2022年中考数学备考专题:相似基础知识(一)含答案
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1、2022 年中考数学备考专题:年中考数学备考专题:相似基础知识(一)相似基础知识(一) 1如图,在 ABC 中,D,E,F 分别是边 AB,AC,BC 上的点,DEBC,EFAB,且 AD:DB3:4,那么 CF:BF 的值为( ) A4:3 B3:7 C3:4 D2:4 2下列每个选项中的两个图形一定相似的是( ) A任意两个矩形 B任意两个正五边形 C任意两个平行四边形 D任意两个等腰三角形 3如图,ADBEFC,直线1l、2l分别与三条平行线交于点 A、B、C 和点 D、E、F,若3AB ,5BC ,12DF ,则EF的长为( ) A4.5 B6 C7.5 D8 4如图,AD 是 ABC
2、 的中线,E 是 AD 上一点,AE:AD=1:4,BE 的延长线交 AC 于 F,则 AF:CF 的值为( ) A1:4 B1:5 C1:6 D1:7 5下列命题中,是真命题的是( ) A正方形都相似 B矩形都相似 C等腰三角形都相似 D直角三角形都相似 6两个多边形相似的条件是( ) A对应角相等 B对应边成比例 C对应角相等或对应边成比例 D对应角相等且对应边成比例 7下列图形中不是相似关系的是( ) A BC D 8如图:在 ABC 中,点 D 在 BC 边上,连接 AD,GE/BD 且交 AB 于点 E,GF/AC 且交 CD 于点 F,则下列结论一定正确的是( ) AABAEAGA
3、D BDFCFDGAD CAEBECFDF DFGACEGBD 9如图,直线 l1l2l3,若 AB=2,BC=3,DE=1,则 EF 的值为( ) A23 B32 C6 D16 10如图,直线 ABCDEF,若 AC=3,CE=4,则BDBF的值是( ) A34 B43 C37 D47 11如图,正方形ABCD中,E是CD的中点,P是BC边上的一点,下列条件中,不能推出ABP与ECP相似的是( ) AAPBEPC B90APEo CP是BC的中点 D:2:3BP BC 12如图,已知DABEAC,添加下列一个条件,不能使ADEVABCV的是( ) AADDEABBC BBD CADAEABA
4、C DEC 13如图,如果BADCAE,那么添加下列一个条件后,仍不能确定ABCADEV: V的是( ) ABD BABDEADBC CCAED DABACADAE 14如图,已知12,那么添加下列一个条件后,仍无法判定 ABCADE 的是( ) ACE BBADE CABACADAE DABBCADDE 15如图, ABC 中,P 为边 AB 上一点,下列选项中的条件,不能说明 ACP 与 ACB 相似的是( ) AACPB BAPCACB CAC2AP AB DAB CPAP AC 16如图,,ABCD AEFD,AE,FD分别交BC于点 G,H,则下列结论中错误的是( ) ADHCHFH
5、BH BGECGDFCB CAFHGCECG D=FHBFAGFA 17如图,点 A1,A2,A3,A4在射线 OA 上,点 B1,B2,B3在射线 OB 上,且 A1B1A2B2A3B3,A2B1A3B2A4B3 若 A2B1B2, A3B2B3的面积分别为 1, 4, 则图中三个阴影三角形面积之和为 ( ) A8 B9 C10 D10.5 18如图,在矩形ABCD中,点E为AD上一点,且8,3,4ABAEBC,点P为AB上一动点,连接PCPE、,若PAE与PBCV是相似三角形,则满足条件的点P的个数有( ) A2 B3 C4 D5 19如图,在等边三角形 ABC 中,点 D 是边 BC 上
6、一动点(不与点 B,C 重合) ,以 AD 为边向右作等边 ADE,边 DE 与 AC 相交于点 F,设 BDx,CFy,若 y 与 x 的函数关系的大致图象如图所示,则等边三角形 ABC 的面积为( ) A3 B3 3 C6 3 D9 3 20 如图,D、E分别是ABCV的边AB、BC上的点, 且/DE AC, 若:1 :3B D EC D ESSVV, 则D O EA O CSSVV:的值( ) A13 B14 C19 D116 21已知VABCVDEF,若A=40 ,E=80 ,则F 的度数为( ) A50 B60 C70 D80 22两个相似三角形的周长比是 3:2,则其面积的比是(
7、) A2:3 B9:2 C9:4 D9:2 23如图所示,王华晚上由路灯 A 下的 B 处走到 C 处时,测得影子 CD 的长为 1 米,继续往前走 3米到达E处时, 测得影子EF的长为2米, 已知王华的身高是1.5米, 那么路灯A的高度AB等于 ( ) A4.5 米 B6 米 C7.2 米 D8 米 24在小孔成像问题中, 如图所示,若 O 到 AB 的距离是 18cm,O 到 CD 的距离是 6cm,则像 CD的长是物 AB 长的( ) A3 倍 B12 C13 D不知 AB 的长度,无法判断 25 图1是装了液体的高脚杯示意图 (数据如图) , 用去一部分液体后如图2所示, 此时液面AB
8、 ( ) A1cm B2cm C3cm D4cm 26小刚身高1.7m,测得他站立在阳光下的影子长为0.85m,紧接着他把手臂竖直举起,测得影子长为1.11m,那么小刚举起的手臂超出头顶( ) A0.5m B0.52m C0.55m D2.22m 27如图,花丛中有一路灯杆 AB在灯光下,小明在 D 点处的影长 DE3 米,沿 BD 方向行走到达 G 点, DG5 米, 这时小明的影长 GH5 米 如果小明的身高为 1.7 米, 则路灯杆 AB 的高度 (精确到 1 米)为( ) A5 米 B6 米 C7 米 D8 米 28如图,已知 ABC 和 ABC是以点 C 为位似中心的位似图形,且 A
9、BC 和 ABC的周长之比为 12,点 C 的坐标为(1,0) ,若点 B 的对应点 B的横坐标为 5,则点 B 的横坐标为( ) A5 B4 C72 D3 29 如图, 点 O 是正三角形PQR的中心, P、 Q、 R分别是 OP、 OQ、 OR 的中点, 则 PQR与 PQR是位似三角形,此时 PQR与 PQR 的位似中心是( ) A点 O B点 P C点R D点 Q 30如图, ABC 与 DEF 位似,点 O 为位似中心,已知:3:2BO OE ,则 ABC 与 DEF 的面积比是( ) A9:4 B5:2 C5:3 D3:2 参考答案参考答案 1A 【详解】 解:DEBC,EFAB,
10、AD:DB3:4, 34ADAEDBEC, 43ECCFAEBF, 故选:A 2B 【详解】 A. 任意两个矩形,不一定相似,故该选项不正确,不符合题意; B. 任意两个正五边形,一定相似,故该选项正确,符合题意; C. 任意两个平行四边形,不一定相似,故该选项不正确,不符合题意; D. 任意两个等腰三角形,不一定相似,故该选项不正确,不符合题意; 3C 【详解】 解:3AB ,5BC , 8ACABBC, ADBEFC, ACDFBCEF,代入得:8125EF, 解得:7.5EF 4C 【详解】 解:作/DHBF交AC于H, ADQ是ABC的中线, BDCD, / /DHBFQ, FHHC,
11、 :1:4AE AD Q, :1:3AE ED, / /DHBFQ, 13AFAEFHED, :1:6AF FC 5A 【详解】 A.正方形的对应边成比例,且对应角都是直角,故 A 选项正确; B.矩形的对应角都是直角,但对应边不一定成比例,故 B 选项错误; C.等腰三角形对应的底角不一定相等,故 C 选项错误; D.直角三角形只有直角对应相等,其他两个角不一定对应相等,故 D 选项错误 6D 【详解】 解:如果两个多边形的对应角相等,对应边的比相等,则这两个多边形是相似多边形, 两个边数相同的多边形相似应具备的条件是:对应角相等且对应边成比例 故选:D 7D 【详解】 解:形状相同的两个图
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