘 【答案】D 【解析】 【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果 【详解】解：A、2的 a倍用代数式表示 2a，故本选项正确； B、a 的 2倍用代数式表示 2a，故本选项正确； C、2 个 a相加用代数式表示 a+a =2a，故本选项正确； D、2个 a相乘用代数式表示2 a aa，故本选项错误 故选：D 【点睛】本题考查了用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及

12、其顺序具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点 4. 将一副三角尺按下列三种位置摆放，其中能使和相等的摆放方式是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据图形以及三角板中的角度分别计算,即可 【详解】A.904545 ,45 ，符合题意； B. 45 ,30 ，不符合题意； C. 18045135 ,3090 =120 ，不符合题意； D. 604515 ,30 ，不符合题意； 故选 A 【点睛】本题考查了三角板中角度的计算，掌握几何图形中角度的计算是解题的关键 5. 利用分配律计算1233时，正确的方案可以是（ ） A. 1233 B. 1233 C. 123

13、3 D. 2333 【答案】B 【解析】 【分析】根据分配律简便运算，将123转化为123即可 【详解】解：A.121212333 ，故该选项不正确，不符合题意； B.12331233，故该选项正确，符合题意； C.121212333 ，故该选项不正确，不符合题意； D.2213=32333 ，故该选项不正确，不符合题意； 故选 B 【点睛】本题考查了乘法分配律进行简便运算，正确的拆分带分数是解题的关键 6. 已知 x=5是方程 ax8=20+a 的解，则 a的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 7 D. 8 【答案】C 【解析】 【分析】根据方程的解是使方程成立的未知数的值，把方程的解代入

14、方程，可得答案 【详解】解：把 x=5代入方程 ax8=20+a， 得：5a8=20+a， 解得：a=7， 故选：C 7. 如图是一个运输程序若先后输入-4和 3，则输出结果是（ ） A. -13 B. 13 C. -19 D. 19 【答案】A 【解析】 【分析】根据程序输入4,3，根据43 ，计算234 即可 【详解】解：先后输入-4 和 3，43 2yx234 3 1613 故选 A 【点睛】本题考查了程序流程图与代数式求值，理解题意是解题的关键 8. 若533的结果在两个相邻整数之间，则这两个整数分别是（ ） A. 1和 2 B. 2和 3 C. 3和 4 D. 4和 5 【答案】D

15、【解析】 【分析】先判断出53的取值范围，进而判断533的取值范围，即可求解 【详解】解：7853 45533 533在 4 和 5之间， 故选：D 【点睛】此题主要考查了估算无理数的大小，正确得出53的取值范围是解题关键 9. 下列四个图中，能表示线段xac b 的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据线段的和差逐项分析即可 【详解】解：A.xcb ，故该选项不正确，不符合题意； B.xac b ，故该选项正确，符合题意； C.xcb ，故该选项不正确，不符合题意； D.xbc，故该选项不正确，不符合题意； 故选 B 【点睛】本题考查了线段的和差计算，数形结合是

16、解题的关键 10. 观察表一，寻找规律，表二和表三分别是从表一中选取的一部分，则yx的值是（ ） 表一 2 3 4 5 6 3 5 7 9 11 4 7 10 13 16 5 9 13 17 21 6 11 16 21 26 表二 25 x 37 表三 2021 2031 y A. 1999 B. 2214 C. 2495 D. 2500 【答案】B 【解析】 【分析】根据表一可知，每一行的数据根据上一行的数据递增，每一列也递增，而中间行的数等于上下两行数的平均数，可得x，根据表二的规律先求得y前面的数为2041，根据表三，每一行递增 10，则y位于表一的第 11 列，设y位于第a行，则根据第

17、10列的规律求得2041的行数，根据表一的规律第n行，依次增加的数为n，即可求得y的值，进而求得yx的值 【详解】解：依题意，表一可知，每一行的数据根据上一行的数据递增，每一列也递增，而中间行的数等于上下两行数的平均数，可得x2537312， 根据表二的规律可得，y前面的数为：2041， 根据表三，每一行递增 10，则2041位于表一第 10 列，y位于表一的第 11 列， 设y位于第a行，则204111 101a 解得204a 设y位于第 204行 根据表一的规律，第n行，依次增加的数为n，则20412042245y 2245312214yx 故选 B 【点睛】本题考查了数字类规律，找到规律

18、是解题的关键 卷卷 说明：本卷共有说明：本卷共有 2 大题，大题，14 小题，共小题，共 70 分请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的分请用黑色字迹钢笔或签字笔将答案写在答题纸的相应位置上相应位置上 二、填空题（本题有二、填空题（本题有 6 小题，每小题小题，每小题 3 分，共分，共 18 分）分） 11. 计算73xx的正确结果是_ 【答案】4x 【解析】 【分析】根据合并同类项计算即可合并同类项，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变 【详解】73xx734xx 故答案为：4x 【点睛】本题考查了合并同类项，正确的计算是解题的关键 12. 第 19届亚运会于 20

19、22年 9月 10 日至 25 日在中国浙江杭州举行，根据规划，杭州亚组委共招募赛会志愿者约 52000名，数字 52000用科学记数法可以表示为_ 【答案】45.2 10 【解析】 【分析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为10na，其中11|0|a，n为整数 【详解】45.25200010 故答案为：45.2 10 【点睛】本题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为10na的形式，其中11|0|a，n为整数确定n的值时，要看把原来的数，变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值10时，n是正数；当原数的绝对值1时，n是负数，确定a与n的值是解题的关键

20、13. 若2022m ，则m_ 【答案】2022 【解析】 【分析】根据互为相反数的两数的绝对值相等求解即可 【详解】解：2022m m2022 故答案为：2022 【点睛】本题考查了绝对值的意义，理解绝对值的意义是解题的关键 14. 一个自然数的倒数为 m， 则和这个自然数相邻的下一个自然数是_（用含 m的代数式表示） 【答案】11m#11m 【解析】 【分析】根据倒数的定义求得这个自然数，再加 1即可 【详解】解：一个自然数的倒数为 m， 这个自然数为1m 则和这个自然数相邻的下一个自然数是11m 故答案为：11m 【点睛】本题考查了倒数的定义，自然数的定义，列代数式，理解题意是解题的关键

21、相乘得 1 的两数互为倒数 15. 七年级（1）班有 44名同学，其中会下围棋的有 28 人，会下中国象棋的有 32 人，这两种棋都不会下的人数比都会下的人数的14还少 1人，求这两种棋都会下的有多少人?若设这两种棋都会下的有x人，根据题意可列出方程为_ 【答案】128321444xx 【解析】 【分析】根据题意，设这两种棋都会下有x人，则两种棋都不会下的人数为114x，根据会下围棋的人数加上会下中国象棋的人数， 减去两种都会下的人数加上两种棋都不会下的人数等于总人数， 列方程即可 【详解】设这两种棋都会下的有x人，则两种棋都不会下的人数为114x人，根据题意得， 128321444xx 故答

22、案为：128321444xx 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，理解题意，找出等量关系是解题的关键 16. 如图，将量角器的中心与AOB的顶点重合，读出射线 OA，OB 分别经过刻度 18和 140，把AOB绕点 O 顺时针方向旋转到AOB，读出AOA的平分线 OC 经过刻度 32，则AOB的平分线经过的刻度是_ 【答案】150 【解析】 【分析】根据题意求得AOB122，根据平分线的性质求得AOA ，根据旋转的性质可得A OBAOB，进而求得BOBAOA，根据AOBAOBBOB即可求解 【详解】解：Q射线 OA，OB 分别经过刻度 18和 140， 14018122AOB QAOA的平分

23、线 OC 经过刻度 32 321814AOCAOC 228AOAAOC Q旋转 122AOBAOB AOAAOBAOBBOBAOBQ BOBAOA AOB12228150AOBBOB 故答案为：150 【点睛】本题考查了角平分线有关的计算，旋转的性质，角度的和差计算，掌握旋转的性质是解题的关键 三、解答题（本题有三、解答题（本题有 8 小题，共小题，共 52分，各小题都必须写出解答过程）分，各小题都必须写出解答过程） 17. 计算： （1） 386 ； （2）31233 【答案】 （1）5 （2）17 【解析】 【小问 1 详解】 386 11 6 5 【小问 2 详解】 31233 833

24、8 9 17 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，掌握有理数的运算法则和运算顺序是解题的关键 18. 先化简，再求值： 22326a bababa b，其中3a ，2b 【答案】24a b，72 【解析】 【分析】根据整式的加减先去括号，再合并同类项，进而将3a ，2b代入化简结果求值即可 【详解】解： 22326a bababa b 22366a bababa b 24a b 当3a ，2b时，原式24 3272 【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，正确的去括号是解题的关键 19. 定义一种新运算“”：23abab ，比如：152 13 513 （1）求23的值； （2）若3212xx，求

25、x的值 【答案】 （1）13 （2）3x 【解析】 分析】 （1）根据新定义运算求解即可； （2）根据新定义运算列出一元一次方程，解方程求解即可 【小问 1 详解】 解：Q23abab 23223 34 913 【小问 2 详解】 Q23abab 3212xx 2 32312xx 64 332xx 39x 3x 【点睛】本题考查了新定义运算，代数式求值，解一元一次方程，理解新定义运算是解题的关键 20. 小明原有生活费 50元，现靠勤工俭学的收入支付生活费，下面是小明一周内每天生活费的增减情况表（增加为正，减少为负，单位：元） ： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +7 -2 +12 -

26、6 0 -1 +6 （1）求星期二结束时，小明有生活费多少元? （2）在这一周内，小明的生活费最多的一天比最少的一天多多少元? 【答案】 （1）星期二结束时，小明有生活费55元 （2）在这一周内，小明的生活费最多的一天比最少的一天多12元 【解析】 【分析】 （1）根据正负数的意义，以及有理数的加减法计算即可； （2）根据（1）的方法计算这周每天的生活费，将最多的减去最少的即可求解 【小问 1 详解】 解：星期一的生活费为：50757（元） 星期二的生活费为：572=55元 答：星期二结束时，小明有生活费55元 【小问 2 详解】 依题意，星期三的生活费为：55 1267， 星期四的生活费为：

27、67 661 ， 星期五的生活费为：61 061 ， 星期六的生活费为：61 160 ， 星期日的生活费为：60666， 小明的生活费最多的一天是星期三有 67 元，最少的一天是星期二，有 55元 则67 5512（元） ， 答：在这一周内，小明的生活费最多的一天比最少的一天多12元 【点睛】本题考查了正负数的意义，有理数的加减法的应用，掌握正负数的意义是解题的关键 21. 已知47a的立方根是 3，222ab的算术平方根是 4 （1）求a，b的值； （2）求63ab的平方根 【答案】 （1）5a，2b； （2）6 【解析】 【分析】 （1）运用立方根和算术平方根的定义求解 （2）根据平方根，

28、即可解答 【详解】解： （1）47a的立方根是 3，222ab的算术平方根是 4， 4727a，22216ab， 5a，2b； （2）由（1）知5a，2b， 636 5 3 236ab ， 63ab的平方根为6； 【点睛】本题考查了平方根、算术平方根，解决本题的关键是熟记平方根、算术平方根的定义 22. 如图，已知 OB是AOC内一条射线，OE 平分AOC，OF 平分BOC （1）若AOBO，60BOC，求EOF的度数； （2）试判断2AOBEOF 是否成立并请说明理由 【答案】 （1）45 （2）成立，理由见解析 【解析】 【分析】 （1）根据已知条件求得150AOC，根据角平分线的性质求得

29、,EOCCOF，根据EOFEOCCOF 求解即可； （2）设,AOBBOC，根据（1）的方法求解即可 【小问 1 详解】 QAOBO，60BOC 90 ,150AOBAOCAOBBOC Q OE 平分AOC，OF 平分BOC 1175 ,3022EOCAOCCOFBOC 753045EOFEOCCOF 【小问 2 详解】 设,AOBBOC AOC Q OE 平分AOC，OF 平分BOC 1111,2222COEAOCCOFBOC 1122EOFEOCCOF 12 2AOBEOF 【点睛】本题考查了几何图形中角度的计算，角平分线的意义，数形结合是解题的关键 23. 某公园有以下 A、B、C三种购

30、票方式： 种类 购票方式 A 一次性使用门票，每张 6元 B 年票每张 60元，持票者每次进入公园无需再购买门票 C 年票每张 30元，持票者进入公园时需再购买每次 3元的门票 （1）若某游客一年中进入该公园共有 a次，分别求三种购票方式一年的费用； （用含 a的代数式表示） （2）某游客计划一年中进入该公园共有 12次，选择哪种购买方式比较优惠?请通过计算说明理由 （3）已知甲，乙，丙三人分别按 A，B，C 三种方式购票，且他们一年中进入该公园的次数相同一年中，若甲所花的费用比乙和丙两人所花费用之和的一半还多 18元，求甲一年中进入该公园的次数 【答案】 （1）A方式:6a元；B方式：60

31、元；C方式：303a元 （2）B方式比较优惠，理由见解析 （3）甲一年中进入该公园的次数为14次或6次 【解析】 【分析】 （1）根据题意，分别列代数式求得三种购票方式一年的费用； （2）将（1）中代数式中，令12a ，求代数式的值即可； （3）设甲一年中进入该公园的次数为a次，则根据题意分类讨论，列一元一次方程，解方程求解即可 【小问 1 详解】 解：某游客一年中进入该公园共有 a 次，则A方式:6a（元） B方式：60（元） ； C方式：303a元 【小问 2 详解】 12a Q A方式:6a6 1272 （元） B方式：60（元） ； C方式：30 330 3 1262a 元 60627

32、2Q B方式比较优惠 【小问 3 详解】 解：设甲一年中进入该公园的次数为a次， Q甲，乙，丙三人一年中进入该公园的次数相同，都为a次， A方式:6a元；B方式：60元；C方式：303a元， 若甲按A方式购买，则1660303182aa 解得：14a ， 若甲按B方式购买，则1606303182aa 解得：6a 若甲按C方式购买，则1303660182aa 此方程无解 综上所述，14a 或6a 答：甲一年中进入该公园次数为14次或6次 【点睛】本题考查了列代数式，代数式求值，一元一次方程的应用，理解题意、分类讨论是解题的关键 24. 如图，已知实数0a a 表示在数轴上对应的位置为点 P现对点

33、 P 进行如下操作：先把点 P沿数轴以每秒 1个单位的速度向左移动 t秒，再把所得到的点沿数轴以每秒 2个单位的速度向右移动 a秒，得到点P我们把这样的操作称为点 P 的“回移”，点P为点 P 的“回移点” （1）当2t 时， 若4a，求点 P 的回移点P表示的实数； 若回移点P与点 P 恰好重合，求 a的值； （2） 是否存在这样的情况：原点 0， 点 P 及其回移点P中，一个点是以另外两点的端点的线段的三等分点?若存在，请用含 a的代数式表示 t；若不存在，请说明理由 【答案】 （1）10；1 （2）存在，5ta或72a或32a或83a或73a 【解析】 【分析】 （1）根据题意求得两次平

34、移后点P表示的数即可；根据题意点P表示的数为a，P表示的数为23a taa t ，根据重合，列出一元一次方程，解方程求解即可； （2）根据题意分三种情形讨论，并根据对应情形中一个点是以另外两点的端点的线段的三等分点列出一元一次方程，解方程求解即可 【小问 1 详解】 解：4a，则点P表示的数为4， 当2t 时，P以每秒 1 个单位的速度向左移动1 22，此时点P表示的数为42=2 再把所得到的点沿数轴以每秒 2 个单位的速度向右移动 4 秒，则P点表示的数为2 2 4 10 点P表示的实数为10； 根据题意，点P表示数为a，P表示的数为23a taa t Q2t ，P与P点重合 32aa 解得1a 【小问 2 详解】 存在，5ta或72a或32a或83a或73a Q点P表示的数为a0a ， 则P表示的数为23a taa t 当O是点PP的三等分点时，P在O点左侧， 则132aat或23ata 解5ta或72at 当P是OP的三等分点时，P在O点右侧， 则133aat或233aat 解得0t（舍）或32ta 当P是OP的三等分点时，P在O点右侧， 133ata 或233ata 解得83ta或73ta 综上所述，5ta或72a或32a或83a或73a 【点睛】本题考查了实数与数轴，动点问题，列代数式，一元一次方程的应用，分类讨论，数形结合是解题的关键