2021年江苏省徐州市丰县二校联考中考模拟数学试卷(含答案解析)
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1、2021 年江苏省徐州市丰县年江苏省徐州市丰县二校联考二校联考中考数学模拟试卷中考数学模拟试卷 一、选择题(本大题共 8 小题,共 24 分) 1. 在(2)2,(2),+,| 2|这四个数中,负数的个数是( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 下列计算正确的是( ) A. 33+ 22= 55 B. ( + 2)( ) = 2 22 C. ( 12)2= 214 D. ( + 2)( 2) = 2 42 3. 如图四个手机应用图标中是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 4. 截止北京时间2020年10月1日23时15分,全球新冠肺炎确诊病例已经超过338400
2、0例,将33840000用科学记数法表示为( ) A. 3.384 108 B. 3384 105 C. 3.384 107 D. 33.84106 5. 如图是由六个同样大小的正方体摆成的几何体, 将正方体移走后, 所得几何体( ) A. 从正面看改变,从左面看改变 B. 从上面看不变,从左面看不变 C. 从上面看改变,从左面看改变 D. 从正面看改变,从左面看不变 6. 数据7、9、8、10、6、10、8、9、7、10的众数是( ) A. 7 B. 8 C. 9 D. 10 7. 如图,在 中, = 90, = 6, = 2, 于,设 = ,则的值为( ) A. 223 B. 22 C.
3、22 D. 13 8. 如图, = = 100, = 50, = ,则 = ( ) 第 2 页,共 22 页 A. 20 B. 50 C. 30 D. 40 二、填空题(本大题共 10 小题,共 30 分) 9. 已知一个正数的两个平方根分别是 3与2 9,则这个正数是_ 10. 分解因式42 64的结果是_ 11. 当_ 时,分式42有意义 12. 如图, 中,点为斜边上一点, = 2,以为半径的 切于点,交于点,若 = 30,则阴影部分的面积为_ 13. 如图,正六边形内接于 其边长为2,则 的内接正三角形的边长为_ 14. 分式方程1+1+1=221的根是_ 15. 一个二次函数的图象与
4、 = 22+ 1的图象形状相同,且当 = 3时,的最大值2,则此函数的解析式为_ 16. 已知、互为相反数,、互为倒数,且是不为0的有理数,则+100+ ()2008 ( )2007的值为_ 17. 在平面直角坐标系中,点( + 1, + 3)在轴上,那么点的坐标是_ 18. 如果一次函数 = + 2的函数值随着的值增大而减小,那么的取值范围是_ 三、计算题(本大题共 1 小题,共 10 分) 19. 计算:20160+12 45 31 四、解答题(本大题共 9 小题,共 56 分) 20. (1)解不等式组:3 5 1133 4; (2)解不等式组4 7 5( 1)23 3 26,并把它的解
5、集表示在数轴上 21. 小华是某校八年(1)班的学生, 他班上最高的男生大伟的身高是174, 最矮的男生小刚的身高是150,为了参加学校篮球队的选拔,小华对班上30名男生的身高(单位:)进行了统计 频率分布表 分组 频数 频率 150 155 1 0.03 155 160 12 0.40 160 165 8 0.27 165 170 0.20 170 175 3 请你根据上面不完整的频率分布表,解答下列问题: (1)表中和所表示的数分别为:_; (2)小明班上男生身高的极差是多少? (3)身高的中位数落在哪个分组? (4)若身高165(含165)以上的男生可以参加选拔,则符合条件的男生占全班男
6、生的百分之几? 22. 如图, 甲袋内共有4张牌, 牌面分别标记数字1, 2, 3, 4; 乙袋内共有3张牌,牌面分别标记数字2,3,4.甲袋中每张牌被取出的机会相等,且乙袋中每张牌被取出的机会也相等分别从甲乙两袋中各随机抽取一张牌,请用列表或画树形图的方法,求抽出的两张牌面上的数字之和大于6的概率 第 4 页,共 22 页 23. 如图,延长 的中线至点,使 = ,那么四边形是平行四边形吗?为什么? 24. 已知:平行四边形中连接, = ,过点作 ,垂足为,延长与相交于点 (1)如图1,若 = 3, = 2,求线段的长 (2)如图2,若 = 45,过点作 于点,连接,求证: = 2 25.
7、某体育场看台的坡面与地面的夹角是37, 看台最高点到地面的垂直距离为3.6米,看台正前方有一垂直于地面的旗杆,在点用测角仪测得旗杆的最高点的仰角为33,已知测角仪的高度为1.6米,看台最低点与旗杆底端之间的距离为16米(,在同一条直线上) (1)求看台最低点到最高点的坡面距离; (2)一面红旗挂在旗杆上, 固定红旗的上下两个挂钩、 之间的距离为1.2米,下端挂钩与地面的距离为1米, 要求用30秒的时间将红旗升到旗杆的顶端, 求红旗升起的平均速度(计算结果保留两位小数)(37 0.6,37 0.8,37 0.75,33 0.54,33 0.84,33 0.65) 26. 已知、两地的高速公路总长
8、为348,货物运输车的行驶速度为80/ (1)若货物的公路运输费用包括运输成本和时间成本,已知某车货物从地经高速公路运输到地,运输成本为每千米2元,总运输费用为870元,那么它的时间成本是每小时多少元? (2)“大升”快递公司有一批货物(不超过10车)需要先从地经高速公路运输到地,再从地经铁路运输到市,共需运费9720元其中从地到地的每车运输费用与(1)相同,从地到市的铁路运输费用对不超过10车的货物计费为:一车900元,当货物增加一车时,每车的运费减少30元问这批货物有几车? 27. 如图, 在 中, = , 在 外作 , 使 = 45, 若 = , = , 且、 满足132+ 2 6( +
9、 ) + 36 = 0,求的长 第 6 页,共 22 页 28. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线 ( )与轴的交点为,与轴的交点分别为 , ,且 ,直线/轴,在轴上有一动点 过点作 轴,与抛物线、直线分别交于点、 (1)求抛物线对称轴及其解析式 (2)当时,求 面积的最大值; (3)当时,是否存在点,使以、为顶点的三角形与 相似?若存在,求出此时的值;若不存在,请说明理由 答案答案解析解析 1.【答案】 【解析】本题考查解数的识别先化简各数再判定 解:,(2) = 2,+( 12) = 12,| 2| = 2, 负数有(2)、+( 12)、| 2|三个 故选 C 2.【答案】 【解析】解:、
10、33与22不是同类项,不能合并计算,故此选项不符合题意; B、( + 2)( ) = 2 + 2 22= 2+ 22,故此选项不符合题意; C、( 12)2= 2 +14,故此选项不符合题意; D、( + 2)( 2) = 2 42,正确,故此选项符合题意; 故选: 根据合并同类项的运算法则进行计算判断,根据多项式乘多项式的运算法则进行计算判断,根据完全平方公式进行计算判断,根据平方差公式进行计算判断 本题考查整式的混合运算,掌握多项式乘多项式的运算法则,完全平方公式( )2= 2 2 + 2和平方差公式( + )( ) = 2 2的结构是解题关键 3.【答案】 【解析】解:、不是轴对称图形,
11、故此选项错误; B、不是轴对称图形,故此选项错误; C、不是轴对称图形,故此选项错误; D、是轴对称图形,故此选项正确; 故选: 根据轴对称图形的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴进行分析即可 此题主要考查了轴对称图形,关键是掌握轴对称图形的概念 4.【答案】 【解析】解:33840000 = 3.384 107, 故选: 科学记数法的表示形式为 10的形式, 其中1 | 10, 为整数 确定的值时, 要看把原数变成时,小数点移动了多少位,的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 10时,是正数;当原数的绝对值 1时,是负
12、数 第 8 页,共 22 页 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 10的形式,其中1 | 10,为整数,表示时关键要正确确定的值以及的值 5.【答案】 【解析】解:由六个同样大小的正方体摆成的几何体,将正方体移走后,所得几何体的主视图改变,俯视图改变,左视图不变, 故选: 根据从正面看得到的图形是主视图,从上面看得到的图形是俯视图,从左边看得到的图形是左视图,可得答案 本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图,从上面看得到的图形是俯视图,从左边看得到的图形是左视图 6.【答案】 【解析】试题分析:根据众数的定义,找数据中出现最多的数即可 数字10出现了3次,为出
13、现次数最多的数,故众数为10 故选 D 7.【答案】 【解析】 【分析】 本题考查了解直角三角形,锐角三角函数的定义,勾股定理,同角的余角相等的性质,熟记各性质并求出 = 是解题的关键 根据勾股定理得到 = 2 2= 42,根据余角的性质得到 = = ,根据三角函数的定义即可得到结论 【解答】 解: = 90, = 6, = 2, = 2 2= 42, , = 90, + = + = 90, = = , = =426=223, 故选: 8.【答案】 【解析】 【分析】 本题考查了等腰三角形的性质,属于基础题,关键是先求出 = ,再根据等腰三角形等边对等角的关系即可.根据 = , = , = =
14、 100,可知 ,可得出 = ,根据等腰三角形的性质即可解答 【解答】 解: = = 100, = = 80, = , = 50, = 180 100 50 = 30, 在 与 中, = = = , (), = , = = 30 故选 C 9.【答案】1 【解析】解:一个正数的两个平方根分别是 3与2 9, 3 + 2 9 = 0, 解得 = 4, 3 = 1,2 9 = 1 这个正数的平方根为1 所以这个正数的值为:(1)2= 1 即这个正数的值为1 故答案为:1 一个数的平方根互为相反数,它们的和为0.求出平方根后,它们的平方就是被开方数,就是要求的正数 第 10 页,共 22 页 本题考
15、查平方根,熟练掌握平方根的定义是解题的关键 10.【答案】4( 4)( + 4) 【解析】解:原式= 4(2 16) = 4( + 4)( 4) 故答案为:4( + 4)( 4) 原式提取公因式,再利用平方差公式分解即可 此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 11.【答案】 2 【解析】解:由题意得 2 0, 2, 当 2时,分式42有意义 故答案为 2 要使分式有意义,使分母不为0即可 解此类问题,只要令分式中分母不等于0,求得的取值范围即可 12.【答案】 【解析】 【分析】 本题考查直角三角形的性质、 等边三角形的判定与性质、 勾股定理、 切线的性
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