2021年黑龙江省双鸭山市集贤县中考模拟数学试卷（含答案解析）

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1、2021 年黑龙江省双鸭山市集贤县中考数学模拟试卷年黑龙江省双鸭山市集贤县中考数学模拟试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，共 30 分） 1. 下列式子正确的是( ) A. 7 + 8 = 8 + 7 B. 7 + 8 = 15 C. 7 + 8 = 8 + 7 D. 7 + 8 = 56 2. 在以下标志中，是中心对称图形的是( ) A. 绿色食品 B. 可回收物 C. 响应环保 D. 节水 3. 如图是由5个大小相同的正方体组成的立体图形，其左视图是( ) A. B. C. D. 4. 下列一元二次方程中没有实数根的方程是( ) A. ( 1)2= 1 B. 2+ 2 10 = 0 C

2、. 2+ 4 = 7 D. 2+ + 1 = 0 5. 已知抛物线 = 2+ + 开口向下， 与轴交于点(1,0)， 顶点坐标为(1,)， 与轴的交点在(0,2)，(0,3)之间(包含端点)，则下列结论：2 + = 0； 1 23；对于任意实数，(2 1) + ( 1) 0总成立；关于的方程2+ + + 1 = 0有两个不相等的实数根，其中结论正确的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6. 已知反比例函数的图象经过点(1,3)，则这个反比例函数的表达式为( ) A. = 3 B. =3 C. =13 D. = 13 7. 如果关于的分式方程;2= 2 +:2;2无解，

3、则的值为( ) A. 2 B. 0 C. 1 D. 0或1 8. 如图，在矩形中，、相交于点，平分交于点，若 = 15，则的度数为( ) 第 2 页，共 23 页 A. 60B. 75C. 72D. 90 9. 张老师到文具店购买、两种文具，种文具每件2.5元，种文具每件1元，共花了30元钱，则可供他选择的购买方案的个数为(两样都买)( ) A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 10. 如图，在边长为6的正方形中，点为对角线上一动点， 于， 于，则的最小值为( ) A. 32B. 62C. 3D. 2 二、填空题（本大题共 10 小题，共 30 分） 11. 将“171 700 000”这个

4、数用科学记数法表示为_ 12. 函数 = + 2的定义域是_ 13. 如图，正方形的两边在坐标轴上，是的中点，直线的函数关系式为 = 2 6，则 的面积为_.(平方单位) 14. 抛物线 = 2 + 1，过(1,2)，则 = _ 15. 不等式4 8的正整数解为_ 16. 在直径为20的的圆柱型油槽内注入一些油后，截面如图所示，液面宽 = 12，如果继续向油槽内注油，使液面宽为16，那么液面上升了_. 17. 已知点到 的最近距离是3、最远距离是7，则此圆的半径是_.若点到 有切线，那么切线长是_ 18. 如图， 点为正方形的中心， 平分交于点， 延长到点，使 = ，连结交的延长线于点，连结交

5、于点，连结.则以下四个结论中： /， =14， =12， = 45.正确结论的结论有_(填序号) 19. 如图，在四边形中， = ， = 90.连接， ， ， ， 垂足为.若 = 10， = 1，则的长度为_ 20. 平面直角坐标系中有一点(1,1)，对点进行如下操作 第一步，作点关于轴的对称点1，延长线段1到点2，使得212= 1； 第二步，作点2关于轴的对称点3，延长线段23到点4，使得234= 23； 第三步，作点4关于轴的对称点5，延长线段45到点6，使得256= 45； 第四步，作点6关于轴的对称点7，延长线段67到点8，使得278= 67； 则点2022的坐标为_ 三、计算题（本大

6、题共 1 小题，共 5 分） 21. 化简求值：(22;1 1) 12:，其中 = 2 四、解答题（本大题共 7 小题，共 55 分） 22. 如图，每个小方格都是边长为1的小正方形， 的位置如图所示，你能判断 是什么三角形吗？请说明理由 23. 如图，抛物线 = 2+ + 2交轴于点(1,0)，(,0)(点在点的左边)，交轴于点 (1)当 = 2时 求的值； 求 的面积 (2)若抛物线的对称轴为直线 = ，当1 4时，求的取值范围 第 4 页，共 23 页 24. 海南省将从2020年10月1日起实施生活垃圾分类， 某学校为此开展了主题为“垃圾分类， 绿色生活新时尚”的宣传活动为了解学生对垃

7、圾分类知识的掌握情况， 该校环保社团成员在校园内随机抽取了部分学生进行问卷调查，将他们的得分按优秀、良好、合格、待合格四个等级进行统计，并绘制了如下不完整的统计表和条形统计图 频数分布表 等级 频数 频率 优秀 42 0.42 良好 0.40 合格 12 待合格 6 0.06 请根据以上信息，解答下列问题： (1)本次调查随机抽取了_ 名学生； (2)在频数分布表中， = _ ， = _ ； (3)补全频数分布直方图； (4)若全校有2000名学生，请估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有_ 人. 25. 疫情复学后，某校借助小型飞行器监测学生课间休息情况，及时制止学生聚

8、集现象一天，甲飞行器从5高度，以1/的速度上升；与此同时，乙飞行器从15高度，0.5/的速度上升两个气球都匀速上升了 (1)分别写出甲、乙两个飞行器所在高度(单位：)与上升时间为(单位：)之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围； (2)当 = 50时，甲、乙两个飞行器的高度相差多少米？ (3)在某时刻甲、乙两个飞行器能否位于同一高度？如果能，求此时两个飞行器高度 26. 如图，在平面直角坐标系中，四边形的顶点是坐标原点， = 90且 = ， = 8， = 5 (1)求点的坐标； (2)点是从点出发， 沿轴正半轴方向以每秒1单位长度的速度运动至点的一个动点(点不与点， 重合)，过点的直线与轴平

9、行，交四边形的边或于点，交或于点.设运动时间为()，已知 = 3时，直线恰好经过点 求点出发时同时点也从点出发，以每秒1个单位的速度向点运动，点停止时点也停止设 的面积为，求当0 3时与的函数关系式；并直接写出的最大值 是否存在某一时刻，使得 为直角三角形？若存在，请求出相应的值；若不存在，请说明理由 27. 某工厂用，两种原件组装成，两种产品，组装一件产品需1个原件和4个原件；组装一件产品需2个原件和3个原件 (1)现有原件162个，原件340个，若要组装，两种产品共100个，设组装产品个 根据题意，完成下面表格： 原件产品 (件) (件) (个) _ (个) _ 3(100 ) 按两种产品

10、的生产件数来分，有哪几种生产方案？ (2)现有原件162个， 原件个， 组装， 两种产品， ， 两种原件均恰好用完， 已知290 0， 方程有两个实数根，故本选项不符合题意； C、2+ 4 = 7， 2= 3， = 3， 方程有两个实数根，故本选项不符合题意； D、2+ + 1 = 0， = 12 4 1 1 = 3 0， 方程无实数根； 故选 D 根据方程和根的判别式逐个判断即可 本题考查了根的判别式和一元二次方程，能熟记根的判别式的内容是解此题的关键 5.【答案】 第 8 页，共 23 页 【解析】解：抛物线 = 2+ + 的定点坐标为(1,) 2= 1,4;24= 2 + = 0 故正确

11、 抛物线与轴交于点(1,0) + = 0 = 由知：2 + = 0，即 = 2 = 2 = 3 又抛物线与轴的交点(0,)在(0,2)，(0,3)之间(含端点) 2 3 2 3 3 1 23 故正确 抛物线 = 2+ + 开口向下 0 又 (2 1) + ( 1) = 2+ ( 0) 令 = 2+ 关于的二次函数 = 2+ 开口向下 若对于任意实数，(2 1) + ( 1) 0总成立 故需判断= 2 4( )与0的数量关系 由以上分析知： = 2 = (2)2 4( + 2) = 0 故正确 由以上分析知： 0 关于的方程2+ + + 1 = 0有两个不相等的实数根 故正确 故选： 由抛物线开

12、口方向判断与0的关系，由抛物线与轴交点坐标判断、的关系，由顶点坐标及顶点坐标公式推断、的关系及与、的关系，由抛物线与轴的交点坐标判断的取值范围，进而对所得结论进行推断 主要考察二次函数图像与系数的关系、顶点坐标以及根的判别式的熟练使用 6.【答案】 【解析】解：设该反比例函数的解析式为： =( 0) 把(1,3)代入，得 3 =1， 解得 = 3 则该函数解析式为： =3 故选： 只需把已知点的坐标代入，即可求得函数解析式 此题考查的是用待定系数法求反比例函数的解析式，正确的理解题意是解题的关键 7.【答案】 【解析】解：去分母得 = 2( 2) + + 2， 整理得( + 1) 2 = 0，

13、 关于的分式方程;2= 2 +:2;2无解， = 2或方程( + 1) 2 = 0无解， 当 = 2时，( + 1) 2 2 = 0，解得 = 0， 当方程( + 1) 2 = 0无解， + 1 = 0，解得 = 1， 的值为0或1 故选 D 先把分式方程化为整式方程得到( + 1) 2 = 0， 由于关于的分式方程;2= 2 +:2;2无解， 讨论： = 2或方程( + 1) 2 = 0无解，当 = 2时，( + 1) 2 2 = 0，解得 = 0，当方程( + 1) 2 = 0无解， + 1 = 0，解得 = 1 本题考查了分式方程的解：使分式方程左右两边成立的未知数的值叫分式方程的解也考

14、查了分类讨论的思想 8.【答案】 【解析】解：在矩形中，平分， = = 45，/， = ， 第 10 页，共 23 页 = = 45， = = 15， = 45， = 60， 又 = ， 为等边三角形， = ， = ， = ， 为等边三角形， = 60， = 90 60 = 30， = (180 30) 2 = 75 故选： 根据矩形的性质及平分分别判定 = 及 为等边三角形，进一步推出 = ，然后求得 = 30，则可在 中求得的度数 本题考查了矩形的性质、等边三角形和等腰三角形的判定及三角形的内角和等知识点，熟练掌握相关性质及定理是解题的关键 9.【答案】 【解析】 【分析】 此题主要考查了

15、二元一次方程的应用，解题的关键是弄清楚题意，找到题中的等量关系，列出方程解答问题 设买种文具为件，种文具为件，根据“种文具每件2.5元，种文具每件1元，共花了30元钱”列出方程并解答注意、的取值范围 【解答】 解：设买种文具为件，种文具为件， 依题意得：2.5 + = 30， 则 = 30 2.5 、为正整数， 当 = 2时， = 25； 当 = 4时， = 20； 当 = 6时， = 15； 当 = 8时， = 10； 当 = 10时， = 5； 当 = 12时， = 0(舍去)； 综上所述，共有5种购买方案 故选 B 10.【答案】 【解析】解：连接，如图所示： 四边形是正方形， = 90

16、， = 45， 于， 于 四边形为矩形， = ， 当 时，取得最小值， 此时 是等腰直角三角形， =22 = 6 22= 32， 的最小值为32； 故选： 连接，证出四边形为矩形，由矩形的性质得出 = ，当 时，取得最小值，此时 是等腰直角三角形，得出 =22 = 32，即可得出结果 本题考查了正方形的性质、矩形的判定与性质、等腰直角三角形的判定与性质以及最小值问题；熟练掌握矩形的对角线相等是解决问题的关键 11.【答案】1.717 108 【解析】解：171 700 000这个数用科学记数法表示为：1.717 108 故答案为：1.717 108 科学记数法的表示形式为 10的形式， 其中1

17、 | 10， 为整数 确定的值时， 要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 10时，是正数；当原数的绝对值 1时，是负数 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 10的形式，其中1 | 10，为整数，第 12 页，共 23 页 表示时关键要正确确定的值以及的值 12.【答案】 2 【解析】解：由题意得： + 2 0， 解得 2 故答案为： 2 让 + 2为非负数列式求值即可 考查二次根式有意义的条件；用到的知识点为：二次根式的被开方数是非负数 13.【答案】6 【解析】解：在 = 2 6中，令 = 0时， = 3，即(3,0)， = = 3

18、， 又 是的中点， = = 6， 即(0,6)，(6,6)， 由(0,6)，(3,0)可得直线的解析式是 = 2 + 6， 由(6,6)可得直线解析式为 = ， 解方程组 = 2 + 6 = ，可得 = 2 = 2， (2,2)， 点离的距离为4， 的面积= 的面积 的面积=12 6 6 12 6 4 = 6 故答案为：6 先得出直线的解析式是 = 2 + 6，直线解析式为 = ，再解方程组即可得到(2,2)，最后根据 的面积= 的面积 的面积，进行计算即可 本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征以及正方形的性质的运用，解题时注意：两直线的交点坐标即为两直线解析式组成的方程组的解 14.【答

19、案】1 【解析】解：抛物线 = 2 + 1，过(1,2)， 2 = 1 + + 1， 解得： = 1， 故答案为：1 根据抛物线 = 2 + 1，过(1,2)，将点代入解析式求出即可 此题考查了二次函数图象上点的特征，将点代入函数解析式求出是解题关键 15.【答案】 = 1或 = 2 【解析】解： 4 8， 解得， 2， 不等式4 8的正整数解为： = 1或 = 2， 故答案为： = 1或 = 2 根据不等式4 8，可以求得它的解集，从而可以得到满足条件的正整数解 本题考查一元一次不等式的整数解，解题的关键是明确一元一次不等式的解法 16.【答案】2或14 【解析】解：设圆柱型油槽的圆心为，

20、分两种情况： 、在圆心的同侧时，连接、，过作 于， 设交于， 依题意得： = = 10()，/， = 12， = 16， 则 ， 由垂径定理，得 =12 = 6()， =12 = 8()， 在 中，由勾股定理得： = 2 2= 102 62= 8()， 在 中，由勾股定理得： = 2 2= 102 82= 6()， = = 2()； 、在圆心的异侧时，连接，过作 于， 同得： = 6()， = + = 14()； 综上所述，液面上升了2或14， 故答案为：2或14 根据垂径定理、勾股定理求弦心距，再作和或差分别求解即可 本题主要考查了垂径定理的应用、勾股定理以及分类讨论，熟练掌握垂径定理和勾股

21、定理，进行分类讨论第 14 页，共 23 页 是解题的关键 17.【答案】5或2;21 【解析】试题分析：当点在圆内时，点到圆的最大距离与最小距离之和就是圆的直径当点在圆外时，点到圆的最大距离与最小距离的差就是圆的直径知道了直径就能确定圆的半径根据题意作出图形，利用勾股定理求得切线长即可 当点在圆内时，点到圆的最大距离与最小距离的和为10，就是圆的直径，所以半径是5 当点在圆外时，点到圆的最大距离与最小距离的差为4，就是圆的直径，所以半径是2 当点到 有切线时，点在圆外，如图， 此时 = (3 + 2)2 22= 21 故答案是：5或2，21 18.【答案】 【解析】解： 四边形是正方形， =

22、 90， = ， = = 90， = ， ()， = ， + = 90， = ， + = 90， = = 90， = ， = ， ()， = ， = ， 是 的中位线 /； 故正确； =12， = = 45， 是 的中位线， = =12， =12， = ， =12 =12 =12， 14，故错误 由知： ， = ， =12 =12， 故正确； 四边形是正方形，是的平分线， = ， = ， = 22.5， = ， ()， = = 22.5， = 90 = 90 22.5 = 67.5， 中， = =12 = = = 67.5， = 180 = 180 67.5 67.5 = 45，故正确； 故答

23、案为： 只要证明是 的中位线即可得出结论； 根据是 的中位线，得出 =12，由 12，可得出结论； 由中的全等和中点的定义证得 =12； 根据四边形是正方形，是的平分线可求出 ，再由 = 22.5即可求出结论 此题考查了全等三角形的判定和性质、等腰三角形的判定与性质以及正方形的性质证明三角形全等是关键，利用等腰直角三角形的性质结合角平分线的性质逐步解答 第 16 页，共 23 页 19.【答案】13 【解析】解： ， ， = = 90 = + = 90， + = 90 = ，且 = ， = = 90 () = = 1， = = 10， = 在 中， = 2 2= 3 = 3， = = 2 =

24、2+ 2= 13 故答案为：13 由“”可证 ， 可得 = = 1， = = 10， = ， 由勾股定理可求的长，的长 本题考查了全等三角形的判定和性质，勾股定理，利用全等三角形的性质求出的长是本题的关键 20.【答案】(2503,2504) 【解析】解：由题意得，1(1,1)，2(1,2)， 3(1,2)，4(2,2)， 5(2,2)，6(2,4)， 7(2,4)，8(4,4)， 2014 8 = 251余6， 点2014为第252循环组的第二象限的最后一个点， 2014(2503,2504). 故答案为：(2503,2504). 根据操作，每一个象限内有2个点，可得每8个点为一个循环组依次

25、循环，用2014除以8，根据商和余数的情况确定出点2014所在的象限，然后根据点的变化规律解答即可 本题考查了关于轴、轴对称的点的坐标，根据每一个象限内点的个数确定出每8个点为一个循环组依次循环是解题的关键 21.【答案】解：原式= 2(:1)(;1)2;1(:1)(;1) ( + 1) =1( + 1)( 1) ( + 1) =;1， 当 = 2时， 原式=22;1= 2 【解析】先根据分式的混合运算顺序和运算法则化简原式，再将的值代入计算可得 本题主要考查分式的化简求值，解题的关键是熟练掌握分式的混合运算顺序和运算法则 22.【答案】解： 是直角三角形 在直角 、直角 、直角 中， 根据勾

26、股定理即可得到： = 12+ 22= 5； = 22+ 42= 20； = 32+ 42= 5； 则2= 2+ 2 是直角三角形 【解析】根据勾股定理即可求得 的三边的长，再由勾股定理的逆定理即可作出判断 此题主要考查学生对勾股定理和勾股定理逆定理的理解和掌握， 利用勾股定理求得 的三边的长是解决本题的关键 23.【答案】解：(1)当 = 2时， 抛物线 = 2+ + 2交轴于点(1,0)，(2,0)， (1)2+ (1) + 2 = 0 22+ 2 + 2 = 0，得 = 1 = 1， 即的值是1； = 1 = 1， = 2+ + 2， 当 = 0时， = 2， 即点的坐标为(0,2)， 点

27、(1,0)，(2,0)， = 3， = 2， 的面积是：2=322= 3； (2) 抛物线 = 2+ + 2交轴于点(1,0)，(,0)，对称轴为直线 = ，1 4， ;1:2= ， 得 = 2 + 1， 第 18 页，共 23 页 1 2 + 1 4， 解得，0 32 【解析】(1)根据的值和题意可以求得、的值，从而可以解答本题； 根据中的结果，可以得到该抛物线的解析式，从而可以求得点的坐标，进而得到 的面积； (2)根据题意， 可以得到;1:2= ， 然后用含的代数式表示， 再根据的取值范围即可得到的取值范围 本题考查抛物线与轴的交点坐标、二次函数的性质，解答本题的关键是明确题意，利用二次

28、函数的性质和数形结合的思想解答 24.【答案】100 40 0.12 1640 【解析】解：(1) 42 0.42 = 100， 本次调查随机抽取了100名学生； 故答案为：100； (2)在频数分布表中， = 100 0.40 = 40， = 12 100 = 0.12， 故答案为：40、0.12； (3)补全频数分布直方图如下： (4)估计该校掌握垃圾分类知识达到“优秀”和“良好”等级的学生共有2000 (0.42 + 0.40) = 1640(名)， 故答案为：1640 (1)根据优秀等级频数及其频率可得答案； (2)根据频率=频数总人数求解即可得出答案； (3)根据以上所求结果即可补全

29、图形； (4)用总人数乘以样本中优秀和良好等级的频率之和即可 本题考查频数分布直方图、频数分布表、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答 25.【答案】解：(1)由题意可得， 甲= 5 + ，当甲= 时， = 5 + ，得 = 5， 乙= 15 + 0.5；当乙= 时， = 15 + 0.5，得 = 2 30， 即甲= 5 + (0 5)，乙= 15 + 0.5(0 2 30)； (2)当 = 50时， 甲= 5 + 50 = 55，乙= 15 + 0.5 50 = 40， 55 40 = 15()， 即当 = 50时，甲、乙两个飞行器的高度相差15米； (3)在某时

30、刻甲、乙两个飞行器能位于同一高度， 5 + = 15 + 0.5， 解得， = 20， 5 + = 25， 即第20时，甲、乙两个飞行器位于同一高度，这一高度是25米 【解析】(1)根据题意，可以分别写出甲、乙两个飞行器所在高度(单位：)与上升时间为(单位：)之间的函数关系式，再根据两个气球都匀速上升了，即可得到自变量的取值范围； (2)将 = 50，代入(1)中的函数解析式，得到相应的的值，再作差，即可得到甲、乙两个飞行器的高度相差多少米； (3)先判断能否位于同一高度，然后令(1)中的两个函数的函数值相等，求出的值，再求出相应的高度，即可解答本题 本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明

31、确题意，利用一次函数的性质解答 26.【答案】解：(1)由题意 是等腰直角三角形， = 8，即(8,0) (4,4)， (2) (4,4)，(8,0)， 直线的解析式为 = ，直线的解析式 = + 6， = 3时，直线恰好过点，即 = 3， = 5， = 4，(3,4)， 直线的解析式为 = 43，直线的解析式为 =45 325， 当0 4时， 不可能为直角三角形 故使得 为直角三角形时，的值为：4或3617， 【解析】(1)根据等腰直角三角形的性质即可解决问题； (2)首先求出直线、的解析式求出、的坐标即可解决问题；即可表示出和的长，即可得到三角形面积解析式利用配方法求出最值即可； 分三种情

32、况讨论，即 = 90或 = 90或 = 90分别求解即可 本题考查四边形综合题、一次函数的应用、二次函数的应用、等腰直角三角形的性质等知识，解题的关键是学会构建一次函数或二次函数解决实际问题，属于中考压轴题 27.【答案】2(100 ) 4 【解析】解：(1)根据题意，填表如下： 原件 产品 (件) (件) (个) 2(100 ) (个) 4 3(100 ) 故答案为：2(100 )，4； 根据题意得： + 2(100 ) 1624 + 3(100 ) 340， 解得：38 40， 为整数， = 38，39，40， 共有3种生产方案， 方案一：生产产品38件，生产产品62件； 方案二：生产产品

33、39件，生产产品61件； 方案三：生产产品40件，生产产品60件； (2)设生产产品件，生产产品件，根据题意得： + 2 = 1624 + 3 = ， + 得：5 + 5 = + 162， + =:1625， + 为正整数，290 306， = 293，298，303 (1)根据，两种原件组装成，两种产品，组装一件产品需1个原件和4个原件；组装一件产品需2个原件和3个原件，直接得出答案即可 设组装产品个，根据现有原件162个，原件340个，若要组装，两种产品共100个，列出不等式，求出的取值范围，再根据为整数，即可得出生产方案； (2)设生产产品件，生产产品件，根据原件162个，原件个，列出方

34、程组，求出 + 的值，再根据290 45， 不可能是等腰直角三角形， 点不存在； 若点为直角顶点时，点在第一象限，如图2所示： 过点作 ，交的延长线于点， 则 = = 90， = ， 在 和 中， = = = ， ()， = = 4， = ， 设(,2 3)，则 = 4， 第 22 页，共 23 页 2 3 = 4 + 3 ( 4)， =143， (143,193)； 若点为直角顶点时，点在第一象限，如图3所示： 设1(,2 3)， 过点1作11 ，交于点1， 同理： 11 11()， 1= 11= 3 (2 3)， + 3 (2 3) = 4， = 2 1(2,1)； 设2(,2 3)， 同

35、理可得 + 2 3 3 = 4， =103， 2(103,113)； 综上所述，点的坐标为(143,193)，(2,1)，(103,113)； (3)当点在直线2上时， 点的横坐标为， (,2 3)， 当点和点重合时，(4,3)， 过作 于，则 是直角三角形，如图4所示： 的中点坐标为(2,3)， 四边形是矩形， = 90， =12 = 2， ( 2)2+ (2 3 3)2= 4， =185(点在上方的横坐标)或 = 2(点在下方的横坐标，不合题意舍去)， 当点和点重合时，连接，过作 于， 则 是直角三角形，如图5所示： (4,0)，的中点坐标为(2,32)， 同理： =12 =52， ( 2

36、)2+ (2 3 32)2=254， =11:315(点在上方构成的四边形是矩形的横坐标)或 =11;315(点在下方构成的四边形是矩形的横坐标，不合题意舍去)， 11:315 185， 当点在1上时， 点和点重合时，连接，过作 于， 则 是直角三角形，如图6所示： 同理：(2 )2+ 2= 4， 解得： =45， 0 45， 当点和点重合时，在的下方，不合题意， 的取值范围为：0 45或11:315 185 【解析】(1)根据坐标轴上点的坐标特征可求直线1与轴，直线2与的交点坐标； (2)分三种情况：若点为直角顶点时，点在第一象限；若点为直角顶点时，点在第一象限；若点为直角顶点时，点在第一象限；进行讨论可求点的坐标； (3)根据矩形的性质和在的上方，可求点的横坐标的取值范围 本题是一次函数综合题，考查了一次函数的应用，坐标轴上点的坐标特征，等腰直角三角形的性质，矩形的性质，分类思想的应用，方程思想的应用等知识；综合性较强，有一定的难度