2022年中考数学备考专题:反比例函数基础知识(含答案)
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1、2022 年中考数学备考专题:年中考数学备考专题:反比例函数基础知识反比例函数基础知识 1下列各点在反比例函数2yx的图象上的是( ) A(1,2) B( 1,2) C(1, 2) D(2,0) 2下列函数,其中 y 是 x 的反比例函数的是( ) A21yx B1yx C21yx D3xy 3已知函数22(1)nynx是反比例函数,则n的值为( ) A1 B1 C 1 D 2 4与点(2,3)在同一反比例函数图象上的点是( ) A (2,3) B (1,6) C (6,1) D (2,3) 5如果等腰三角形的面积为 6,底边长为 x,底边上的高为 y,则 y 与 x 的函数关系式为( ) A
2、y12x By12x Cy6x Dy3x 6点(3,5)在反比例函数 ykx(k0)的图象上,则下列各点在该函数图象上的是( ) A (5,3) B (15,3) C (5,3) D (15,3) 7 若反比例函数 y2kx的图象在其所在的每一象限内,y 随 x 的增大而减小, 则 k 的取值范围是 ( ) Ak2 Bk2 Ck2 Dk2 8对于反比例函数2021yx ,下列说法正确的是( ) A图象分布在第一、三象限内 B图象经过点(1,2021) C当 x0 时,y 随 x 的增大而增大 D若点 A(x1、y1) ,B(x2,y2)都在该函数的图象上,且 x1x2,则 y1y2 9反比例函
3、数kyx经过点(2,1) ,则下列说法错误的是( ) A点(1,2)在函数图象上 B函数图象分布在第一、三象限 Cy 随 x 的增大而减小 D当 y4 时,0 x12 10如图,反比例函数11kyx和正比例函数 y2k2x 的图象交于 A(1,3) 、B(1,3)两点,则满足不等式1kxk2x 的解集是( ) A1x0 B1x1 Cx1 或 0 x1 D1x0 或 0 x 11如果反比例函数的图象经过点 P(3,1) ,那么这个反比例函数的表达式为( ) Ay3x By3x Cy13x Dy13x 12如图,A是反比例函数kyx的图象上一点,过点A作ABy轴于点B,点C在x轴上,且2ABCS,
4、则k的值为( ) A4 B4 C2 D2 13如图,OACV和BADV都是等腰直角三角形,90ACOADB,反比例函数6yx在第一象限的图象经过点 B,则OACV与BADV的面积之差OACBADSSVV为( ) A9 B12 C6 D3 14在同一直角坐标系中,一次函数ykxk与反比例函数kyx(k0)的图象大致是( ) A B C D 15反比例函数5myx的图象的两个分支分别在第一、三象限内,则m的取值范围是( ) A5m B5m C0m D0m 16已知正比例函数 ykx 的图象与反比例函数 ymx的图象交于 A,B 两点,若点 A 的坐标为(2,3) ,则关于 x 的方程mxkx 的两
5、个实数根分别为( ) Ax13,x23 Bx13,x22 Cx12,x23 Dx12,x22 17 市一小学数学课外兴趣小组的同学每人制作一个面积为 200cm2的矩形学具进行展示, 设矩形的宽为 xcm,长为 ycm,那么这些同学所制作的矩形长 y(cm)与宽 x(cm)之间的函数关系的图象大致是( ) A B C D 18电压为定值,电流(A)I与电阻()R成反比例,其函数图象如图所示,则电流 I 与电阻 R 之间的函数关系式为( ) A48IR B6IR C8IR D14IR 19如图,取一根长 100cm 的匀质木杆,用细绳绑在木杆的中点 O 将其吊起来在中点 O 的左侧距离中点25c
6、m 处挂一个重 9.8N 的物体,在中点 O 右侧用一个弹簧秤向下拉,使木杆处于水平状态如果把弹簧秤与中点 O 的距离 L(单位:cm)记作 x,弹餐秤的示数 F(单位:N 记作 y,下表中有几对数值满足 y 与 x 的函数关系式( ) x/cm 5 10 35 40 y/N 49 24.5 7.1 6.125 A1 对 B2 对 C3 对 D4 对 20购买 x 只茶杯需 15 元,则购买茶杯的单价 y 与 x 的关系式为( ) A15yx(x 取实数) B15yx(x 取正整数) C15yx D15yx(x 取整数) 21某校科技小组进行野外考察,途中遇到一片十几米宽的湿地为了安全、迅速通
7、过这片湿地,他们沿着前进路线铺若干块木板,构筑成一条临时通道,木板对地面的压强风(Pa)p是木板面积2(m )S的反比例函数,其图象如图所示,当木板压强不超过400Pa时,木板的面积应为( ) A不大于21.5m B不小于21.5m C不大于28 m3 D不小于28 m3 22如果矩形的面积为 15cm2,那么它的长 ycm 与宽 xcm 之间的函数关系用图象表示大致是( ) AB CD 23 一个直角三角形的两直角边长分别为 x, y, 其面积为 2, 则 y 与 x 之间的关系用图象表示大致为 ( ) A B C D 24已知长方形的面积为 40cm2,相邻两边长分别为 xcm 和 ycm
8、,则 y 与 x 之间的函数图象是( ) A B C D 25某气球内充满了一定质量的气体,当温度不变时,气球内气体的气压P(kPa)是气体体积V(3m)的反比例函数,其图象如图所示,当气体体积为31m时,气压为( )kPa A150 B120 C96 D84 参考答案参考答案 1A 【分析】 根据2yx得 k=xy=2,所以只要点的横坐标与纵坐标的积等于 2,就在函数图象上 【详解】 解:k=xy=2, Axy=1 2=k,符合题意; Bxy=2 (-1)=-2k,不合题意; Cxy=-2 1=-2k,不合题意; Dxy=20=0k,不合题意 故选:A 2B 【分析】 根据反比例函数的定义即
9、可判断 【详解】 解:A、21yx是一次函数,不是反比例函数,故此选项不合题意; B、1yx是反比例函数,故此选项符合题意; C、21yx不是反比例函数,故此选项不合题意; D、3xy 是正比例函数,不是反比例函数,故此选项不合题意; 故选 B 3A 【分析】 根据反比例函数的定义,反比例函数的一般式是 y=kx (k0),即可得到关于 n 的方程,解方程即可求出 n 【详解】 解:函数22(1)nynx是反比例函数, n+10 且 n221, n1, 故答案选 A 4A 【分析】 根据反比例函数图象上点的坐标的关系,应该满足函数解析式,即点的横纵坐标的积等于比例系数 k把各个点代入检验即可
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