2022年中考数学备考专题:锐角三角函数基础知识(二)含答案
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1、2022 年中考数学备考专题:年中考数学备考专题:二次函数基础知识(一)二次函数基础知识(一) 1如图所示,直径为 10 的A 经过点 C(0,5)和点 O(0,0),B 是 y 轴右侧A 优弧上一点,则OBC 的余弦值为( ) A12 B34 C32 D45 2在RtABC中,90C,B,ACm,那么边AB的长为( ) Asinm Bcosm Csinm Dcotm 3如图所示,先锋村准备在坡角为 的山坡上栽树,要求相邻两树之间的水平距离为 5 米,那么这两树在坡面上的距离 AB 为( ) A5cos 米 B5cos米 C5sin米 D5sin米 4已知 a=3,且21(4tan45)302
2、bbc,则以 a、b、c 为边长的三角形面积等于( ) A6 B7 C8 D9 5如图,在网格中,小正方形的边长均为 1,点 A、B、C 都在格点上,则ABC 的正切是( ) A2 B12 C55 D2 556Rt ABCV中,90C,若2cos3A,则tanB的值是( ) A2 55 B55 C3 55 D53 7在ABCV中,90C,如果3sin5A ,那么tan A的值为( ) A34 B54 C35 D43 8直角ABCV中,90C,1tan3BAC,则sinABC的值是( ) A1010 B23 C34 D3 1010 9已知在Rt ABCV中,90C,3AC ,4BC ,则tan
3、A的值为( ) A34 B43 C35 D45 10在Rt ACBV中,C=90 ,tan2 6A ,则sinB的值为( ) A15 B12 C2 D3 11在 Rt ABC 中,C90 ,若 AC6,BC8,则 cosA 的值为( ) A35 B45 C34 D43 12 如图, 在综合实践活动中, 小明在学校门口的点 C 处测得树的顶端 A 仰角为 37 , 同时测得 BC13 米,则树的高 AB(单位:米)为( ) A13sin37 B13tan37 C13tan37 D13sin37 13如图,已知AB所在圆的半径为 4,弦 AB 长为4 3,点 C 是AB上靠近点 B 的四等分点,将
4、AB绕点 A逆时针旋转 120 后得到AB,则在该旋转过程中,线段 CB 扫过的面积是( ) A83 B163 C D323 14在Rt ABCV中,90 , CABm,那么边AC的长为( ) AsinmB BcosmB CtanmB D无法确定 15一个圆形人工湖如图所示,弦AB是湖上的一座桥,已知桥AB长 120,测得圆周角60ACB,则这个人工湖的直径AD为( ) A40 3 B60 3 C80 3 D100 3 16如图,拦水坝的横断面为梯形 ABCD其中/AD BC,45ABC,30DCB,斜坡 AB 长 8m则斜坡 CD 的长为( ) A6 2m B8 2m C4 6m D3m 1
5、7如图,过直径 AB 延长线上的点 C 作Oe的切线,切点为 D若7AC ,4AB ,则 sinC 的值( ) A47 B25 C23 D215 18如图,四边形 ABCD 内接于Oe,AOCABC,2 3AC ,则ABC的长度是( ) A23 B43 C2 D83 19如图,已知O 的半径为 10,A、B 是O 上的两点,AOB90 ,C 是射线 OB 上一个动点,连结AC 并延长交O 于点 D,过点 D 作 DEOD 交 OB 的延长线于点 E当A 从 30 增大到 60 时,弦 AD 在圆内扫过的面积是( ) A10025 33 B503 C6416 33 D5025 33 20在 Rt
6、 ABC 中,C90 ,那么 sinB 等于( ) AACAB BBCAB CACBC DBCAC 21如图,四边形 ABCD 中DAB=60 ,B=D=90 ,BC=1,CD=2,则对角线 AC 的长为( ) A21 B213 C2 213 D5 213 22如图,为了测量河两岸A、B两点的距离,在与AB垂直的方向点C处测得ACa,ACB,那么AB等于( ) A sina B tana C cosa D tana 23如图,山顶一铁塔 AB 在阳光下的投影 CD 的长为 6 米,此时太阳光与地面的夹角ACD=60 ,则铁塔AB 的高为( ) A3 米 B6 3米 C3 3米 D2 3米 24
7、 如图, 点 A 为 边上任意一点, 作 ACBC 于点 C, CDAB 于点 D, 下列用线段比表示 cos 的值,错误的是( ) ACDAC BBCAB CBDBC DADAC 25如果A和B是一个直角三角形的两个锐角,那么( ) AsinA=cosB BsinA=sinB CcosA=cosB DsinB=cosB 26 如图, 在 ABC 中, ACB=90 , CDAB 于 D, 若5 6AC ,6 5AB , 则 tanACD 的值为 ( ) A5 B55 C306 D6 27在 ABC 中,90 , , ,Ca b co分别是ABC、的对边,则有( ) AtanbaA Bsinb
8、cA CcosacB DsincaA 28已知O 的半径为 10,圆心 O 到弦 AB 的距离为 5,则弦 AB 所对的圆周角的度数是( ) A30 B60 C30 或 150 D60 或 120 29在 Rt ABC 中,C=90 ,AC=1,BC=3,则A 的正切值为( ) A3 B13 C1010 D3 1010 30如图,在 ABC 中,AC8,ABC60 ,C45 ,ADBC,垂足为 D,ABC 的平分线交 AD 于点 E,则 AE 的长为 A4 23 B22 C8 23 D32 参考答案参考答案 1C 【详解】 解:设A 交 x 轴于另一点 D,连接 CD,作图如下: 90CODo
9、 CD 是直径 CD10 (0,5)C OC=5 在Rt CODV中,90CODo, OC=5, CD10 由勾股定理得:222OCODCD 即:21002575OD 0OD 5 3OD OCOC OBCODC, 在Rt CODV中,5 33coscos102ODOBCODCCD 故选:C 2A 【详解】 解:如图,90C,B,ACm, sin,ACAB ,sinmAB 故选 A 3B 【详解】 解:作 BEAC,垂足为 E, BE 平行于地面, ABE, BE5 米, ABcosBCa5cosa 故选:B 4A 【详解】 解:21(4tan45)302bbc, 4tan450,130,2bb
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